SB9.mw

• 010 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 15, SD = 17. Найдите длину отрезка BD.
  
  • Решение
• 020 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 35, SA = 91. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 030 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 72, SA = 75. Найдите длину отрезка BD.
  
  • Решение
• 040 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 80, SB = 100. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 050 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 32, SC = 68. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 060 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 16, SB = 34. Найдите длину отрезка BD.
  
  • Решение
• 070 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 48, SB = 50. Найдите длину отрезка BD.
  
  • Решение
• 080 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 51, SD = 85. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 090 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 9, SC = 15. Найдите длину отрезка BD.
  
  • Решение
• 100 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 54, SA = 90. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 110 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 4, SC = 5. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 120 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 48, SC = 73. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 13D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 12, SB = 15. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• 14D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 12, SA = 13. Найдите длину отрезка BD.
  
  • Решение
• 15Д Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.
  
  • Решение
• 16D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 24, BD = 36. Найдите боковое ребро SA.
  
  • Решение
• 17D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 28, BD = 42. Найдите боковое ребро SC.
  
  • Решение
• 18D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 24, AC = 20. Найдите боковое ребро SD.
  
  • Решение
• 19D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 15, BD = 16. Найдите боковое ребро SD.
  
  • Решение
• 20D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 10, BD = 48. Найдите длину отрезка SC.
  
  • Решение
• 21P В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO = 12, АС = 18. Найдите боковое ребро SD.
  
  • Решение
• 22P В правильной четырехугольной пирамиде  SABCD  точка  O - центр основания, S  вершина, SO = 4, AC = 6. Найдите боковое ребро  SC .
  • Решение
• 23D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SA = 13, BD = 10. Найдите длину отрезка SO.
  
  • Решение
• 24D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SB = 15, AC = 18. Найдите длину отрезка SO.
  
  • Решение
• 25D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SD = 17, BD = 16. Найдите длину отрезка SO.
  
  • Решение
• 26D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SD = 30, BD = 36. Найдите длину отрезка SO.
  
  • Решение
• 27D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SD = 5, BD = 6. Найдите длину отрезка SO.
  
  • Решение
• 28D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SD = 26, AC = 20. Найдите длину отрезка SO.
  
  • Решение
• 29P В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SA = 26, BD = 20. Найдите длину отрезка SO.
  
  • Решение
• 30D В правильной треугольной пирамиде SABC N - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB.
  
  • Решение
• 31D В правильной треугольной пирамиде SABC K - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что SK = 10, а площадь боковой поверхности равна 60. Найдите длину отрезка AB.
  
  • Решение
• 32D В правильной треугольной пирамиде SABC P - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что SP  = 29, а площадь боковой поверхности равна 261. Найдите длину отрезка BC.
  
  • Решение
• 33P В правильной треугольной пирамиде НАВС Т - середина ребра ВС , Н - вершина. Известно, что НТ = 2 , а площадь боковой поверхности равна 3 . Найдите длину отрезка АВ .
  
  • Решение
• 34P В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S медианы основания пересекаются в точке Р . Объем пирамиды равен 1, PS = 1 . Найдите площадь треугольника ABC .
  
  • Решение
• 35P Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна  12*sqrt(3) , а боковое ребро равно 20. Найдите высоту пирамиды.
  • Решение
• 36P Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10*sqrt(3) , а высота равна 24. Найдите боковое ребро пирамиды.
  • Решение
• 37D В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] известно, что CA[1] = 11, C[1]*D[1] = 2, A[1]*D[1] = 6. Найдите длину ребра CC[1].
  
  • Решение
• 38D В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] известно, что DB[1] = 21, CD = 16, B[1]*C[1] = 11. Найдите длину ребра BB[1].
  
  • Решение
• 39D В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] известно, что CA[1] = 23, CD = 3, AD = 14. Найдите длину ребра BB[1].
  
  • Решение
• 40P В  прямоугольном  параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] известно, что AC[1] = sqrt(50), BB[1] = 3, B[1]*C[1] = 4. Найдите длину ребра DC.
  
  • Решение
• 41P В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] известно, что A*C[1] = 27, A[1]*B[1] = 25, B[1]*C[1] = 10. Найдите длину ребра CC[1] .
  
  • Решение
• 42K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 2, AD = 2, AA[1] = 1. Найдите длину диагонали BD[1].
  
  • Решение
• 43K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 2, AD = sqrt(3), AA[1] = 3. Найдите длину диагонали B[1]*D.
  
  • Решение
• 44T В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]  известно, что DD[1] = 14, CD = 12, AD = 12 . Найдите длину диагонали BD[1].
  
  • Решение
• 45P Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D[1] прямоугольного параллелепипеда ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1] , для которого AB = 4, AD = 6, AA[1] = 5 .
  
