| |
САНТИМЕТРОВКА |
|
| |
ТРЕУГОЛЬНИК |
|
|
01 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
02 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
03 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
04 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
05 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
06 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах
 |
► |
|
07 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
08 |
Найдите
площадь
треугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
| |
ПРЯМОУГОЛЬНИК |
|
|
09 |
Найдите
площадь
прямоугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.) Ответ
дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
10 |
Найдите
площадь
квадрата,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.) Ответ
дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
11 |
Найдите
площадь
прямоугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
| |
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ |
|
|
12 |
Найдите
площадь ромба,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
13 |
Найдите
площадь ромба,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
14 |
Найдите
площадь
параллелограмма,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
15 |
Найдите
площадь
параллелограмма,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
| |
ТРАПЕЦИЯ |
|
|
16 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
17 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
18 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
19 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
20 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
21 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
22 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
| |
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК |
|
|
23 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
24 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
25 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
26 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
27 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
28 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
29 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
30 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
31 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
32 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
| |
ПЛОЩАДЬ
НЕВЫПУКЛОГО
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА |
|
|
33 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
34 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
35 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
36 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
37 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
38 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
39 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
40 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
41 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
42 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
43 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
44 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
|
45 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
изображенного на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.).
Ответ дайте в
квадратных
сантиметрах.
 |
► |
| |
КРУГ |
|
|
46 |
Найдите (в
см2)
площадь
S
фигуры,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). В
ответе запишите
S /
π
.
 |
► |
|
47 |
Найдите (в
см2)
площадь
S
фигуры,
изображенной на
клетчатой бумаге
с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). В
ответе запишите
S /
π
.
 |
► |
| |
КООРДИНАТЫ
ВЕРШИН |
|
| |
ТРЕУГОЛЬНИК |
|
|
48 |
Найдите
площадь
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(1;6), (9;6),
(9;9).
 |
► |
|
49 |
Найдите
площадь
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(1;6), (9;6),
(7;9).
 |
► |
|
50 |
Найдите
площадь
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(1;6), (9;6),
(10;9).
 |
► |
|
51 |
Найдите
площадь
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(0;0), (10;7),
(7;10).
 |
► |
| |
ПРЯМОУГОЛЬНИК |
|
|
52 |
Найдите
площадь
квадрата,
вершины которого
имеют координаты
(4;3), (10;3),
(10;9), (4;9).
 |
► |
|
53 |
Найдите
площадь
прямоугольника,
вершины которого
имеют координаты
(1;1), (10;1),
(10;7), (1;7).
 |
► |
|
54 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
вершины которого
имеют координаты
(8;0), (10;8),
(2;10), (0;2).
 |
► |
|
55 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
вершины которого
имеют координаты
(8;0), (9;2),
(1;6), (0;4).
 |
► |
| |
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ |
|
|
56 |
Найдите
площадь
параллелограмма,
изображенного на
рисунке.
 |
► |
|
57 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
вершины которого
имеют координаты
(1;7), (8;2),
(8;4), (1;9).
 |
► |
|
58 |
Найдите
площадь
параллелограмма,
изображенного на
рисунке.
 |
► |
|
59 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
вершины которого
имеют координаты
(1;7), (4;5),
(4;7), (1;9).
 |
► |
|
60 |
Найдите
площадь
параллелограмма,
изображенного на
рисунке.
 |
► |
|
61 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
вершины которого
имеют координаты
(1;7), (4;6),
(4;8), (1;9).
 |
► |
|
62 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
вершины которого
имеют координаты
(6;3), (9;4),
(10;7), (7;6).
 |
► |
| |
ТРАПЕЦИЯ |
|
|
63 |
Найдите
площадь
трапеции,
вершины которой
имеют координаты
(1;1), (10;1),
(8;6), (5;6).
 |
► |
|
64 |
Найдите
площадь
трапеции,
изображенной на
рисунке.
 |
► |
|
65 |
Найдите
площадь
трапеции,
вершины которой
имеют координаты
(1;1), (10;1),
(10;6), (5;6).
 |
► |
| |
ФИГУРА |
|
|
66 |
Найдите
площадь
закрашенной
фигуры на
координатной
плоскости.
 |
► |
| |
ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ |
|
| |
ПРЯМОУГОЛЬНИК |
|
|
67 |
Найдите
площадь
квадрата, если
его диагональ
равна 1.
 |
► |
|
68 |
Найдите
диагональ
квадрата, если
его площадь
равна 2.
|
► |
|
69 |
Найдите
сторону
квадрата,
площадь которого
равна площади
прямоугольника
со сторонами 4 и
9.
 |
► |
| |
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА |
|
|
70 |
Найдите
площадь
прямоугольника,
если его
периметр равен
18, и одна
сторона на 3
больше другой.
 |
► |
|
71 |
Площадь
прямоугольника
равна 18.
