Назад Содержание Вперёд



B:: 49 ПРОТОТИПОВ


  ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ  
01 Найдите корень уравнения: 4x/7 = 7 + 3/7 .
02 Найдите корень уравнения: 2x/9 = 1 + 1/9 .
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ  
03 Решите уравнение  x2/3 = 16 + 1/3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
04 Решите уравнение  x2 + 9 = ( x + 9 )2.
05 Решите уравнение ( 2 x + 7 )2 = ( 2 x 1 )2.
06 Найдите корень уравнения: x2 17 x + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
07 Решите уравнение  ( x 6 )2 = − 24 x .
  КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ  
08 Найдите корень уравнения  ( x 1 )3 = 8 .
09 Найдите корень уравнения  ( x 1 )3 = 8 .
  ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ  
10 Найдите корень уравнения:   ( 9 x 7 )−1 = 2−1 .
11 Найдите корень уравнения:  ( 4 x 1 )−1 = 5.  .
12 Решите уравнение  9/( x2 − 16 ) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
13 Решите уравнение  13 x /( 2 x2 − 7 ) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
14 Найдите корень уравнения: ( x 119 )/( x + 7 ) = 5.
15 Найдите корень уравнения:  x = ( 6 x 15 )/( x 2 ) . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
16 Решите уравнение  ( x + 8 )/( 5 x + 7 ) =  ( x + 8 )/( 7 x + 5 ). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ  
17 Найдите корень уравнения  ( 15 2 x )1/2 =3.
18 Найдите корень уравнения  ( ( 2 x + 5)/3)1/2 = 5.
19 Найдите корень уравнения   ( 3 x − 8 )1/2 = 5
20 Найдите корень уравнения   ( x − 4 )1/3 = 3.
21 Найдите корень уравнения  ( 6/( 4 x − 54))1/2 =1/7.
22 Решите уравнение   ( 1/(15 − 4 x))1/2 = 0.2.
23 Решите уравнение  ( 1/(5 − 2 x))1/2 = 1/3.
24 Найдите корень уравнения:   ( − 72 − 17 x )1/2 = x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
25 Решите уравнение ( 6 + 5 x )1/2 = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
  ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ  
26 Найдите корень уравнения  log2( 4 x ) = 7 .
27 Найдите корень уравнения  log2( 15 + x ) =   log23.
28 Найдите корень уравнения   log4x + 3 ) =  log4( 4 x − 15 ).
29 Найдите корень уравнения  log5( 4 + x ) = 2 .
30 Найдите корень уравнения  log5( 5 x ) =   log53.
31 Найдите корень уравнения   log5( 5 x ) = 2 log53.
32 Решите уравнение  log5( x2 + 2 x ) = log5( x2 + 10 ) .
33 Решите уравнение   log5( 7 x ) = log5( 3 x ) + 1.
34 Найдите корень уравнения  log1/7( 7 x ) = −2 .
35 Решите уравнение   logx 5 49 = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
  ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ  
36 Найдите корень уравнения  24 2 x = 64 .
37 Найдите корень уравнения  16x 9 = 1/2 .
38 Решите уравнение  89 x = 64 x .
39 Решите уравнение  23 + x = 0.4·5 3 + x .
40 Найдите корень уравнения  5x 7 = 1/125 .
41 Найдите корень уравнения:   9 5 + x = 729 .
42 Найдите корень уравнения   (1/2)6 2 x = 4.
43 Найдите решение уравнения:    (1/2) x 8  = 2 x .
44 Найдите корень уравнения:   (1/8) 3 + x = 512 .
45 Найдите корень уравнения  (1/3)x 8 = 1/9 .
46 Найдите корень уравнения  (1/9)x 13 = 3 .
  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ  
47 Решите уравнение sin ( π x / 3) = 0.5. В ответе напишите наименьший положительный корень.
48 Найдите корень уравнения:  cos( π (x − 7)/3) = 0.5. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
49 Решите уравнение  tg ( 0.25 π x ) = −1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.