| |
ОПТИМИЗАЦИЯ |
|
| |
ТАРИФНЫЙ ПЛАН |
|
|
01 |
Интернет-провайдер
(компания,
оказывающая
услуги по
подключению к
сети Интернет)
предлагает три
тарифных плана.
|
Тарифный
план
|
Абонентская
плата
|
Плата
за
трафик
|
|
План "0"
|
Нет
|
2,5 руб.
за 1 Мб
|
|
План
"500"
|
550 руб.
за
500 Мб
трафика
в месяц
|
2 руб.
за 1 Мб
сверх
500 Мб
|
|
План
"800"
|
700 руб.
за
800 Мб
трафика
в месяц
|
1,5 руб.
за 1 Мб
сверх
800 Мб
|
Пользователь
предполагает,
что его трафик
составит 600 Мб
в месяц, и
исходя из этого
выбирает
наиболее дешевый
тарифный план.
Сколько рублей
заплатит
пользователь за
месяц, если его
трафик
действительно
будет равен
600 Мб? |
► |
|
02 |
Телефонная
компания
предоставляет на
выбор три
тарифных плана.
|
Тарифный
план
|
Абонентская
плата
|
Плата
за
1 минуту
разговора
|
|
Повременный
|
135 руб.
в месяц
|
0,3 руб.
|
|
Комбинированный
|
255 руб.
за
450 мин.
в месяц
|
0,28 руб.
за
1 мин.
сверх
450 мин.
в месяц.
|
|
Безлимитный
|
380 руб.
в месяц
|
|
Абонент
выбрал наиболее
дешевый тарифный
план исходя из
предположения,
что общая
длительность
телефонных
разговоров
составляет
650 минут в
месяц. Какую
сумму он должен
заплатить за
месяц, если
общая
длительность
разговоров в
этом месяце
действительно
будет равна
650 минутам?
Ответ дайте в
рублях. |
► |
| |
СТЕКЛА |
|
|
03 |
Для
изготовления
книжных полок
требуется
заказать
48 одинаковых
стекол в одной
из трех фирм.
Площадь каждого
стекла 0,25 м2.
В таблице
приведены цены
на стекло, а
также на резку
стекла и
шлифовку края.
Сколько рублей
будет стоить
самый дешевый
заказ?
|
Фирма
|
Цена стекла
(руб. за
1 м2)
|
Резка
и
шлифовка
(руб. за
одно
стекло)
|
|
A |
420
|
75 |
|
Б |
440
|
65 |
|
В |
470
|
55
|
|
► |
|
04 |
Для
остекления
музейных витрин
требуется
заказать
20 одинаковых
стекол в одной
из трех фирм.
Площадь каждого
стекла 0,25 м2.
В таблице
приведены цены
на стекло и на
резку стекол.
Сколько рублей
будет стоить
самый дешевый
заказ?
|
Фирма
|
Цена стекла
(руб. за
1 м2)
|
Резка
стекла
(руб. за
одно
стекло)
|
Дополнительные
условия
|
|
A |
300
|
17 |
|
|
Б |
320
|
13 |
|
|
В |
340
|
8 |
При
заказе
на сумму
больше
2500 руб.
резка
бесплатно.
|
|
► |
| |
СТРОИТЕЛЬСТВО |
|
|
05 |
Строительной
фирме нужно
приобрести
40 кубометров
строительного
бруса у одного
из трех
поставщиков.
Какова
наименьшая
стоимость такой
покупки с
доставкой (в
рублях)? Цены и
условия доставки
приведены в
таблице.
|
Поставщик
|
Цена бруса
(за 1 м3)
|
Стоимость
доставки
|
Дополнительные
условия
|
|
A |
4200 руб.
|
10200 руб.
|
|
|
Б |
4800 руб.
|
8200 руб.
|
При
заказе
на сумму
больше
150000 руб.
