ЕГЭ in Mathematica & Maple

МЕГЭБАНК

РЕШЕНИЯ

B6 :: 458 ПРОТОТИПОВ

	САНТИМЕТРОВКА
	УГЛЫ
01	Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 2·2^1/2.	►
02	Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2·2^1/2.	►
03	Найдите тангенс угла AOB.	►
04	Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 0.5·5^1/2.	►
05	Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2·5^1/2.	►
06	Найдите тангенс угла AOB.	►
07	Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 2·2^1/2.	►
08	Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2·2^1/2.	►
09	Найдите тангенс угла AOB.	►
10	Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 2·2^1/2.	►
11	Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на 2·2^1/2.	►
12	Найдите тангенс угла AOB.	►
	ТРЕУГОЛЬНИК
13	Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
14	Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите R·5^1/2.	►
15	Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.	►
16	Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
17	Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
18	Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.	►
19	Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
20	Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 5^1/2.	►
	КВАДРАТ
21	Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 10^1/2.	►
22	Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 2^1/2.	►
23	Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите r·10^1/2.	►
24	Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите r·10^1/2 .	►
	ПРЯМОУГОЛЬНИК
25	Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 5^1/2.	►
26	Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
27	Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
	ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
28	Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону AB, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
29	Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 10^1/2.	►
30	Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
	ТРАПЕЦИЯ
31	Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.	►
32	Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 2^1/2.	►
33	Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 2^1/2.	►
	ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
34	Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.	►
35	Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.	►
36	Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.	►
37	Найдите градусную величину дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.	►
38	Найдите градусную величину дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.	►
	УГЛЫ
39	Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.	►
40	В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 102°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
41	В треугольнике ABC угол A равен 38°, AC = BC . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
42	В треугольнике ABC угол C равен 118°, AC = BC. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.	►
43	В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.	►
44	В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
45	В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
46	Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.	►
47	Один из углов равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.	►
48	Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.	►
49	Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.	►
50	Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.	►
51	Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.	►
52	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен 34°. Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.	►
53	В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 70°, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.	►
54	В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.	►
55	В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.	►
56	В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.	►
57	В треугольнике ABC AC = BC, AD - высота, угол BAD равен 24°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
58	В треугольнике ABC CD - медиана, угол ACB равен 90°, угол B равен 58°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.	►
59	В треугольнике ABC угол A равен 72°, а углы B и C - острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.	►
60	Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.	►
61	В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.	►
62	Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.	►
63	Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.	►
64	В треугольнике ABC CH - высота, AD - биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.	►
65	В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.	►
66	В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен 62°. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC . Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.	►
67	Острые углы прямоугольного треугольника равны 29° и 61°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.	►
68	В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.	►
69	Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.	►
70	В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.	►
71	Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.	►
72	Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.	►
73	В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE . Ответ дайте в градусах.	►
74	В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB . Найдите угол BDE . Ответ дайте в градусах.	►
75	В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.	►
76	В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.	►
77	На рисунке угол 1 равен 46°, угол 2 равен 30°, угол 3 равен 44°. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.	►
	ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
	УСЛОВИЯ С РИСУНКОМ
78	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB = 4 . Найдите BC.	►
79	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AC = 2·3^1/2 . Найдите AB.	►
80	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AC = 2·3^1/2. Найдите BC.	►
81	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, BC = 2·3^1/2. Найдите AC.	►
82	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, BC = 2·3^1/2. Найдите AB.	►
83	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, AB = 2. Найдите AC.	►
84	Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.	►
85	Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26. Один из его катетов равен 10. Найдите другой катет.	►
86	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB = 2·3^1/2. Найдите высоту CH.	►
