ЗНО2012
Назад Условие варианта Вперёд

14 Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а об'єм - 64 куб.см. Знайдіть висоту піраміди (у см). 

А 

Б 

В 

Г 

Д 

`/`(4, 3) 

4 

8 

12 

16 

Решение 14

4-8@0<840 

В основании пирамиды - квадрат, а вершина проектируется в центр вписанной (описанной) окружности - точку пересечения диагоналей квадрата. 

`and`(V = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(S[>A=], `*`(h)))), `and`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(S[>A=], `*`(h)))) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(AB, 2), `*`(SO)))), `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(AB, 2), `*`(SO)))) = `+`(... 

`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(4, 2), `*`(h)))) = 64 

`and`(h = `+`(`*`(`/`(1, 16), `*`(`*`(64, 3)))), `+`(`*`(`/`(1, 16), `*`(`*`(64, 3)))) = 12) 

Відповідь 

Г 

32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
in