МЕГЭБАНК
Назад Содержание Вперёд



B14 :: 142 ПРОТОТИПА


  НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ  
  РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
01 Найдите наименьшее значение функции y = x3 − 27 x  на отрезке [0;4]. ►
02 Найдите наименьшее значение функции   y = x3 − 3 x2 + 2 на отрезке [1;4]. ►
03 Найдите наименьшее значение функции y = x3 − 2 x2 + x + 3 на отрезке [1;4]. ►
04 Найдите наименьшее значение функции  y = x3 − x2 − 40 x + 3  на отрезке [0;4]. ►
05 Найдите наименьшее значение функции y = x3/3 − 9 x  − 7 на отрезке  [-3;3]. ►
06 Найдите наименьшее значение функции y = 7 + 12 x − x3 на отрезке  [-2;2]. ►
07 Найдите наименьшее значение функции y = 9 x2 − x3 на отрезке  [-1;5].. ►
08 Найдите наименьшее значение функции  y = 5 + 9 x  − x3/3 на отрезке [-3;3]. ►
09 Найдите наименьшее значение функции  y = (x + 3)2·(x + 5) − 1  на отрезке [-4;-1]. ►
  ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
10 Найдите наименьшее значение функции   y = (x2 + 25)/x  на отрезке [-10;-1]. ►
11 Найдите наименьшее значение функции  y =  x + 36/x  на отрезке [1;9]. ►
  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
12 Найдите наименьшее значение функции  y = (2/3)·x3/2 − 3 x + 1 на отрезке [1;9]. ►
13 Найдите наименьшее значение функции  y =  x·x1/2 − 3 x + 1 на отрезке [1;9]. ►
14 Найдите наименьшее значение функции  y = (2/3)·x·x1/2 − 3 x + 1 на отрезке [1;9]. ►
15 Найдите наименьшее значение функции  y = (2/3)·x·x1/2 − 3 x + 1.  на отрезке [1;9]. ►
16 Найдите наименьшее значение функции   y = x3/2 − 3 x + 1 на отрезке [1;9]. ►
17 Найдите наименьшее значение функции  y = (x2 − 6 x + 13 )1/2. ►
  ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
18 Найдите наименьшее значение функции  y =2x^2 + 2x + 5 . ►
19 Найдите наименьшее значение функции
y = (x − 8) ex − 7  на отрезке [6;8] . 		►
20 Найдите наименьшее значение функции  y = (8 − x) e9 − x  на отрезке [3;10]. ►
21 Найдите наименьшее значение функции  y = (3 x2 − 36 x + 36) e x − 10  на отрезке [8;11]. ►
22 Найдите наименьшее значение функции y = (x2 − 8 x + 8) e2 − x  на отрезке  [1;7]. ►
23 Найдите наименьшее значение функции y = (x − 2)2 e x − 2 на отрезке  [1;4]. ►
24 Найдите наименьшее значение функции  y = (x + 3)2 e −3 − x на отрезке [-5;-1]. ►
  ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
25 Найдите наименьшее значение функции
y =  3 x − ln ( x + 3 )3    на отрезке  [−2.5;0]. 		►
26 Найдите наименьшее значение функции
y =  4 x − 4 ln ( x + 7 ) + 6    на отрезке  [−6.5;0].  		►
27 Найдите наименьшее значение функции
y =  9 x − ln ( 9 x ) + 3    на отрезке  [1/18;5/18].		 ►
28 Найдите наименьшее значение функции
y =  2 x2 − 5 x  + ln x − 3  на отрезке  [5/6;7/6].		 ►
29 Найдите наименьшее значение функции  y = log3(x2 − 6 x + 10) + 2. ►
  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
30 Найдите наименьшее значение функции
y = 3 + 5 π/4 − 5 x − 5·21/2·cos x на отрезке [0;0.5π]. 		►
31 Найдите наименьшее значение функции
y =  5 cos x − 6 x + 4  на отрезке [−1.5π;0] . 		►
32 Найдите наименьшее значение функции
y =  9 cos x + 14 x + 7  на отрезке [0;1.5π]. 		►
33 Найдите наименьшее значение функции
y = 7 sin x  − 8 x + 9  на отрезке [−1.5π;0]. 		►
