http://www.mapleprimes.com/questions/36567-Crazy-Arctan-Answers-To-Trigonometric en-us 2026 Maplesoft, A Division of Waterloo Maple Inc. Maplesoft Document System Wed, 10 Jun 2026 21:45:53 GMT Wed, 10 Jun 2026 21:45:53 GMT The latest answers and comments added to the Question, Crazy arctan answers to trigonometric equation and a little more http://www.mapleprimes.com/images/mapleprimeswhite.jpg http://www.mapleprimes.com/questions/36567-Crazy-Arctan-Answers-To-Trigonometric http://www.mapleprimes.com/questions/36567-Crazy-Arctan-Answers-To-Trigonometric?ref=Feed:MaplePrimes:Crazy arctan answers to trigonometric equation and a little more:Comments#answer62718 <p>&nbsp;</p> <div style="margin: 0cm 0cm 10pt">Ok, forgot the file, hear it is. Please read it :-)</div> <div style="margin: 0cm 0cm 10pt">Gustav</div> <p><span><a href="http://mapleoracles.maplesoft.com:8080/maplenet/primes/worksheet/10838_Problems%20with%20cos4x%20equals%20sinx.mw">View 10838_Problems with cos4x equals sinx.mw on MapleNet</a> or <a href="http://www.mapleprimes.com/files/10838_Problems%20with%20cos4x%20equals%20sinx.mw">Download 10838_Problems with cos4x equals sinx.mw</a><br /> <a href="http://www.mapleprimes.com/viewfile/3761">View file details</a></span></p> <p>&nbsp;</p> <div style="margin: 0cm 0cm 10pt">Ok, forgot the file, hear it is. Please read it :-)</div> <div style="margin: 0cm 0cm 10pt">Gustav</div> <p><span><a href="http://mapleoracles.maplesoft.com:8080/maplenet/primes/worksheet/10838_Problems%20with%20cos4x%20equals%20sinx.mw">View 10838_Problems with cos4x equals sinx.mw on MapleNet</a> or <a href="http://www.mapleprimes.com/files/10838_Problems%20with%20cos4x%20equals%20sinx.mw">Download 10838_Problems with cos4x equals sinx.mw</a><br /> <a href="http://www.mapleprimes.com/viewfile/3761">View file details</a></span></p> 62718 Mon, 19 Oct 2009 19:59:36 Z GustavHj GustavHj http://www.mapleprimes.com/questions/36567-Crazy-Arctan-Answers-To-Trigonometric?ref=Feed:MaplePrimes:Crazy arctan answers to trigonometric equation and a little more:Comments#answer62719 <pre> sin(x) = 1/2; RootOf(%,x); [allvalues(%)]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [1/6 Pi + 2/3 Pi _B1 + 2 Pi _Z1] </pre> <pre> cos(4*x) = sin(x); RootOf(%,x); [allvalues(%)]: simplify(%); &nbsp; [1/2 Pi + 2 Pi _Z2, 1/2 Pi + 2 Pi _Z3, -1/6 Pi + 2 Pi _Z4, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; - 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -5/6 Pi + 2 Pi _Z4, arctan(----------------) + 2 Pi _Z5, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 + 2 5&nbsp;&nbsp; ) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; - 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -arctan(----------------) + Pi + 2 Pi _Z5, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 + 2 5&nbsp;&nbsp; ) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; + 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -arctan(----------------) + 2 Pi _Z6, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 - 2 5&nbsp;&nbsp; ) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; + 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; arctan(----------------) - Pi + 2 Pi _Z6] &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 - 2 5&nbsp;&nbsp; ) </pre> <pre> x^4+1 = 0; RootOf(%,x): [allvalues(%)]: map( 't -&gt; x - t', %): # write all as x - root `*`(op(%)); # multiply together &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x&nbsp; + 1 = 0 &nbsp; /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ &nbsp; |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| &nbsp; |x - ---- - 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | |x + ---- - 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | &nbsp; \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |x + ---- + 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | |x - ---- + 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / </pre> <p>_Z stands for any integer</p> <pre> sin(x) = 1/2; RootOf(%,x); [allvalues(%)]; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; [1/6 Pi + 2/3 Pi _B1 + 2 Pi _Z1] </pre> <pre> cos(4*x) = sin(x); RootOf(%,x); [allvalues(%)]: simplify(%); &nbsp; [1/2 Pi + 2 Pi _Z2, 1/2 Pi + 2 Pi _Z3, -1/6 Pi + 2 Pi _Z4, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; - 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -5/6 Pi + 2 Pi _Z4, arctan(----------------) + 2 Pi _Z5, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 + 2 5&nbsp;&nbsp; ) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; - 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -arctan(----------------) + Pi + 2 Pi _Z5, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 + 2 5&nbsp;&nbsp; ) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; + 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -arctan(----------------) + 2 Pi _Z6, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 - 2 5&nbsp;&nbsp; ) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; + 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; arctan(----------------) - Pi + 2 Pi _Z6] &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2 1/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (10 - 2 5&nbsp;&nbsp; ) </pre> <pre> x^4+1 = 0; RootOf(%,x): [allvalues(%)]: map( 't -&gt; x - t', %): # write all as x - root `*`(op(%)); # multiply together &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x&nbsp; + 1 = 0 &nbsp; /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ &nbsp; |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| &nbsp; |x - ---- - 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | |x + ---- - 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | &nbsp; \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ /&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| |&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/2| &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; |x + ---- + 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | |x - ---- + 1/2 I 2&nbsp;&nbsp; | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / \&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; / </pre> <p>_Z stands for any integer</p> 62719 Mon, 19 Oct 2009 21:01:17 Z Axel Vogt Axel Vogt