доставка
бесплатно
|
|
В |
4300 руб.
|
8200 руб.
|
При
заказе
на сумму
больше
200000 руб.
доставка
бесплатно
|
|
► |
|
06 |
Строительной фирме
нужно приобрести
75 кубометров
пенобетона у
одного из трех
поставщиков.
Цены и условия
доставки
приведены в
таблице. Сколько
рублей придется
заплатить за
самую дешевую
покупку с
доставкой?
|
Поставщик
|
Стоимость
пенобетона
(руб. за
за 1 м3)
|
Стоимость
доставки
|
Дополнительные
условия
|
|
A |
2650
|
4500 руб.
|
|
|
Б |
2700
|
5500 руб.
|
При
заказе
на сумму
больше
150000 руб.
доставка
бесплатно
|
|
В |
2680
|
3500 руб.
|
При
заказе
более
80 куб.м
доставка
бесплатно
|
|
► |
|
07 |
Для
строительства
гаража можно
использовать
один из двух
типов
фундамента:
бетонный или
фундамент из
пеноблоков. Для
фундамента из
пеноблоков
необходимо
2 кубометра
пеноблоков и
4 мешка цемента.
Для бетонного
фундамента
необходимо 2 тонны
щебня и
20 мешков
цемента.
Кубометр
пеноблоков стоит
2450 рублей,
щебень
стоит 620 рублей
за тонну, а
мешок цемента
стоит 230 рублей.
Сколько рублей
будет стоить
материал, если
выбрать наиболее
дешевый вариант?
|
► |
|
08 |
Строительный
подрядчик
планирует купить
5 тонн
облицовочного
кирпича у одного
из трех
поставщиков. Вес
одного кирпича
5 кг. Цены и
условия доставки
приведены в
таблице. Во
сколько рублей
обойдется
наиболее дешевый
вариант покупки?
|
Поставщик
|
Цена
кирпича
(руб. за
шт)
|
Стоимость
доставки
(руб.)
|
Специальные
условия
|
|
А |
17 |
7000
|
Нет
|
|
Б |
18 |
6000
|
Если
стоимость
заказа
выше
50000 руб.,
доставка
бесплатно
|
|
В |
19 |
5000
|
При
заказе
свыше
60000 руб.
доставка
со
скидкой
50%.
|
|
► |
|
09 |
При
строительстве
сельского дома
можно
использовать
один из двух
типов
фундамента:
каменный или
бетонный. Для
каменного
фундамента
необходимо
9 тонн
природного камня
и 9 мешков
цемента. Для
бетонного
фундамента
необходимо
7 тонн щебня и
50 мешков
цемента. Тонна
камня стоит
1600 рублей,
щебень стоит
780 рублей за
тонну, а мешок
цемента стоит
230 рублей.
Сколько рублей
будет стоить
материал для
фундамента, если
выбрать наиболее
дешевый вариант?
|
► |
| |
ТРАНСПОРТ |
|
|
10 |
Для транспортировки
45 тонн груза на
1300 км можно
воспользоваться
услугами одной
из трех
фирм-перевозчиков.
Стоимость
перевозки и
грузоподъемность
автомобилей для
каждого
перевозчика
указана в
таблице. Сколько
рублей придется
заплатить за
самую дешевую
перевозку?
|
Перевозчик
|
Стоимость
перевозки
одним
автомобилем
(руб. на
100 км)
|
Грузоподъемность
автомобилей
(тонн)
|
|
А |
3200
|
3,5
|
|
Б |
4100
|
5 |
|
В |
9500
|
12
|
|
► |
|
11 |
Клиент хочет
арендовать
автомобиль на
сутки для
поездки
протяженностью
500 км. В
таблице
приведены
характеристики
трех автомобилей
и стоимость их
аренды. Помимо
аренды клиент
обязан оплатить
топливо для
автомобиля на
всю поездку.