87	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен 30°, AB = 2. Найдите AH.	►
88	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен 30°, AB = 4. Найдите BH.	►
	ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ВНУТРЕННИХ УГЛОВ
	SIN
89	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 7/25. Найдите sin A.	►
90	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 7/24 . Найдите sin A.	►
91	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Найдите sin A.	►
92	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, BC = 4. Найдите sin A.	►
93	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, AC = 20 . Найдите sin A.	►
94	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.	►
95	В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sin A.	►
96	В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 24, BH = 7. Найдите sin A.	►
97	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 7/25. Найдите sin B.	►
98	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 0.1. Найдите sin B.	►
99	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 24/7. Найдите sin B.	►
	COS
100	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 7/25 . Найдите cos A.	►
101	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 24/7. Найдите cos A.	►
102	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, BC = 24. Найдите cos A.	►
103	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 20. Найдите cos A.	►
104	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, AC = 4. Найдите cos A.	►
105	В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 4, BC = 8. Найдите cos A.	►
106	В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 7, BH = 24. Найдите cos A.	►
107	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.	►
108	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0.1. Найдите cos B.	►
109	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 7/25. Найдите cos B.	►
110	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 7/24. Найдите cos B.	►
	TG
111	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 17^−1/2. Найдите tg A.	►
112	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4·17^−1/2. Найдите tg A.	►
113	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, BC = 4. Найдите tg A.	►
114	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4·5^1/2, BC = 4. Найдите tg A.	►
115	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4·5^1/2, AC = 8. Найдите tg A.	►
116	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 4·5^1/2, BH = 4. Найдите tg A.	►
117	В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 4, BC = 17^1/2. Найдите tg A.	►
118	В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 8, BH = 4. Найдите tg A.	►
119	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 4·17^−1/2. Найдите tg B.	►
120	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 17^−1/2. Найдите tg B.	►
121	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 2. Найдите tg B.	►
	ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ВНЕШНИХ УГЛОВ
	SIN ВНЕШНЕГО УГЛА
122	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°. Найдите синус угла BAD.	►
123	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 7/24. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	►
124	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, BC = 4. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	►
125	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, AC = 20. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	►
126	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	►
127	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 7/25. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	►
128	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 0.1 . Найдите косинус внешнего угла при вершине A.	►
129	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 0.1. Найдите синус внешнего угла при вершине B.	►
130	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 24/7. Найдите синус внешнего угла при вершине B.	►
	COS ВНЕШНЕГО УГЛА
131	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°. Найдите косинус угла BAD. В ответе укажите 3^1/2·cos BAD .	►
132	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 24/7. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.	►
133	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 20. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.	►
134	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, AC = 4. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.	►
135	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, BC = 24. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.	►
136	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 7/25. Найдите cos A.	►
137	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 7/25. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.	►
138	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 7/24. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.	►
	TG ВНЕШНЕГО УГЛА
139	В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°. Найдите тангенс угла BAD. В ответе укажите 3^1/2·tg BAD.	►
140	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4·17^−1/2 . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	►
141	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, BC = 4. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	►
142	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 0.1. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	►
143	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4·5^1/2 , BC = 4. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	►
144	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 17^1/2, AC = 4. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	►
145	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = 2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине B.	►
146	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 17^−1/2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине B.	►
	ВНУТРЕННИЙ ПО ВНЕШНЕМУ
147	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −7/25. Найдите sin A.	►
148	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −7/24. Найдите sin A.	►
149	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 0,1. Найдите sin A.	►
150	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −24/7. Найдите cos A.	►
151	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите cos A.	►
152	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −0,1. Найдите tg A.	►
153	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 17^−1/2 . Найдите tg A.	►
154	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −4·17^−1/2. Найдите tg A.	►
