33P В правильной треугольной пирамиде НАВС Т - середина ребра ВС , Н - вершина. Известно, что НТ = 2 , а площадь боковой поверхности равна 3 . Найдите длину отрезка АВ .
Click 

Решение 

8AC=>: 

У правильной треугольной пирамиды в основании лежит равносторонний треугольник, а вершина проектируется в центр вписанной (описанной) окружности. 

Площадь боковой поверхности: 

`and`(S[1>:] = `+`(`*`(`/`(3, 2), `*`(BC, `*`(HT)))), `and`(`+`(`*`(`/`(3, 2), `*`(BC, `*`(HT)))) = `*`(`+`(`*`(`/`(3, 2), `*`(BC))), 2), `*`(`+`(`*`(`/`(3, 2), `*`(BC))), 2) = 3)) 

`and`(AB = BC, BC = 1) 

Ответ 

1