Найдите его
большую сторону,
если она на 3
больше меньшей
стороны.
|
► |
|
72 |
Найдите
площадь
прямоугольника,
если его
периметр равен
18, а отношение
соседних сторон
равно 1 : 2.
|
► |
|
73 |
Найдите
периметр
прямоугольника,
если его площадь
равна 18, а
отношение
соседних сторон
равно 1 : 2.
|
► |
|
74 |
Периметр
прямоугольника
равен 42, а
площадь 98.
Найдите большую
сторону
прямоугольника.
|
► |
|
75 |
Периметр
прямоугольника
равен 28, а
диагональ равна
10. Найдите
площадь этого
прямоугольника.
 |
► |
|
76 |
Периметр
прямоугольника
равен 34, а
площадь равна
60. Найдите
диагональ этого
прямоугольника.
 |
► |
|
77 |
Сторона
прямоугольника
относится к его
диагонали, как
4:5, а другая
сторона равна 6.
Найдите площадь
прямоугольника.
 |
► |
| |
РОМБ |
|
|
78 |
Найдите
площадь ромба,
если его стороны
равны 1, а один
из углов равен
150°.
|
► |
|
79 |
Найдите
площадь ромба,
если его высота
равна 2, а
острый угол 30°.
|
► |
|
80 |
Найдите
площадь ромба,
если его
диагонали равны
4 и 12.
|
► |
|
81 |
Площадь
ромба равна 18.
Одна из его
диагоналей равна
12. Найдите
другую
диагональ. |
► |
|
82 |
Площадь
ромба равна 6.
Одна из его
диагоналей в 3
раза больше
другой. Найдите
меньшую
диагональ. |
► |
| |
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ |
|
|
83 |
Параллелограмм и
прямоугольник
имеют одинаковые
стороны. Найдите
острый угол
параллелограмма,
если его площадь
равна половине
площади
прямоугольника.
Ответ дайте в
градусах.
 |
► |
|
84 |
Стороны
параллелограмма
равны 9 и 15.
Высота,
опущенная на
первую сторону,
равна 10.
Найдите высоту,
опущенную на
вторую сторону
параллелограмма.
 |
► |
|
85 |
Площадь
параллелограмма
равна 40, две
его стороны
равны 5 и 10.
Найдите большую
высоту этого
параллелограмма.
 |
► |
| |
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ |
|
|
86 |
Найдите
площадь
параллелограмма,
если две его
стороны равны 8
и 10, а угол
между ними равен
30°.
 |
► |
| |
ТРАПЕЦИЯ |
|
|
87 |
Основания
трапеции равны 1
и 3, высота —
1. Найдите
площадь
трапеции.
 |
► |
|
88 |
Средняя
линия и высота
трапеции равны
соответственно 3
и 2. Найдите
площадь
трапеции.
 |
► |
|
89 |
Основания
трапеции равны 8
и 34, площадь
равна 168.
Найдите ее
высоту.
 |
► |
|
90 |
Основание
трапеции равно
13, высота равна
5, а площадь
равна 50.
Найдите второе
основание
трапеции.
 |
► |
|
91 |
Высота
трапеции равна
10, площадь
равна 150.
Найдите среднюю
линию трапеции.
 |
► |
|
92 |
Средняя
линия трапеции
равна 12,
площадь равна
96. Найдите
высоту трапеции.
|
► |
|
93 |
Основания
равнобедренной
трапеции равны
14 и 26, а ее
периметр равен
60. Найдите
площадь
трапеции.
 |
► |
|
94 |
Основания
равнобедренной
трапеции равны 7
и 13, а ее
площадь равна
40. Найдите
периметр
трапеции.
|
► |
|
95 |
Найдите
площадь
прямоугольной
трапеции,
основания
которой равны 6
и 2, большая
боковая сторона
составляет с
основанием угол
45°.
 |
► |
|
96 |
Основания
прямоугольной
трапеции равны
12 и 4. Ее
площадь равна
64. Найдите
острый угол этой
трапеции. Ответ
дайте в
градусах.
|
► |
|
97 |
Основания
равнобедренной
трапеции равны
14 и 26, а ее
боковые стороны
равны 10.