155	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 7/25. Найдите sin B.	►
156	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите sin B.	►
157	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −24/7. Найдите sin B.	►
158	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −7/24. Найдите cos B.	►
159	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −7/25. Найдите cos B.	►
160	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 0,1. Найдите cos B.	►
161	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 4·17^−1/2. Найдите tg B.	►
162	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −17^−1/2. Найдите tg B.	►
163	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −2. Найдите tg B.	►
	СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
164	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A = 7/25. Найдите AC.	►
165	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, sin A = 0.5. Найдите BC.	►
166	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, cos A = 0.5. Найдите AC.	►
167	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = 7/25. Найдите BC.	►
168	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 7, tg A = 0.25·33^1/2. Найдите AC.	►
169	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 7, tg A = 4·33^−1/2 . Найдите BC.	►
170	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5.8, sin A = 7/25. Найдите AB.	►
171	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, sin A = 17^−1/2 . Найдите BC.	►
172	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, cos A = 0.5. Найдите AB.	►
173	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 0.5, cos A = 17^−1/2. Найдите BC.	►
174	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0.25·33^1/2. Найдите AB.	►
175	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, tg A = 0.5. Найдите BC.	►
176	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, sin A = 0.5. Найдите AB.	►
177	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 0.5, sin A = 17^−1/2. Найдите AC.	►
178	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4.8, cos A = 7/25. Найдите AB.	►
179	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 2, cos A = 17^−1/2. Найдите AC.	►
180	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, tg A = 4·33^−1/2. Найдите AB.	►
181	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, tg A = 0.5. Найдите AC.	►
	СТОРОНЫ ПО ВНЕШНЕМУ
182	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 7/25, AB = 5. Найдите AC.	►
183	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 0,5, AB = 8. Найдите BC.	►
184	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,5, AB = 8. Найдите AC.	►
185	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −7/25, AB = 5. Найдите BC.	►
186	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −0.25·33^1/2, AB = 7. Найдите AC.	►
187	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −4·33^−1/2, AB = 7. Найдите BC.	►
188	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 7/25, AC = 4.8. Найдите AB.	►
189	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 17^−1/2, AC = 2. Найдите BC.	►
190	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −0,5, AC = 4. Найдите AB.	►
191	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −17^−1/2 , AC = 0.5. Найдите BC.	►
192	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −0.25·33^1/2, AC = 4. Найдите AB.	►
193	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен -0,5, AC = 8. Найдите BC.	►
194	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 0,5, BC = 4. Найдите AB.	►
195	В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 17^−1/2, BC = 0.5. Найдите AC.	►
196	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,6, BC = 20. Найдите AB.	►
197	В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус внешнего угла при вершине A равен −17^−1/2, BC = 2. Найдите AC.	►
198	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −4·33^−1/2, BC = 4. Найдите AB.	►
199	В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен −0.5, BC = 4. Найдите AC.	►
200	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0.1. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	►
201	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 7/25. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.	►
202	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 17^−1/2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	►
203	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 7/25. Найдите синус внешнего угла при вершине B.	►
204	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0.1. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.	►
205	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 4·17^−1/2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине B.	►
	ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
206	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB = 27, sin A = 2/3. Найдите AH.	►
207	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB = 27, sin A = 2/3. Найдите BH.	►
208	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4·15^1/2, sin A = 0.25. Найдите высоту CH.	►
209	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB = 27, cos A = 2/3. Найдите AH.	►
210	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB = 27, cos A = 2/3. Найдите BH.	►
211	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4·15^1/2, cos A = 0.25. Найдите высоту CH.	►
212	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB = 13, tg A = 0.2. Найдите AH.	►
213	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB = 13, tg A = 5. Найдите BH.	►
214	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 13, tg A = 0.2. Найдите высоту CH.	►
215	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 3, sin A = 1/6. Найдите AH.	►
216	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 8, sin A = 0.5. Найдите BH.	►
217	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, sin A = 7/25. Найдите высоту CH.	►
218	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 3, cos A = 35^1/2/6. Найдите AH.	►
219	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 5, cos A = 7/25. Найдите BH.	►
220	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 8, cos A = 0.5. Найдите высоту CH.	►
221	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 7, tg A = 4·33^−1/2. Найдите BH.	►
222	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 7, tg A = 0.25·33^1/2. Найдите высоту CH.	►
223	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AC = 5, sin A = 7/25. Найдите AH.	►
224	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AC = 3, sin A = 35^1/2/6. Найдите BH.	►
225	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, sin A = 0.5. Найдите высоту CH.	►