  • Решение
• 46P Найдите квадрат расстояния между вершинами D  и B[1]  прямоугольного параллелепипеда ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1], для которого AB = 7, AD = 7, AA[1] = 4.
  • Решение
• 47P Найдите расстояние между вершинами A  и B[1] прямоугольного параллелепипеда ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1], для которого AB = 4, AD = 5, A*A[1] = 3.
  • Решение
• 48P Найдите расстояние между вершинами D и B[1] прямоугольного параллелепипеда ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1], для которого AB = sqrt(15), AD = 7, AA[1] = 15.
  • Решение
• 49P Найдите угол AD[1]*B прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 15, AD = 9, AA[1] = 12. Ответ дайте в градусах.
  • Решение
• 50P Найдите угол ABD[1] прямоугольного параллелепипеда ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1], у которого AB = 17, AD = 8, AA[1] = 15. Ответ дайте в градусах.
  • Решение
• 51P Найдите угол AC[1]*B[1] прямоугольного параллелепипеда ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1], у которого AB = 15, AD = 17, AA[1] = 8. Ответ дайте в градусах.
  • Решение
• 52P Найдите угол C[1]*A[1]*D[1] прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 5, AA[1] = 6. Ответ дайте в градусах.
  • Решение
• 53K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 3, AD = 2, AA[1] = 4. Найдите площадь поверхности многогранника вершины которого в точках A, A[1], D[1], D, B*и*C.
  
  • Решение
• 54K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 3, AD = 2, AA[1] = 4. Найдите площадь поверхности треугольной призмы AA[1]*BDD[1]*C.
  
  • Решение
• 55K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 3, AD = 2, AA[1] = 4. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABA[1]*DC*D[1].
  
  • Решение
• 56K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 4, BB[1] = 3, BC = 1. Найдите площадь поверхности многогранника, вершины которого в точках A,B,C,D,B[1] и C[1].  
  • Решение
• 57K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 3, BB[1] = 4, BC = 2. Найдите площадь поверхности многогранника, вершины которого в точках A,B,C,D,B[1] и C[1].  
  • Решение
• 58K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 3, BB[1] = 4, BC = 2. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABB[1]DCC[1].  
  • Решение
• 59K Дан прямоугольный параллелепипед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]. AB = 3, BB[1] = 4, BC = 1. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABB[1]DCC[1].  
  • Решение
• 60P В правильной шестиугольной призме ABCDEFA[1]*B[1]*C[1]*D[1]*E[1]*F[1] все ребра равны 35. Найдите тангенс угла C[1]*FF[1].
  • Решение
• 61P В правильной шестиугольной призме ABCDEFA[1]*B[1]*C[1]*D[1]*E[1]*F[1]  все ребра равны 1. Найдите угол  AC[1]*C . Ответ дайте в градусах.
  • Решение
• 62P В правильной шестиугольной призме ABCDEFA[1]*B[1]*C[1]*D[1]*E[1]*F[1]  все ребра равны 23. Найдите угол BAD . Ответ дайте в градусах.
  • Решение
• 63P В правильной шестиугольной призме ABCDEFA[1]*B[1]*C[1]*D[1]*E[1]*F[1] все ребра равны 3*sqrt(5). Найдите расстояние между точками В и E[1].
  • Решение
• 64P В правильной шестиугольной призме ABCDEFA[1]*B[1]*C[1]*D[1]*E[1]*F[1]  все ребра равны 14*sqrt(5) . Найдите расстояние между точками C  и F[1] .
  • Решение
• 65P Найдите угол AD[2]*A[2] многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
  
  • Решение
• 66P Найдите угол B[1]*BC[1] многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
  
  • Решение
• 67P Найдите тангенс угла  B[2]*A[2]*C[2] многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
  
  • Решение
• 68P Найдите расстояние между вершинами A[2] и C[1] многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
  
  • Решение
• 69P Найдите квадрат расстояния между вершинами  D  и C[2]  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
  
  • Решение
• 70P Найдите квадрат расстояния между вершинами  A и C[3]  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
  
  • Решение
• 71P Найдите квадрат расстояния между вершинами A[2]  и C[3]  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
  
  • Решение
• 72P Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π , а высота цилиндра равна 3. Найдите радиус основания цилиндра.
  
  • Решение
• 73T Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28π, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.
  
  • Решение
• 74P Площадь боковой поверхности цилиндра равна 42π, а диаметр основания - 6. Найдите высоту цилиндра.
  • Решение
• 75P Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π , а высота - 1. Найдите диаметр основания.
  • Решение
• 76T Диаметр основания конуса равен 18, а длина образующей - 15 . Найдите высоту конуса.
  
  • Решение
• 77T Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей - 5 . Найдите высоту конуса.
  
  • Решение
• 78P Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей - 34 . Найдите высоту конуса.
  • Решение
• 79P Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.
  
  • Решение
• 80P Высота конуса равна 24, а длина образующей - 40 . Найдите диаметр основания конуса.
  
  • Решение
• 81P Высота конуса равна 57, а длина образующей - 95 . Найдите диаметр основания конуса.
  • Решение
• 82P Высота конуса равна 57, а диаметр основания - 152. Найдите образующую конуса.
  • Решение
• 83P Высота конуса равна 4, а диаметр основания - 6. Найдите образующую конуса.
  • Решение