Найдите площадь
трапеции.
 |
► |
|
98 |
Основания
равнобедренной
трапеции равны 7
и 13, а ее
площадь равна
40. Найдите
боковую сторону
трапеции.
|
► |
|
99 |
Основания
трапеции равны
18 и 6, боковая
сторона, равная
7, образует с
одним из
оснований
трапеции угол
150°.
Найдите площадь
трапеции.
 |
► |
|
100 |
Основания
трапеции равны
27 и 9, боковая
сторона равна 8.
Площадь трапеции
равна 72.
Найдите острый
угол трапеции,
прилежащий к
данной боковой
стороне. Ответ
выразите в
градусах.
|
► |
| |
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК |
|
|
101 |
Найдите
площадь
прямоугольного
треугольника,
если его катеты
равны 5 и 8.
 |
► |
|
102 |
Площадь
прямоугольного
треугольника
равна 16. Один
из его катетов
равен 4. Найдите
другой катет.
|
► |
|
103 |
Найдите
площадь
прямоугольного
треугольника,
если его катет и
гипотенуза равны
соответственно 6
и 10.
 |
► |
|
104 |
Площадь
прямоугольного
треугольника
равна 24. Один
из его катетов
на 2 больше
другого. Найдите
меньший катет.
|
► |
| |
РАВНОБЕДРЕННЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК |
|
|
105 |
Угол при
вершине,
противолежащей
основанию
равнобедренного
треугольника,
равен 30°. Боковая
сторона
треугольника
равна 10.
Найдите площадь
этого
треугольника.
 |
► |
|
106 |
Угол при
вершине,
противолежащей
основанию
равнобедренного
треугольника,
равен 150°. Боковая
сторона
треугольника
равна 20.
Найдите площадь
этого
треугольника.
 |
► |
|
107 |
Боковая
сторона
равнобедренного
треугольника
равна 5, а
основание равно
6. Найдите
площадь этого
треугольника.
 |
► |
|
108 |
Угол при
вершине,
противолежащей
основанию
равнобедренного
треугольника,
равен 30°. Найдите
боковую сторону
треугольника,
если его площадь
равна 25.
 |
► |
|
109 |
Угол при
вершине,
противолежащей
основанию
равнобедренного
треугольника,
равен 150°. Найдите
боковую сторону
треугольника,
если его площадь
равна 100.
 |
► |
| |
РАЗНОСТОРОННИЙ
ТРЕУГОЛЬНИК |
|
|
110 |
Найдите
площадь
треугольника,
две стороны
которого равны 8
и 12, а угол
между ними равен
30°.
 |
► |
|
111 |
Площадь
треугольника
ABC равна 4.
DE —
средняя линия.
Найдите площадь
треугольника
CDE.
 |
► |
|
112 |
Площадь
остроугольного
треугольника
равна
12. Две
его стороны
равны
6 и
8.
Найдите угол
между этими
сторонами. Ответ
дайте в
градусах. |
► |
|
113 |
У
треугольника со
сторонами 9 и 6
проведены высоты
к этим сторонам.
Высота,
проведенная к
первой стороне,
равна 4. Чему
равна высота,
проведенная ко
второй стороне?
 |
► |
| |
ПОДОБИЕ |
|
|
114 |
Даны два
квадрата,
диагонали
которых равны 10
и 6. Найдите
диагональ
квадрата,
площадь которого
равна разности
площадей данных
квадратов.
 |
► |
|
115 |
Периметры
двух подобных
многоугольников
относятся как
3:5. Площадь
меньшего
многоугольника
равна 18.
Найдите площадь
большего
многоугольника.
 |
► |
| |
ПЛОЩАДЬ КРУГА |
|
|
116 |
Найдите
площадь круга,
длина окружности
которого равна
π1/2
.
 |
► |
|
117 |
Площадь
круга равна
π−1.