34 Найдите наименьшее значение функции
y =  6 cos x + (24/π)·x + 5  на отрезке [−2π/3;0] . 		►
35 Найдите наименьшее значение функции
y =  5 sin x + (24/π)·x + 6  на отрезке  [−5π/6;0]. 		►
36 Найдите наименьшее значение функции
y =  5 tg x − 5 x + 6  на отрезке [0;π/4] . 		►
37 Найдите наименьшее значение функции
y =  4 tg x − 4 x − π + 5  на отрезке  [−π/4;π/4] .		 ►
38 Найдите наименьшее значение функции
y =  4 x − 4 tg x + 12  на отрезке [−π/4;0]. 		►
39 Найдите наименьшее значение функции
y =  2 tg x − 4 x + π − 3  на отрезке [−π/3;π/3]. 		►
40 Найдите наименьшее значение функции
y =  13 x − 9 sin x + 9  на отрезке [0;0.5π]. 		►
41 Найдите наименьшее значение функции  y = −14 x + 7 tg x + 3.5 π + 11 на отрезке [−π/3;π/3]. ►
42 Найдите наименьшее значение функции y = 3 − 1.25 π + 5 x − 5·21/2·sin x  на отрезке [0;0.5π]. ►
  НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ  
  РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
43 Найдите наибольшее значение функции y = x3 − 3 x + 4  на отрезке [-2;0]. ►
44 Найдите наибольшее значение функции   y = x3 − 6 x2  на отрезке [-3;3]. ►
45 Найдите наибольшее значение функции y = x3 + 2 x2 + x + 3 на отрезке [-4;-1]. ►
46 Найдите наибольшее значение функции y = x3/3 − 9 x  − 7 на отрезке [-3;3]. ►
47 Найдите наибольшее значение функции y = x3 + 2 x2 − 4 x + 4 на отрезке [-2;0]. ►
48 Найдите наибольшее значение функции y = 7 + 12 x − x3 на отрезке  [-2;2]. ►
49 Найдите наибольшее значение функции y = 9 x2 − x3 на отрезке  [2;10].. ►
50 Найдите наибольшее значение функции  y = 5 + 9 x  − x3/3 на отрезке [-3;3]. ►
51 Найдите наибольшее значение функции  y = (x − 2)2·(x − 4) + 5  на отрезке [1;3]. ►
  ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
52 Найдите наибольшее значение функции y = (x2 + 25)/x на отрезке [1;10]. ►
53 Найдите наибольшее значение функции  y =  x + 9/x   на отрезке [-4;-1]. ►
  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
54 Найдите наибольшее значение функции  y =  −(2/3)·x3/2 + 3 x + 1  на отрезке [1;9]. ►
55 Найдите наибольшее значение функции   y = 3 x − 2·x3/2 на отрезке [0;4]. ►
56 Найдите наибольшее значение функции   y = 3 x − 2 x·x1/2  на отрезке [0;4]. ►
57 Найдите наибольшее значение функции  y = 3 x − 2 x·x1/2  на отрезке [0;4]. ►
58 Найдите наибольшее значение функции  y = −(2/3)·x·x1/2 + 3 x + 1  на отрезке [1;9]. ►
59 Найдите наибольшее значение функции y = (5 − 4 x − x2 )1/2. ►
  ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
60 Найдите наибольшее значение функции  y = (8 − x) e x − 7  на отрезке  [3;10]. ►
61 Найдите наибольшее значение функции  y = (x − 9) e10 − x  на отрезке  [-11;11]. ►
62 Найдите наибольшее значение функции y = (3 x2 − 36 x + 36) e x  на отрезке  [-1;4]. ►
63 Найдите наибольшее значение функции  y = (x2 − 10 x + 10) e10 − x  на отрезке  [5;11]. ►
64 Найдите наибольшее значение функции y = (x − 2)2 e x  на отрезке  [-5;1]. ►
65 Найдите наибольшее значение функции  y = (x + 6)2 e −4 − x на отрезке [-6;-1]. ►
66 Найдите наибольшее значение функции  y =3−7 − 6x − x^2 . ►
  ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
67 Найдите наибольшее значение функции
y =   ln ( x + 5 )5 − 5 x   на отрезке  [−4.5;0]. 		►