226	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AC = 8, cos A = 0.5. Найдите AH.	►
227	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AC = 3, cos A = 1/6. Найдите BH.	►
228	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 5, cos A = 7/25. Найдите высоту CH.	►
229	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AC = 7, tg A = 0.25·33^1/2. Найдите AH.	►
230	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, tg A = 4·33^−1/2. Найдите высоту CH.	►
231	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BH = 12, sin A = 2/3. Найдите AB.	►
232	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AH = 12, cos A = 2/3. Найдите AB.	►
	РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
	УСЛОВИЯ С РИСУНКОМ
233	В треугольнике ABC AB = BC = AC =2·3^1/2. Найдите высоту CH.	►
234	В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 2·3^1/2 . Найдите стороны этого треугольника.	►
235	В треугольнике ABC AB = BC, AB = 4, высота CH равна 2·3^1/2. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
236	В треугольнике ABC AB = BC = 4, угол C равен 30°. Найдите высоту AH.	►
237	В треугольнике ABC AB = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
238	В треугольнике ABC AC = BC , высота AH равна 4, угол C равен 30°. Найдите AC.	►
239	В треугольнике ABC AC = BC = 2·3^1/2, угол C равен 120°. Найдите высоту AH.	►
240	В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AB = 2·3^1/2 . Найдите AC.	►
241	В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AC = 2·3^1/2. Найдите AB.	►
	СТОРОНЫ
242	В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin A = 7/25. Найдите AB.	►
243	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 9.6, sin A = 7/25. Найдите AC.	►
244	В треугольнике ABC AC = BC = 8, cos A = 0.5. Найдите AB.	►
245	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, cos A = 0.5. Найдите AC.	►
246	В треугольнике ABC AC = BC = 7, tg A = 0.25·33^1/2. Найдите AB.	►
247	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, tg A = 0.25·33^1/2. Найдите AC.	►
	ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
248	В треугольнике ABC AC = BC = 8, sin A = 0.5. Найдите высоту CH.	►
249	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, sin A = 17^−1/2 . Найдите высоту CH.	►
250	В треугольнике ABC AC = BC = 5, cos A = 7/25. Найдите высоту CH.	►
251	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 1, cos A = 17^−1/2. Найдите высоту CH.	►
252	В треугольнике ABC AC = BC = 7, tg A = 4·33^−1/2. Найдите высоту CH.	►
253	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 16, tg A = 0.5. Найдите высоту CH.	►
254	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, sin A = 0.5. Найдите AC.	►
255	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 0,5, sin A = 17^−1/2. Найдите AB.	►
256	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 20, cos A = 0.6. Найдите AC.	►
257	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 2, cos A = 17^−1/2. Найдите AB.	►
258	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, tg A = 4·33^−1/2. Найдите AC.	►
259	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, tg A = 0.5. Найдите AB.	►
260	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 7, AB = 48. Найдите sin A.	►
261	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 24, AB = 14. Найдите cos A.	►
262	В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, AB = 16. Найдите tg A.	►
263	В треугольнике ABC AC = BC = 8, высота CH равна 4. Найдите sin A.	►
264	В треугольнике ABC AC = BC = 25, высота CH равна 20. Найдите cos A.	►
265	В треугольнике ABC AC = BC = 4·5^1/2, высота CH равна 4. Найдите tg A.	►
266	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, sin BAC = 7/25 . Найдите sin BAH.	►
267	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, sin BAC = 0.1. Найдите cos BAH.	►
268	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, sin BAC = 4·17^−1/2 . Найдите tg BAH.	►
269	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, cos BAC = 0.1. Найдите sin BAH.	►
270	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, cos BAC = 7/25. Найдите cos BAH.	►
271	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, cos BAC = 17^−1/2 . Найдите tg BAH.	►
272	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, tg BAC = 24/7 . Найдите sin BAH.	►
273	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, tg BAC = 7/24. Найдите cos BAH.	►
274	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, tg BAC = 2. Найдите tg BAH.	►
275	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, sin BAC = 0.5. Найдите высоту AH.	►
276	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, AB = 5/7, sin BAC = 7/25. Найдите BH.	►
277	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, cos BAC = 7/25. Найдите высоту AH.	►
278	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, AB = 8, cos BAC = 0.5. Найдите BH.	►
279	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 7, tg A = 4·33^−1/2. Найдите высоту AH.	►
280	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, AB = 7, tg A = 0.25·33^1/2. Найдите BH.	►
281	В треугольнике ABC AC = BC = 4·5^1/2, sin BAC = 0.25. Найдите высоту AH.	►
282	В треугольнике ABC AC = BC = 27, AH - высота, sin BAC = 2/3. Найдите BH.	►
283	В треугольнике ABC AC = BC = 4·5^1/2, cos BAC = 0.25. Найдите высоту AH.	►
284	В треугольнике ABC AC = BC = 27, AH - высота, cos BAC = 2/3. Найдите BH.	►
285	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, AB = 8. Найдите sin BAC.	►
286	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 20, AB = 25. Найдите cos BAC.	►
287	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, AB = 4·5^1/2 . Найдите tg BAC.	►
288	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, AB = 25, BH = 20. Найдите sin BAC.	►
289	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, AB = 8, BH = 4. Найдите cos BAC.	►
290	В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, AB = 17^1/2, BH = 4. Найдите tg BAC.	►
291	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, высота AH равна 4. Найдите sin ACB.	►
292	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB.	►
293	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 4·5^1/2, высота AH равна 4. Найдите tg ACB.	►
294	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 25, AH — высота, CH = 20. Найдите sin ACB.	►
295	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, AH — высота, CH = 4. Найдите cos ACB.	►
296	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 17^1/2, AH — высота, CH = 4. Найдите tg ACB.	►
297	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 7, CH = 24. Найдите sin ACB.	►