Найдите длину
его окружности.
|
► |
|
118 |
Найдите
площадь сектора
круга радиуса
π−1/2,
центральный угол
которого равен
90°.
 |
► |
|
119 |
Найдите
площадь сектора
круга радиуса 1,
длина дуги
которого равна
2.
 |
► |
|
120 |
Найдите
площадь кольца,
ограниченного
концентрическими
окружностями,
радиусы которых
равны
4·π−1/2
и
2·π−1/2
.
 |
► |
|
121 |
Найдите
центральный угол
сектора круга
радиуса
4·π−1/2,
площадь которого
равна
1. Ответ
дайте в
градусах.
 |
► |
|
122 |
Площадь
сектора круга
радиуса 3 равна
6. Найдите длину
его дуги.
|
► |
|
123 |
Найдите
площадь S
круга, считая
стороны
квадратных
клеток равными
1. В ответе
укажите
S /
π
.
 |
► |
| |
ВПИСАННАЯ
ОКРУЖНОСТЬ |
|
| |
... В
ТРЕУГОЛЬНИК |
|
|
124 |
Периметр
треугольника
равен 12, а
радиус вписанной
окружности равен
1. Найдите
площадь этого
треугольника.
 |
► |
|
125 |
Площадь
треугольника
равна 24, а
радиус вписанной
окружности равен
2. Найдите
периметр этого
треугольника.
|
► |
|
126 |
Площадь
треугольника
равна 54, а его
периметр 36.
Найдите радиус
вписанной
окружности.
|
► |
| |
... В КВАДРАТ |
|
|
127 |
Во сколько
раз площадь
квадрата,
описанного около
окружности,
больше площади
квадрата,
вписанного в эту
окружность?
 |
► |
| |
... В
МНОГОУГОЛЬНИК |
|
|
128 |
Около
окружности,
радиус которой
равен 3, описан
многоугольник,
площадь которого
равна 33.
Найдите его
периметр.
 |
► |
|
129 |
Около
окружности,
радиус которой
равен 3, описан
многоугольник,
периметр
которого равен
20. Найдите его
площадь.
|
► |
|
130 |
Около
окружности
описан
многоугольник,
площадь которого
равна 5. Его
периметр равен
10. Найдите
радиус этой
окружности.
|
► |
| |
КООРДИНАТЫ ТОЧКИ |
|
| |
АБСЦИССА И
ОРДИНАТЫ ТОЧКИ |
|
|
131 |
Из точки
 (6,
8) опущен
перпендикуляр на
ось абсцисс.
Найдите абсциссу
основания
перпендикуляра.
 |
► |
|
132 |
Через точку
(6,
8) проведена
прямая,
параллельная оси
абсцисс. Найдите
ординату ее
точки
пересечения с
осью Oy.
|
► |
| |
СИММЕТРИЧНЫЕ
ТОЧКИ |
|
|
133 |
Найдите
абсциссу точки,
симметричной
точке A(6,
8) относительно
оси Oy.
|
► |
|
134 |
Найдите
ординату точки,
симметричной
точке A(6,
8) относительно
оси Ox.
|
► |
|
135 |
Найдите
абсциссу точки,
симметричной
точке A(6,
8) относительно
начала
координат.
|
► |
|
136 |
Найдите
ординату точки,
симметричной
точке A(6,
8) относительно
начала
координат.
|
► |
| |
РАССТОЯНИЕ ОТ
ТОЧКИ ДО... |
|
|
137 |
Найдите
расстояние от
точки A с
координатами (6,
8) до оси
абсцисс.
|
► |
|
138 |
Найдите
расстояние от
точки A с
координатами (6,
8) до оси
ординат.
|
► |
|
139 |
Найдите
расстояние от
точки A с
координатами (6,
8) до начала
координат.
|
► |
| |
КООРДИНАТЫ
СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА |
|
|
140 |
Найдите
ординату
середины
отрезка,
соединяющего
точки O(0,
0) и A(6,
8).
 |
► |
|
141 |
Найдите
абсциссу
середины
отрезка,
соединяющего
точки O(0,
0) и A(6,
8).
|
► |
|
142 |
Найдите
ординату
середины
отрезка,
соединяющего
точки A(6,
8) и B(-2,
2).
 |
► |
|
143 |
Найдите
абсциссу
середины
отрезка,
соединяющего
точки A(6,
8) и B(-2,
2).
|
► |
| |
ДЛИНА ОТРЕЗКА |
|
|
144 |
Найдите
длину отрезка,
соединяющего
точки
O(0, 0) и
A(6, 8).