68 Найдите наибольшее значение функции
y =  8 ln ( x + 7 ) − 8 x + 3  на отрезке  [−6.5;0]. 		►
69 Найдите наибольшее значение функции
y =   ln ( 11 x ) − 11 x +9   на отрезке  [1/22;5/22]. 		►
70 Найдите наибольшее значение функции
y =  2 x2 − 13 x  + 9 ln x + 8  на отрезке  [13/14;15/14]. 		►
71 Найдите наибольшее значение функции  y = log5(4 − 2 x − x2) + 3. ►
  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
72 Найдите наибольшее значение функции
y = 12 cos x + 6·31/2·x − 2·31/2·π + 6   на отрезке [0;0.5π] . 		►
73 Найдите наибольшее значение функции
y = 15 x  − 3 sin x + 5  на отрезке [−0.5π;0].		 ►
74 Найдите наибольшее значение функции
y =  10 sin x − (36/π)·x + 7  на отрезке  [−5π/6;0]  		►
75 Найдите наибольшее значение функции
y =  2 cos x − (18/π)·x + 4  на отрезке  [−2π/3;0]. 		►
76 Найдите наибольшее значение функции
y =  3 tg x − 3 x + 5  на отрезке [−0.25π;0]. 		►
77 Найдите наибольшее значение функции
y =  16 tg x − 16 x + 4π − 5  на отрезке  [−π/4;π/4] . 		►
78 Найдите наибольшее значение функции
y =  3 x − 3 tg x − 5  на отрезке [0;π/4]. 		►
79 Найдите наибольшее значение функции
y =  14 x − 7 tg x − 3.5 π+ 11  на отрезке [−π/3;π/3].		 ►
80 Найдите наибольшее значение функции
y =  7 cos x + 16 x − 2   на отрезке [−3π/2;0] . 		►
81 Найдите наибольшее значение функции y = − 2 tg x + 4 x − π − 3 на отрезке [−π/3;π/3] . ►
82 Найдите наибольшее значение функции  y = 4 cos x − 20 x + 7 на отрезке [0;3π/2] . ►
83 Найдите наибольшее значение функции  y = 5 sin x − 6 x + 3   на отрезке [0;π/2]. ►
84 Найдите наибольшее значение функции y = 12 sin x − 6·31/2·x + 31/2·π + 6  на отрезке [0;0.5π]. ►
  ТОЧКА МИНИМУМА  
  РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
85 Найдите точку минимума функции y = x3 − 48 x + 17. ►
86 Найдите точку минимума функции  y = x3 − 3 x2 + 2. ►
87 Найдите точку минимума функции y = x3 − 2 x2 + x + 3. ►
88 Найдите точку минимума функции y = x3 + 5 x2 + 7 x − 5. ►
89 Найдите точку минимума функции y = 7 + 12 x − x3. ►
90 Найдите точку минимума функции y = 9 x2 − x3. ►
91 Найдите точку минимума функции   y = (x + 3)2·(x + 5) − 1 . ►
92 Найдите точку минимума функции y = x3/3 − 9 x  − 7. ►
93 Найдите точку минимума функции  y = 5 + 9 x  − x3/3. ►
  ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
94 Найдите точку минимума функции  y = 25/x + x + 25 . ►
95 Найдите точку минимума функции  y = −(x2 + 1)/x. ►
96 Найдите точку минимума функции y = − x/(x2 + 1) . ►
  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
97 Найдите точку минимума функции  y = x3/2 − 3 x + 1 . ►
98 Найдите точку минимума функции  y = (2/3)·x3/2 − 2 x + 1. ►
99 Найдите точку минимума функции  y =  x·x1/2 − 3 x + 1. ►
100 Найдите точку минимума функции y = (2/3)·x·x1/2 − 2 x + 1. ►
101 Найдите точку минимума функции  y = (2/3)·x·x1/2 − 2 x + 1. . ►
102 Найдите точку минимума функции  y = (x2 − 6 x + 11 )1/2. ►
  ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
103 Найдите точку минимума функции y = (x + 16) ex − 16 . ►
104 Найдите точку минимума функции y = ( 3 − x ) e3 − x . ►
105 Найдите точку минимума функции   y = ( 3 x2 − 36 x + 36) ex − 36 . ►
106 Найдите точку минимума функции   y = ( x − 2 )2 ex − 5 . ►
