56K Дан прямоугольный параллелепипед `*`(ABCD, `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1]))))). AB = 4, BB[1] = 3, BC = 1. Найдите площадь поверхности многогранника, вершины которого в точках 0@0;;5;5?8?54 

Решение 

8AC=>: 

Измерения параллелепипеда: 

AB = a, BC = b, `*`(B, `*`(B[1])) = c 

restart; -1; a := 4; -1; b := 1; -1; c := 3; -1 

Указанный многогранник  - прямая треугольная призма, площадь поверхности которой: 

S = `+`(`*`(2, `*`(S[`*`(A, `*`(B[1], `*`(B)))])), S[ABCD], S[`*`(BB[1], `*`(C[1], `*`(C)))], S[`*`(DAB[1], `*`(C[1]))]) 

S = `+`(`*`(`*`(2, `/`(1, 2)), `*`(a, `*`(c))), `*`(a, `*`(b)), `*`(b, `*`(c)), `*`(b, `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(a, 2)), `*`(`^`(c, 2))))))) 

S = `+`(`*`(a, `*`(c)), `*`(a, `*`(b)), `*`(b, `*`(c)), `*`(b, `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(a, 2)), `*`(`^`(c, 2))))))) = S = 24 

Ответ 

24