298	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos ACB.	►
299	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите tg ACB.	►
300	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 7, BH = 24. Найдите sin BAC.	►
301	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, BH = 7. Найдите cos BAC.	►
302	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, BH = 8. Найдите tg BAC.	►
303	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos ACB.	►
304	В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите tg ACB.	►
305	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 7, BH = 24. Найдите sin BAC.	►
306	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, BH = 7. Найдите cos BAC.	►
307	В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, BH = 8. Найдите tg BAC.	►
308	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AH = 27, tg A = 2/3. Найдите BH.	►
309	В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BH = 12, tg A = 2/3. Найдите AH.	►
	ВНУТРЕННИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
310	В треугольнике ABC AC = BC = 25, AB = 40. Найдите sin A.	►
311	В треугольнике ABC AC = BC = 8, AB = 8. Найдите cos A.	►
312	В треугольнике ABC AC = BC = 4·5^1/2, AB = 16. Найдите tg A.	►
	ВНЕШНИЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
313	В треугольнике ABC AC = BC = 25, AB = 40. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	►
314	В треугольнике ABC AC = BC = 8, AB = 8. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.	►
315	В треугольнике ABC AC = BC = 17^1/2, , AB = 8. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	►
316	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 40, синус внешнего угла при вершине A равен 0,6. Найдите AC.	►
317	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, косинус внешнего угла при вершине A равен -0,5. Найдите AC.	►
318	В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, тангенс внешнего угла при вершине A равен −0.25·33^1/2. Найдите AC.	►
319	В треугольнике ABC AC = BC = 5, синус внешнего угла при вершине A равен 7/25. Найдите AB.	►
320	В треугольнике ABC AC = BC = 8, косинус внешнего угла при вершине A равен −0.5. Найдите AB.	►
321	В треугольнике ABC AC = BC = 7, тангенс внешнего угла при вершине A равен −0.25·33^1/2. Найдите AB.	►
	ПРЯМОУГОЛЬНИК
322	Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагонали прямоугольника.	►
323	Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны 6 и 8.	►
324	Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.	►
325	В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника.	►
326	Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 8^1/2.	►
327	В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7. Найдите периметр этого квадрата.	►
328	Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.	►
329	Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.	►
330	В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.	►
	РОМБ
331	В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.	►
332	В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.	►
333	Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60°.	►
334	Найдите высоту ромба, сторона которого равна 3^1/2, а острый угол равен 60°.	►
335	Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 3^1/2, а острый угол равен 60°.	►
336	Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.	►
	ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
337	Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 60°. Ответ дайте в градусах.	►
338	Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.	►
339	Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.	►
340	Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26° и 34°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.	►
341	Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.	►
342	Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7. Ответ дайте в градусах.	►
343	Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.	►
344	Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.	►
345	Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.	►
346	Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.	►
347	Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.	►
348	В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4, AD = 8. Найдите синус угла B.	►
349	В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 4, sin A = 2/3. Найдите AD.	►
350	В параллелограмме ABCD sin C = 3/7. AD = 21. Найдите высоту, опущенную на сторону AB.	►
351	В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, sin A = 6/7. Найдите большую высоту параллелограмма.	►
352	В параллелограмме ABCD sin A = 0.2·21^1/2 . Найдите cos B.	►
353	В параллелограмме ABCD cos A = 0.1·51^1/2 . Найдите sin B.	►
	ТРАПЕЦИЯ
354	Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.	►
355	Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16.	►
356	Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.	►
357	Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.	►
358	В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.	►
359	В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.	►
360	Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.	►
361	Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.	►
362	Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.	►
363	Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции.	►
364	Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.	►
365	Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.	►
366	Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.	►
367	Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.	►
368	Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.	►
369	В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.	►
370	Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.	►
371	Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.	►
372	Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен 5/7. Найдите боковую сторону.	►
373	Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен 2·10^1/2/7 . Найдите меньшее основание.	►
374	Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен 5/11. Найдите высоту трапеции.	►
375	Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен 13/8. Найдите большее основание.	►
376	Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.	►
	ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
377	Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.	►
	ОКРУЖНОСТЬ
	ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ
378	Найдите центральный угол AOB, если он на 15° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.	►
	ВПИСАННЫЙ УГОЛ
379	Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.	►
