ЗНО2012
Назад Условие варианта Вперёд

27 Знайдіть найбільше значення функції y = `+`(`*`(12, `*`(x)), `-`(`*`(`^`(x, 3)))) на відрізку [0; 3]. 

Решение 27

`and`(diff(y(x), x) = `+`(12, `-`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2))))), `and`(`+`(12, `-`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2))))) = `+`(`-`(`*`(3, `+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(4))))), `+`(`-`(`*`(3, `+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(4))))) = ... 

Указанному отрезку принадлежит только одна критическая точка. 

Выберем наибольшее значение из трёх возможных: 

`and`(y(2) = `+`(24, -8), `and`(`+`(24, -8) = 16, 16 = y[=081>;LH55])) 

y(0) = 0 

`and`(y(3) = `+`(36, -27), `+`(36, -27) = -9) 

Відповідь 

16 

32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
in