| |
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД |
|
| |
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ
ВЕРШИНАМИ |
|
|
01 |
В
прямоугольном
параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1
известно, что
BD1
= 3,
CD = 2,
AD = 2.
Найдите длину
ребра
AA1. |
► |
|
02 |
В
прямоугольном
параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1
известно, что
DD1
= 1,
CD = 2,
AD = 2.
Найдите длину
диагонали
CA1. |
► |
|
03 |
Найдите
квадрат
расстояния между
вершинами
C
и
A1
прямоугольного
параллелепипеда,
для которого
AB = 5,
AD = 4,
AA1
= 3. |
► |
|
04 |
Найдите
расстояние между
вершинами
A
и
D1
прямоугольного
параллелепипеда,
для которого
AB = 5,
AD = 4,
AA1
= 3. |
► |
| |
УГОЛ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА |
|
|
05 |
Найдите угол
ABD1
прямоугольного
параллелепипеда,
для которого
AB = 5,
AD = 4,
AA1
= 3.
Ответ дайте в
градусах. |
► |
|
06 |
Найдите угол
C1BC
прямоугольного
параллелепипеда,
для которого
AB = 5,
AD = 4,
AA1
= 4.
Ответ дайте в
градусах. |
► |
|
07 |
Найдите угол
DBD1
прямоугольного
параллелепипеда,
для которого
AB = 4,
AD = 3,
AA1
= 5.
Ответ дайте в
градусах. |
► |
| |
ПРАВИЛЬНАЯ
ШЕСТИУГОЛЬНАЯ
ПРИЗМА |
|
| |
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ
ТОЧКАМИ |
|
|
08 |
В правильной
шестиугольной
призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
все ребра равны
1. Найдите
расстояние между
точками
A и
E1. |
► |
|
09 |
В правильной
шестиугольной
призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
все ребра равны
1. Найдите
расстояние между
точками
B
и
E. |
► |
|
10 |
В правильной
шестиугольной
призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
все ребра равны
51/2.
Найдите
расстояние между
точками
B
и
E1. |
► |
| |
ТАНГЕНС УГЛА |
|
|
11 |
В правильной
шестиугольной
призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
все ребра равны
1. Найдите
тангенс угла
AD1D
. |
► |
|
12 |
В правильной
шестиугольной
призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
все ребра равны
1. Найдите угол
DAB.
Ответ дайте в
градусах. |
► |
|
13 |
В правильной
шестиугольной
призме
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
все ребра равны
1. Найдите угол
AC1C
. Ответ дайте в
градусах. |
► |
| |
МНОГОГРАННИК |
|
| |
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ
ТОЧКАМИ |
|
|
14 |
Найдите
расстояние между
вершинами
A
и
C2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
 |
► |
|
15 |
Найдите
квадрат
расстояния между
вершинами
D
и
C2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
|
16 |
Найдите
расстояние между
вершинами
B1
и
D2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
|
17 |
Найдите
квадрат
расстояния между
вершинами
B2
и
D3
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
 |
► |
|
18 |
Найдите
квадрат
расстояния между
вершинами
B
и
D2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
|
19 |
Найдите
квадрат
расстояния между
вершинами
A
и
C3
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
|
20 |
Найдите
квадрат
расстояния между
вершинами
D
и
C2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
 |
► |
| |
УГОЛ
МНОГОГРАННИКА |
|
|
21 |
Найдите угол
CAD2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые. Ответ
дайте в
градусах.
|
► |
|
22 |
Найдите угол
ABD
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые. Ответ
дайте в
градусах.
|
► |
|
23 |
Найдите угол
D2EF
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые. Ответ
дайте в
градусах.
|
► |
|
24 |
Найдите угол
EAD2B3
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые. Ответ
дайте в
градусах.
|
► |
| |
ТАНГЕНС УГЛА
МНОГОГРАННИКА |
|
|
25 |
Найдите
тангенс угла
B2A2C2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
|
26 |
Найдите
тангенс угла
C2C3B2
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
|
27 |
Найдите
тангенс угла
ABB3
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
|
28 |
Найдите
тангенс угла
C3D3B3
многогранника,
изображенного на
рисунке. Все
двугранные углы
многогранника
прямые.
|
► |
| |
ПИРАМИДА |
|
| |
ПРАВИЛЬНАЯ
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНАЯ
ПИРАМИДА |
|
|
29 |
В правильной
четырехугольной
пирамиде
SABCD
точка
O -
центр основания,
S
вершина,
SO = 4,
AC = 6
. Найдите
боковое ребро
SC. |
► |
|
30 |
В правильной
четырехугольной
пирамиде
SABCD
точка
O -
центр основания,
S
вершина,
SC = 5,
AC = 6.
Найдите длину
отрезка
SO. |
► |
|
31 |
В правильной
четырехугольной
пирамиде
SABCD
точка
O -
центр основания,
S
вершина,SO
= 4, SC =
5.
Найдите длину
отрезка
AC. |
► |
| |
ПРАВИЛЬНАЯ
ТРЕУГОЛЬНАЯ
ПИРАМИДА |
|
|
32 |
В правильной
треугольной
пирамиде
SABC
R
-
середина ребра
BC,
S -
вершина.
Известно, что
AB = 1,
SR = 2.
Найдите площадь
боковой
поверхности. |
► |
|
33 |
В правильной
треугольной
пирамиде
SABC
N -
середина
ребра
BC,
S -
вершина.
Известно, что
AB = 1,
а площадь
боковой
поверхности
равна 3. Найдите
длину отрезка
SN. |
► |
|
34 |
В правильной
треугольной
пирамиде
SABC
L -
середина ребра
BC,
S -
вершина.
Известно, что
SL = 2,
а площадь
боковой
поверхности
равна 3. Найдите
длину отрезка
AB. |
► |
|
35 |
В правильной
треугольной
пирамиде
SABC
медианы
основания
пересекаются в
точке
M.
Площадь
треугольника
ABC
равна 3, объем
пирамиды равен
1. Найдите длину
отрезка
MS. |
► |
|
36 |
В правильной
треугольной
пирамиде
SABC
медианы
основания
пересекаются в
точке
M.
Площадь
треугольника
ABC
равна 3,
MS = 1.
Найдите объем
пирамиды. |
► |
|
37 |
В правильной
треугольной
пирамиде
SABC
медианы
основания
пересекаются в
точке
P.
Объем пирамиды
равен 1,
PS = 1.
Найдите площадь
треугольника
ABC. |
► |
| |
ЦИЛИНДР |
|
| |
ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ
ПОВЕРХНОСТИ |
|
|
38 |
Площадь
боковой
поверхности
цилиндра равна
2π
, а
диаметр
основания — 1.
Найдите высоту
цилиндра. |
► |
|
39 |
Площадь
боковой
поверхности
цилиндра равна
2π,
а высота — 1.
Найдите диаметр
основания. |
► |
| |
КОНУС |
|
| |
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА |
|
|
40 |
Высота
конуса равна 4,
а диаметр
основания — 6.
Найдите
образующую
конуса. |
► |
|
41 |
Высота
конуса равна 4,
а длина
образующей — 5.
Найдите диаметр
основания
конуса. |
► |
|
42 |
Диаметр
основания конуса
равен 6, а длина
образующей — 5.
Найдите высоту
конуса. |
► |
