13D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 12, SB = 15. Найдите длину отрезка AC.
Click 

Решение 

Image 

8AC=>: 

У правильной четырёхугольной пирамиды в основании лежит квадрат, а вершина проектируется в центр вписанной (описанной) окружности - точку пересечения диагоналей основания. 

`and`(AC = `+`(`*`(2, `*`(AO))), `and`(`+`(`*`(2, `*`(AO))) = `+`(`*`(2, `*`(BO))), `+`(`*`(2, `*`(BO))) = `+`(`*`(2, `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(SB, 2)), `-`(`*`(`^`(SO, 2)))))))))) 

AC = `+`(`*`(2, `*`(sqrt(`+`(`^`(15, 2), `-`(`^`(12, 2))))))) = AC = 18 

Ответ 

18