|
► |
|
145 |
Найдите
длину отрезка,
соединяющего
точки A(6,
8) и
B(-2, 2).
|
► |
| |
УГОЛ НАКЛОНА
ОТРЕЗКА |
|
|
146 |
Найдите
синус угла
наклона отрезка,
соединяющего
точки O(0,
0) и A(6,
8), с осью
абсцисс.
|
► |
|
147 |
Найдите
косинус угла
наклона отрезка,
соединяющего
точки O(0,
0) и A(6,
8), с осью
абсцисс.
|
► |
|
148 |
Найдите
угловой
коэффициент
прямой,
проходящей через
точки с
координатами
(-2, 0) и (0,
2).
 |
► |
|
149 |
Найдите
угловой
коэффициент
прямой,
проходящей через
точки с
координатами (2,
0) и (0, 2).
 |
► |
| |
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
ОТРЕЗКА С ОСЯМИ |
|
|
150 |
Найдите
ординату точки
пересечения оси
Oy и
отрезка,
соединяющего
точки A(6,
8) и B(-6,
0).
|
► |
|
151 |
Прямая a
проходит через
точки с
координатами (0,
4) и (6, 0).
Прямая b
проходит через
точку с
координатами (0,
8) и параллельна
прямой a.
Найдите абсциссу
точки
пересечения
прямой b
с осью Ox
 |
► |
|
152 |
Прямая a
проходит через
точки с
координатами (0,
4) и (-6, 0).
Прямая b
проходит через
точку с
координатами (0,
-6) и
параллельна
прямой a.
Найдите абсциссу
точки
пересечения
прямой b
с осью Ox.
 |
► |
|
153 |
Найдите
ординату точки
пересечения оси
Oy и
прямой,
проходящей через
точку B(6,
4) и
параллельной
прямой,
проходящей через
начало координат
и точку A(6,
8).
 |
► |
| |
КООРДИНАТЫ
ВЕРШИН |
|
| |
...
ПАРАЛЛЕЛОГРАММА |
|
|
154 |
Точки O(0,
0), B(6,
2), C(0,
6) и A
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите ординату
точки A.
 |
► |
|
155 |
Точки O(0,
0), A(6,
8), C(0,
6) и B
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите ординату
точки B.
 |
► |
|
156 |
Точки O(0,
0), A(6,
8), B(4,
2) и C
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите ординату
точки C.
 |
► |
|
157 |
Точки
O(0,
0), A(10,
8),
C(2,
6) и
B
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите абсциссу
точки
B.
 |
► |
|
158 |
Точки O(0,
0), A(10,
8), C(2,
6) и B
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите ординату
точки B.
 |
► |
|
159 |
Точки O(0,
0), A(10,
8), B(8,
2) и C
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите абсциссу
точки C.
 |
► |
|
160 |
Точки
O(0,
0),
A(10,
8),
B(8,
2) и
C
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите ординату
точки
C.
|
► |
|
161 |
Точки O(0,
0), B(8,
2), C(2,
6) и A
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите абсциссу
точки A.
 |
► |
|
162 |
Точки O(0,
0), B(8,
2), C(2,
6) и A
являются
вершинами
параллелограмма.
Найдите ординату
точки A.
 |
► |
| |
...
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА |
|
|
163 |
Точки O(0,
0), A(6,
8), B(6,
2), C(0,6)
являются
вершинами
четырехугольника.
Найдите ординату
точки P
пересечения его
диагоналей.
 |
► |
|
164 |
Точки O(0,
0), A(6,
8), B(6,
2), C(0,
6) являются
вершинами
четырехугольника.
Найдите абсциссу
точки P
пересечения его
диагоналей.
 |
► |
|
165 |
Точки O(0,
0), A(10,
8), B(8,
2), C(2,
6) являются
вершинами
четырехугольника.
Найдите абсциссу
точки P
пересечения его
диагоналей.
 |
► |
|
166 |
Точки O(0,
0), A(10,
8), B(8,
2), C(2,
6) являются
вершинами
четырехугольника.
Найдите ординату
точки P
пересечения его
диагоналей.
 |
► |
| |
... ТРЕУГОЛЬНИКА |
|
|
167 |
Точки
O(0,
0),
A(6,
8),
B(8,
2) являются
вершинами
треугольника.