107 Найдите точку минимума функции   y = ( x + 3 )2 e2 − x  ►
108 Найдите точку минимума функции   y = ( x2 − 8 x + 8) e6 − x . ►
109 Найдите точку минимума функции  y =7x^2 + 2x + 3. ►
  ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
110 Найдите точку минимума функции y =  2 x − ln ( x + 3 ) + 7. ►
111 Найдите точку минимума функции   y = 3 x − ln (x + 3)3 . ►
112 Найдите точку минимума функции   y = 4 x − 4 ln (x + 7) + 6 . ►
113 Найдите точку минимума функции  y = 2 x2 − 5 x + ln x − 3. ►
114 Найдите точку минимума функции  y = log5(x2 − 6 x + 12) + 2. ►
  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
115 Найдите точку минимума функции y = (0.5 − x)·cos x + sin x, принадлежащую промежутку (0;0.5π). ►
  ТОЧКА МАКСИМУМА  
  РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
116 Найдите точку максимума функции  y = 5 + 9 x  − x3/3 . ►
117 Найдите точку максимума функции y = x3 − 48 x + 17. ►
118 Найдите точку максимума функции  y = x3 − 3 x2 + 2 . ►
119 Найдите точку максимума функции   y = x3 + 2 x2 + x + 3. ►
120 Найдите точку максимума функции y = x3 − 5 x2 + 7 x − 5 . ►
121 Найдите точку максимума функции y = 7 + 12 x − x3 . ►
122 Найдите точку максимума функции y = 9 x2 − x3. ►
123 Найдите точку максимума функции y = x3/3 − 9 x  − 7. ►
124 Найдите точку максимума функции  y = (x − 2)2·(x − 4) + 5. ►
  ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
125 Найдите точку максимума функции  y = −(x2 + 289)/x. ►
126 Найдите точку максимума функции  y = 16/x + x + 3. ►
127 Найдите точку максимума функции y = − x/(x2 + 289). ►
  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
128 Найдите точку максимума функции  y = 7 + 6 x − 2·x3/2 . ►
129 Найдите точку максимума функции  y =  −(2/3)·x3/2 + 3 x + 1. ►
130 Найдите точку максимума функции  y = 7 + 6 x − 2 x·x1/2  . ►
131 Найдите точку максимума функции  y = −(2/3)·x·x1/2 + 3 x + 1. ►
132 Найдите точку максимума функции y = 7 + 6 x − 2 x·x1/2  . ►
133 Найдите точку максимума функции  y = −(2/3)·x·x1/2 + 3 x + 1 . ►
134 Найдите точку максимума функции  y = (4 − 4 x − x2)1/2. ►
  ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ  
135 Найдите точку максимума функции y = ( 9 − x ) ex + 9 . ►
136 Найдите точку максимума функции y = ( x + 16 ) e16 − x . ►
137 Найдите точку максимума функции y =   ln ( x + 5 ) − 2 x + 9. ►
138 Найдите точку максимума функции   y = ( 3 x2 − 36 x + 36) ex + 36 .  ►
139 Найдите точку максимума функции   y = ( x2 − 10 x + 10)  e5 − x . ►
140 Найдите точку максимума функции   y = ( x − 2 )2 ex − 6 . ►
141 Найдите точку максимума функции   y = ( x + 6 )2 e4 − x.   ►
142 Найдите точку максимума функции  y =116 x − x^2. ►
  ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
143 Найдите точку максимума функции  y =  ln (x + 5)5 − 5 x. ►
144 Найдите точку максимума функции  y = 8 ln (x + 7) − 8 x + 3 . ►
145 Найдите точку максимума функции y = 2 x2 − 13 x + 9 ln x + 8. ►
146 Найдите точку максимума функции  y = log2(2 +2 x − x2) − 2. ►
  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ  
147 Найдите точку максимума функции y = (2 x  − 3)·cos x − 2 sin x + 5, принадлежащую промежутку (0;0.5π). ►

 


 
B14
B13
B12
B11
B10
B9
B8
B7
B6
B5
B4
B3
B2
B1
in