http://www.mapleprimes.com/questions/98404-Rotation-Angle-Of-An-Ellipse en-us 2026 Maplesoft, A Division of Waterloo Maple Inc. Maplesoft Document System Thu, 11 Jun 2026 02:55:41 GMT Thu, 11 Jun 2026 02:55:41 GMT The latest answers and comments added to the Question, Rotation angle of an ellipse http://www.mapleprimes.com/images/mapleprimeswhite.jpg http://www.mapleprimes.com/questions/98404-Rotation-Angle-Of-An-Ellipse http://www.mapleprimes.com/questions/98404-Rotation-Angle-Of-An-Ellipse?ref=Feed:MaplePrimes:Rotation angle of an ellipse:Comments#answer98412 <p>&nbsp;The rotation angle of an ellipse<br>A*x^2+2*B*x*y+C*y^2+D=0 <br>can be found from the equation tan(2*theta)=2*B/(A-C). <br>For example,<br>&nbsp;restart; with(geometry):<br>&nbsp;ellipse(p, (1/14)*x^2+(1/3)*y^2 = 1, [x, y]);</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; p<br>&nbsp;rotation(q, p, (1/3)*Pi, 'counterclockwise');</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; q<br>&nbsp;draw({p, q});</p> <p>&nbsp;<a href="/view.aspx?sf=98412/313153/ellipses.gif"><img src="/view.aspx?sf=98412/313153/ellipses.gif" alt=""></a><br>&nbsp;Equation(q);</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15/56*&nbsp;&nbsp; x^2&nbsp; - 11/84*sqrt(3)* x *y&nbsp; +23/168* y&nbsp; - 1 = 0</p> <p>&nbsp;solve(tan(2*theta) = ((-11/84)*sqrt(3))/(15/56-23/168), theta);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -(1/6)*Pi</p> <p>&nbsp;rotation(s, q, -(1/6)*Pi, 'clockwise');</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; s</p> <p>&nbsp;Equation(s);</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/14* y^2&nbsp; + 1/3* x^2&nbsp; - 1 = 0</p> <p><a href="/view.aspx?sf=98412/313153/ellipse.mw">ellipse.mw</a></p> <p>&nbsp;The rotation angle of an ellipse<br>A*x^2+2*B*x*y+C*y^2+D=0 <br>can be found from the equation tan(2*theta)=2*B/(A-C). <br>For example,<br>&nbsp;restart; with(geometry):<br>&nbsp;ellipse(p, (1/14)*x^2+(1/3)*y^2 = 1, [x, y]);</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; p<br>&nbsp;rotation(q, p, (1/3)*Pi, 'counterclockwise');</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; q<br>&nbsp;draw({p, q});</p> <p>&nbsp;<a href="/view.aspx?sf=98412/313153/ellipses.gif"><img src="/view.aspx?sf=98412/313153/ellipses.gif" alt=""></a><br>&nbsp;Equation(q);</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15/56*&nbsp;&nbsp; x^2&nbsp; - 11/84*sqrt(3)* x *y&nbsp; +23/168* y&nbsp; - 1 = 0</p> <p>&nbsp;solve(tan(2*theta) = ((-11/84)*sqrt(3))/(15/56-23/168), theta);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -(1/6)*Pi</p> <p>&nbsp;rotation(s, q, -(1/6)*Pi, 'clockwise');</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; s</p> <p>&nbsp;Equation(s);</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/14* y^2&nbsp; + 1/3* x^2&nbsp; - 1 = 0</p> <p><a href="/view.aspx?sf=98412/313153/ellipse.mw">ellipse.mw</a></p> 98412 Mon, 01 Nov 2010 00:22:52 Z hirnyk hirnyk