Какую сумму в
рублях заплатит
клиент за аренду
и топливо, если
выберет самый
дешевый вариант?
|
Автомобиль
|
Топливо
|
Расход
топлива
(л на
100 км)
|
Арендная
плата
(руб. за
1 сутки)
|
|
А |
Дизельное
|
7 |
3700
|
|
Б |
Бензин
|
10 |
3200
|
|
В |
Газ
|
14 |
3200
|
Цена дизельного
топлива -
19 рублей за
литр, бензина -
22 рублей за
литр, газа —
14 рублей за
литр.
|
► |
|
12 |
Семья из
трех человек
планирует
поехать из
Санкт-Петербурга
в Вологду. Можно
ехать поездом, а
можно — на своей
машине. Билет на
поезд на одного
человека стоит
660 рублей.
Автомобиль
расходует
8 литров бензина
на
100 километров
пути, расстояние
по шоссе равно
700 км, а цена
бензина равна
19,5 рубля за
литр. Сколько
рублей придется
заплатить за
наиболее дешевую
поездку на
троих?
|
► |
|
13 |
От дома до
дачи можно
доехать на
автобусе, на
электричке или
на маршрутном
такси. В таблице
показано время,
которое нужно
затратить на
каждый участок
пути. Какое
наименьшее время
потребуется на
дорогу? Ответ
дайте в часах.
|
|
1
|
2
|
3
|
|
Автобусом
|
От дома
до
автобусной
станции —
15 мин.
|
Автобус
в пути:
2 ч 15 мин.
|
От
остановки
автобуса
до дачи
пешком
5 мин.
|
|
Электричкой
|
От дома
до
станции
железной
дороги —
25 мин.
|
Электричка
в пути:
1 ч 45 мин.
|
От
станции
до дачи
пешком
20 мин.
|
|
Маршрутным
такси
|
От дома
до
остановки
маршрутного
такси —
25 мин.
|
Маршрутное
такси в
дороге:
1 ч 35 мин.
|
От
остановки
маршрутного
такси
до дачи
пешком
40 мин.
|
|
► |
|
14 |
Из пункта А
в пункт D ведут
три дороги.
Через пункт В
едет грузовик со
средней
скоростью 35
км/ч, через
пункт С едет
автобус со
средней
скоростью 30
км/ч. Третья
дорога — без
промежуточных
пунктов, и по
ней движется
легковой
автомобиль со
средней
скоростью 40
км/ч. На рисунке
показана схема
дорог и
расстояние (в
км) между
пунктами по
дорогам.
Все три
автомобиля
одновременно
выехали из А.
Какой автомобиль
добрался до D
позже других? В
ответе укажите,
сколько часов он
находился в
дороге.
|
► |
|
15 |
В таблице
даны тарифы на
услуги трех фирм
такси.
Предполагается
поездка
длительностью
70 минут. Нужно
выбрать фирму, в
которой заказ
будет стоить
дешевле всего.
Сколько рублей
будет стоить
этот заказ?
|
Фирма
такси
|
Подача
машины
|
Продолжительность
и
стоимость
минимальной
поездки*
|
Стоимость
1 минуты
сверх
продолжительности
минимальной
поездки
(в руб.)
|
|
А |
350 руб.
|
Нет
|
13 |
|
Б |
Бесплатно
|
20 мин. —
300 руб.
|
19 |
|
В |
180 руб.
|
10 мин. —
150 руб.
|
15 |
*Если поездка
продолжается
меньше
указанного
времени, она
оплачивается по
стоимости
минимальной
поездки. |
► |
| |
БАНК |
|
|
16 |
В таблице
даны условия
банковского
вклада в трех
различных
банках.
Предполагается,
что клиент
кладет на счет
10000 рублей
на срок
1 год. В
каком банке к
концу года вклад
окажется
наибольшим? В
ответе укажите
сумму этого
вклада в рублях.
|
Банк
|
Обслуживание
счета*
|
Процентная
ставка
(%
годовых)**
|
|
Банк А
|
40 руб.