Найдите длину
его средней
линии
CD,
параллельной
OA.
 |
► |
| |
... ТРАПЕЦИИ |
|
|
168 |
Точки O(0,
0), A(10,
0), B(8,
6), C(2,
6) являются
вершинами
трапеции.
Найдите длину ее
средней линии
DE.
 |
► |
| |
ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ,
ЗАДАННОЙ
КООРДИНАТАМИ |
|
|
169 |
Найдите
площадь
четырехугольника,
вершины которого
имеют координаты
(4, 2), (8, 4),
(6, 8), (2, 6).
 |
► |
|
170 |
Найдите
площадь
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(2;2), (8;10),
(8;8).
|
► |
|
171 |
Найдите
площадь
трапеции,
вершины которой
имеют координаты
(2, 2), (8, 4),
(8, 8), (2, 10). |
► |
|
172 |
Найдите
площадь
трапеции,
вершины которой
имеют координаты
(2, 2), (10, 4),
(10, 10), (2,
6). |
► |
| |
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ |
|
|
173 |
Найдите
абсциссу точки
пересечения
прямой, заданной
уравнением
3 x + 2
y = 6,
с осью Ox.
 |
► |
|
174 |
Найдите
ординату точки
пересечения
прямой, заданной
уравнением
3 x + 2
y = 6,
с осью Oy.
|
► |
|
175 |
Найдите
абсциссу точки
пересечения
прямых, заданных
уравнениями
3 x + 2
y = 6
и
y =
x.
 |
► |
|
176 |
Найдите
ординату точки
пересечения
прямых, заданных
уравнениями
3 x + 2
y = 6
и
y =
− x
.
 |
► |
|
177 |
Найдите
угловой
коэффициент
прямой, заданной
уравнением
3 x + 4
y = 6.
 |
► |
| |
УРАВНЕНИЕ
ОКРУЖНОСТИ |
|
|
178 |
Окружность с
центром в начале
координат
проходит через
точку P(8,
6). Найдите ее
радиус.
 |
► |
|
179 |
Какого
радиуса должна
быть окружность
с центром в
точке P(8,
6), чтобы она
касалась оси
абсцисс?
|
► |
|
180 |
Какого
радиуса должна
быть окружность
с центром в
точке P(8,
6), чтобы она
касалась оси
ординат?
|
► |
|
181 |
Найдите
радиус
окружности,
описанной около
прямоугольника
ABCD,
вершины которого
имеют координаты
соответственно
(-2, -2), (6,
-2), (6, 4),
(-2, 4).
 |
► |
|
182 |
Найдите
абсциссу центра
окружности,
описанной около
прямоугольника
ABCD,
вершины которого
имеют координаты
соответственно
(-2, -2), (6,
-2), (6, 4),
(-2, 4).
|
► |
|
183 |
Найдите
ординату центра
окружности,
описанной около
прямоугольника
ABCD,
вершины которого
имеют координаты
соответственно
(-2, -2), (6,
-2), (6, 4),
(-2, 4).
|
► |
|
184 |
Найдите
радиус
окружности,
описанной около
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(8, 0), (0, 6),
(8, 6).
 |
► |
|
185 |
Найдите
абсциссу центра
окружности,
описанной около
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(8, 0), (0, 6),
(8, 6).
|
► |
|
186 |
Найдите
ординату центра
окружности,
описанной около
треугольника,
вершины которого
имеют координаты
(8, 0), (0, 6),
(8, 6).
|
► |
| |
ВЕКТОРЫ |
|
| |
КООРДИНАТЫ
ВЕКТОРА |
|
|
187 |
Найдите
сумму координат
вектора
AB
.
 |
► |
|
188 |
Вектор
AB
с началом в
точке A(2,
4) имеет
координаты (6,
2). Найдите
абсциссу точки
B.
 |
► |
|
189 |
Вектор
AB
с началом в
точке A(2,
4) имеет
координаты (6,
2). Найдите
ординату точки
B.
|
► |
|
190 |
Вектор
AB
с началом в
точке A(3,
6) имеет
координаты (9,
3). Найдите
сумму координат
точки B.
 |
► |
|
191 |
Вектор
AB
с концом в
точке B(5,
3) имеет
координаты (3,
1). Найдите
абсциссу точки
A.
 |
► |
|
192 |
Вектор
AB
с концом в
точке B(5,
3) имеет
координаты (3,
1). Найдите
ординату точки
A.
|
► |
|
193 |
Вектор
AB
с концом в
точке B(5,
4) имеет
координаты (3,
1). Найдите
сумму координат
точки A.
 |
► |
| |
ДЛИНА ВЕКТОРА |
|
|
194 |
Найдите
длину вектора
ā
(6, 8).
 |
► |
|
195 |
Найдите
квадрат длины
вектора
AB
.
 |
► |
|
196 |
Две стороны
прямоугольника
ABCD
равны 6 и 8.
