32 Знайдіть усі значення параметра а, при яких добуток коренів рівняння ![`+`(`*`(`^`(log[2], 2), `*`(x)), `-`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(`^`(a, 2))), `-`(a)), `*`(log[2], `*`(x)))), 1, `-`(`*`(2, `*`(a)))) = 0](im/m_288.gif) дорiвнює 8. Якщо таке значення а єдине, то запишіть його у відповідь. Якщо таких значень більше одного, то у відповіді запишіть найменше з них.
Решение 32
![`+`(`*`(`^`(log[2], 2), `*`(x)), `-`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(`^`(a, 2))), `-`(a)), `*`(log[2], `*`(x)))), 1, `-`(`*`(2, `*`(a)))) = 0](im/m_264.gif)
Напрашивающаяся замена: ![`*`(log[2], `*`(x)) = t](im/m_265.gif)
Тупик! поступим иначе. Пусть
![iff(iff(`*`(x[1], `*`(x[2])) = 8 implies `*`(`^`(2, u), `*`(`^`(2, v))) = 8, `^`(2, `+`(u, v)) = `^`(2, 3)), `+`(u, v) = 3)](im/m_274.gif)
 ⇒
 ⇒
Проверка
![`and`(`*`(x[1], `*`(x[2])) = `*`(`^`(2, `*`(`+`(3, sqrt(17)), `/`(1, 2))), `*`(`^`(2, `*`(`+`(3, `-`(sqrt(17))), `/`(1, 2))))), `and`(`*`(`^`(2, `*`(`+`(3, sqrt(17)), `/`(1, 2))), `*`(`^`(2, `*`(`+`(3...](im/m_283.gif)
Відповідь
1.5
|
|