в год
|
2
|
|
Банк Б
|
8 руб.
в месяц
|
3.5
|
|
Банк В
|
Бесплатно
|
1.5
|
* В начале
года или месяца
со счета
снимается
указанная сумма
в уплату за
ведение счета
** В конце
года вклад
увеличивается на
указанное
количество
процентов. |
► |
|
17 |
В первом
банке один фунт
стерлингов можно
купить за
47,4 рубля. Во
втором банке 30
фунтов — за
1446 рублей. В
третьем банке 12
фунтов стоят
561 рубль. Какую
наименьшую сумму
(в рублях)
придется
заплатить за 10
фунтов
стерлингов? |
► |
| |
МЕБЕЛЬНЫЙ САЛОН |
|
|
18 |
Мебельный
салон заключает
договоры с
производителями
мебели. В
договорах
указывается,
какой процент от
суммы,
вырученной за
продажу мебели,
поступает в
доход мебельного
салона.
|
Фирма-производитель
|
Процент
от
выручки,
поступающий
в доход
салона
|
Примечания
|
|
«Альфа»
|
5 %
|
Изделия
ценой до
20000 руб. |
|
«Альфа»
|
3 %
|
Изделия
ценой
свыше
20000 руб.
|
|
«Бета»
|
6 %
|
Все
изделия
|
|
«Омикрон»
|
4 %
|
Все
изделия |
В
прейскуранте
приведены цены
на четыре
дивана.
Определите,
продажа какого
дивана наиболее
выгодна для
салона. В ответ
запишите,
сколько рублей
поступит в доход
салона от
продажи этого
дивана.
|
Фирма-производитель
|
Изделие
|
Цена
|
|
«Альфа»
|
Диван
«Коала»
|
15000
руб.
|
|
«Альфа»
|
Диван
«Неваляшка»
|
28000
руб.
|
|
«Бета»
|
Диван
«Винни-Пух»
|
17000
руб.
|
|
«Омикрон»
|
Диван
«Обломов»
|
23000
руб.
|
|
► |
| |
СКИДКИ |
|
|
19 |
Своему
постоянному
клиенту компания
сотовой связи
решила
предоставить на
выбор одну из
скидок. Либо
скидку 25% на
звонки абонентам
других сотовых
компаний в своем
регионе, либо
скидку 5% на
звонки в другие
регионы, либо
15% на услуги
мобильного
интернета.
Клиент посмотрел
распечатку своих
звонков и
выяснил, что за
месяц он
потратил
300 рублей на
звонки абонентам
других компаний
в своем регионе,
200 рублей на
звонки в другие
регионы и
400 рублей на
мобильный
интернет. Клиент
предполагает,
что в следующем
месяце затраты
будут такими же,
и, исходя из
этого, выбирает
наиболее
выгодную для
себя скидку.
Какую скидку
выбрал клиент? В
ответ запишите,
сколько рублей
составит эта
скидка. |
► |
| |
МАГАЗИН ОДЕЖДЫ |
|
|
20 |
В магазине
одежды объявлена
акция: если
покупатель
приобретает
товар на сумму
свыше
10000 руб., он
получает
сертификат на
1000 рублей,
который можно
обменять в том
же магазине на
любой товар
ценой не выше
1000 руб. Если
покупатель
участвует в
акции, он теряет
право возвратить
товар в магазин.
Покупатель И.
хочет приобрести
пиджак ценой
9500 руб.,
рубашку ценой
800 руб. и
галстук ценой
600 руб. В каком
случае
И. заплатит за
покупку меньше
всего: 1) И.
купит все три
товара сразу.
2) И. купит
сначала пиджак и
рубашку, галстук
получит за
сертификат.
3) И. купит
сначала пиджак и
галстук, получит
рубашку за
сертификат.
