23D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SA = 13, BD = 10. Найдите длину отрезка SO.
Click 

Решение 

Image 

8AC=>: 

У правильной четырёхугольной пирамиды в основании лежит квадрат, а вершина проектируется в центр вписанной (описанной) окружности - точку пересечения диагоналей основания. 

SO = sqrt(`+`(`*`(`^`(SA, 2)), `-`(`*`(`^`(BO, 2))))) 

SO = sqrt(`+`(`^`(13, 2), `-`(`*`(`^`(`*`(10, `/`(1, 2)), 2))))) = SO = 12 

Ответ 

12