54K Дан прямоугольный параллелепипед `*`(ABCD, `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1]))))). AB = 3, AD = 2, AA[1] = 4. Найдите площадь поверхности треугольной призмы `*`(AA[1], `*`(BDD[1], `*`(C))).
0@0;;5;5?8?54 

Решение 

8AC=>: 

Измерения параллелепипеда: 

AB = a, BC = b, `*`(A, `*`(A[1])) = c 

restart; -1; a := 3; -1; b := 2; -1; c := 4; -1 

Площадь поверхности прямой треугольной призмы: 

S = `+`(`*`(2, `*`(S[`*`(A, `*`(A[1], `*`(B)))])), S[ABCD], S[`*`(A, `*`(A[1], `*`(D[1], `*`(D))))], S[`*`(BCD[1], `*`(A[1]))]) 

S = `+`(`*`(`*`(2, `/`(1, 2)), `*`(a, `*`(c))), `*`(a, `*`(b)), `*`(b, `*`(c)), `*`(b, `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(a, 2)), `*`(`^`(c, 2))))))) 

S = `+`(`*`(a, `*`(c)), `*`(a, `*`(b)), `*`(b, `*`(c)), `*`(b, `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(a, 2)), `*`(`^`(c, 2))))))) = S = 36 

Ответ 

36