Найдите длину
вектора
AC.
 |
► |
|
197 |
Диагонали
ромба ABCD
равны 12 и 16.
Найдите длину
вектора
AB.
 |
► |
| |
СЛОЖЕНИЕ
ВЕКТОРОВ ПО
ПРАВИЛУ
ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
(ТРЕУГОЛЬНИКА)О |
|
|
198 |
Две стороны
прямоугольника
ABCD
равны 6 и 8.
Найдите длину
суммы векторов
AB и
AD.
 |
► |
|
199 |
Две стороны
прямоугольника
ABCD
равны 6 и 8.
Найдите длину
разности
векторов
AB и
AD.
|
► |
|
200 |
Две стороны
прямоугольника
ABCD
равны 6 и 8.
Диагонали
пересекаются в
точке O.
Найдите
длину суммы
векторов
AO и
BO.
 |
► |
|
201 |
Две стороны
прямоугольника
ABCD
равны 6 и 8.
Диагонали
пересекаются в
точке O.
Найдите
длину разности
векторов
AO и
BO.
|
► |
|
202 |
Диагонали
ромба ABCD
равны 12 и 16.
Найдите длину
вектора
AB
+
AD .
 |
► |
|
203 |
Диагонали
ромба ABCD
равны 12 и 16.
Найдите длину
вектора
AB
−
AD .
|
► |
|
204 |
Диагонали
ромба ABCD
равны 12 и 16.
Найдите длину
вектора
AB
−
AC .
 |
► |
|
205 |
Диагонали
ромба ABCD
пересекаются в
точке O и
равны 12 и 16.
Найдите длину
вектора
AO
+
BO .
 |
► |
|
206 |
Диагонали
ромба ABCD
пересекаются в
точке O и
равны 12 и 16.
Найдите длину
вектора
AO
−
BO.
|
► |
|
207 |
Стороны
правильного
треугольника
ABC равны
2·31/2.
Найдите длину
вектора
AB
+
AC .
 |
► |
|
208 |
Стороны
правильного
треугольника
ABC равны 3.
Найдите длину
вектора
AB
−
AC .
|
► |
| |
СЛОЖЕНИЕ
ВЕКТОРОВ,
ЗАДАННЫХ
КООРДИНАТАМИ |
|
|
209 |
Найдите
сумму координат
вектора
a
+
b
.
 |
► |
|
210 |
Найдите
сумму координат
вектора
a
+
b.
 |
► |
|
211 |
Найдите
квадрат длины
вектора
a
+
b.
|
► |
|
212 |
Найдите
квадрат длины
вектора
a
+
b.
|
► |
|
213 |
Найдите
сумму координат
вектора
a
−
b.
|
► |
|
214 |
Найдите
квадрат длины
вектора
a
−
b.
|
► |
|
215 |
Найдите
сумму координат
вектора
a
−
b.
|
► |
|
216 |
Найдите
квадрат длины
вектора
a
−
b.
|
► |
| |
СКАЛЯРНОЕ
ПРОИЗВЕДЕНИЕ |
|
|
217 |
Две стороны
прямоугольника
ABCD
равны 6 и 8.
Найдите
скалярное
произведение
векторов
AB и
AD.
|
► |
|
218 |
Диагонали
ромба ABCD
пересекаются в
точке O и
равны 12 и 16.
Найдите
скалярное
произведение
векторов
AO
и
BO.
|
► |
|
219 |
Стороны
правильного
треугольника
ABC равны 3.
Найдите
скалярное
произведение
векторов
AB
и
AC.
|
► |
|
220 |
Найдите
скалярное
произведение
векторов
a
и
b
.
|
► |
|
221 |
Найдите угол
между векторами
a
и
b
. Ответ дайте в
градусах.
|
► |
|
222 |
Найдите
скалярное
произведение
векторов
a и
b.
|
► |
|
223 |
Найдите угол
между векторами
a и
b.
Ответ дайте в
градусах.
|
► |