В ответ
запишите,
сколько рублей
заплатит И. за
покупку в этом
случае. |
► |
|
21 |
В магазине
одежды объявлена
акция: если
покупатель
приобретает
товар на сумму
свыше
10000 руб., он
получает скидку
на следующую
покупку в
размере 10%
уплаченной
суммы. Если
покупатель
участвует в
акции, он теряет
право возвратить
товар в магазин.
Покупатель Б.
хочет приобрести
куртку ценой
9300 руб.,
рубашку ценой
1800 руб. и
перчатки ценой
1200 руб. В
каком случае
Б. заплатит за
покупку меньше
всего: 1) Б.
купит все три
товара сразу.
2) Б. купит
сначала куртку и
рубашку, а потом
перчатки со
скидкой.
3) Б. купит
сначала куртку и
перчатки, а
потом рубашку со
скидкой.
В ответ
запишите,
сколько рублей
заплатит Б. за
покупку в этом
случае. |
► |
| |
ПРОДУКТЫ ПИТАНИЯ |
|
|
22 |
В таблице
указаны средние
цены (в рублях)
на некоторые
основные
продукты питания
в трех городах
России (по
данным на начало
2010 года).
|
Наименование
продукта
|
Тверь
|
Липецк
|
Барнаул
|
|
Пшеничный
хлеб
(батон)
|
11 |
12 |
14 |
|
Молоко
(1 литр)
|
26 |
23 |
25 |
|
Картофель
(1 кг)
|
9 |
13 |
16 |
|
Сыр
(1 кг)
|
240
|
215
|
260
|
|
Мясо
(говядина)
|
260
|
280
|
300
|
|
Подсолнечное
масло (1 литр)
|
38 |
44 |
50 |
Определите, в
каком из этих
городов окажется
самым дешевым
следующий набор
продуктов: 2
батона
пшеничного
хлеба, 3 кг
картофеля,
1,5 кг говядины,
1 л
подсолнечного
масла. В ответ
запишите
стоимость
данного набора
продуктов в этом
городе (в
рублях). |
► |
| |
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ |
|
|
23 |
В среднем
гражданин А. в
дневное время
расходует
120 кВт·ч
электроэнергии в
месяц, а в
ночное время —
185 кВт·ч
электроэнергии.
Раньше у А. в
квартире был
установлен
однотарифный
счетчик, и всю
электроэнергию
он оплачивал по
тарифу
2,40 руб. за кВт·ч.
Год назад А.
установил
двухтарифный
счётчик, при
этом дневной
расход
электроэнергии
оплачивается по
тарифу
2,40 руб. за кВт·ч,
а ночной расход
оплачивается по
тарифу
0,60 руб. за кВт·ч.
В течение 12
месяцев режим
потребления и
тарифы оплаты
электроэнергии
не менялись. На
сколько больше
заплатил бы А.
за этот период,
если бы не
поменялся
счетчик? Ответ
дайте в рублях. |
► |
| |
ВЯЗАНИЕ |
|
|
24 |
Для того,
чтобы связать
свитер, хозяйке
нужно
400 граммов
шерсти синего
цвета. Можно
купить синюю
пряжу по цене 60
рублей за 50 г,
а можно купить
неокрашенную
пряжу по цене
50 рублей за
50 г и окрасить
ее. Один пакетик
краски стоит
10 рублей и
рассчитан на
окраску 200 г
пряжи. Какой
вариант покупки
дешевле? В ответ
напишите,
сколько рублей
будет стоить эта
покупка. |
► |
| |
ИНТЕРНЕТ |
|
|
25 |
Вася
загружает на
свой компьютер
из Интернета
файл размером
30 Мб за
28 секунд. Петя
загружает файл
размером 28 Мб
за 24 секунды, а
Миша загружает
файл размером
38 Мб за
32 секунды.
Сколько секунд
будет
загружаться файл
размером 665 Мб
на компьютер с
наибольшей
скоростью
загрузки? |
► |