380	Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1.	►
381	Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.	►
382	Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.	►
383	Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 2^1/2. Ответ дайте в градусах.	►
384	Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 2^1/2. Ответ дайте в градусах.	►
385	Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.	►
386	Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 0.2 окружности. Ответ дайте в градусах.	►
387	Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 20% окружности. Ответ дайте в градусах.	►
388	Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.	►
	ХОРДА
389	Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3.	►
390	Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса 3^1/2.	►
	ДУГИ
391	Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.	►
392	Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.	►
393	AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.	►
394	В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.	►
	КАСАТЕЛЬНАЯ
395	Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.	►
396	Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.	►
397	Через концы A, B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.	►
398	Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.	►
399	Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а дуга меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна 64°. Ответ дайте в градусах.	►
400	Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.	►
401	Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.	►
402	Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.	►
403	Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118° и 38°. Ответ дайте в градусах.	►
404	Угол ACB равен 42°. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.	►
	ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
	ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА
405	Сторона правильного треугольника равна 3^1/2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.	►
406	Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3^1/2. Найдите сторону этого треугольника.	►
407	Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.	►
408	Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.	►
409	Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.	►
410	Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.	►
411	В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.	►
412	В треугольнике ABC BC = 6, угол C равен 90°. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 5. Найдите AC.	►
413	Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.	►
414	Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.	►
415	Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.	►
416	Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30°. Найдите сторону AB этого треугольника.	►
417	Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.	►
418	Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	►
419	Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.	►
	ОКОЛО КВАДРАТА
420	Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 8^1/2.	►
421	Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса 8^1/2.	►
	ОКОЛО ПРЯМОУГОЛЬНИКА
422	Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.	►
423	Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.	►
424	Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.	►
	ОКОЛО ТРАПЕЦИИ
425	Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.	►
426	Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.	►
427	Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.	►
	ОКОЛО ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА
428	Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.	►
429	Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.	►
430	Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.	►
431	Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.	►
432	Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.	►
433	Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.	►
434	Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.	►
435	Углы A , B и C четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.	►
	ОКОЛО ШЕСТИУГОЛЬНИКА
436	Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?	►
437	Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.	►
438	Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 54°. Найдите n.	►
	ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
	В ТРЕУГОЛЬНИК
439	Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.	►
440	Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.	►
441	Сторона правильного треугольника равна 3^1/2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.	►
442	Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 3^1/2/6. Найдите сторону этого треугольника.	►
443	Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.	►
444	Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.	►
445	К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.	►
446	Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите c·(2^1/2 − 1).	►
447	Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + 2^1/2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.	►
448	В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3 , угол C равен 90° . Найдите радиус вписанной окружности.	►
	В КВАДРАТ
449	Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.	►
450	Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.	►
451	Около окружности, радиус которой равен 8^1/2, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.	►
	В РОМБ
452	Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.	►
453	Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.	►
	В ТРАПЕЦИЮ
454	Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.	►
455	Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.	►
456	Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.	►
457	Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.	►
458	Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.	►
	В ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
459	В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16 . Найдите периметр четырехугольника.	►
460	Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.	►
461	В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15 . Найдите четвертую сторону четырехугольника.	►
	В ШЕСТИУГОЛЬНИК
462	Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 3^1/2.	►
463	Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной $\sqrt{3}$ .	►
464	Около окружности, радиус которой равен 0.5·3^1/2 , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.	►

B14

B13

B12

B11

B10