31T Дана правильная треугольная призма `*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1]))), площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A[1], C[1].
@87<0 

Решение 

8AC=>: 

Объём многогранника `*`(ABCC[1], `*`(A[1])) найдём как разность между объёмами призмы `*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1]))) и пирамиды `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(B)))): 

`and`(V[`*`(ABCC[1], `*`(A[1]))] = `+`(V[`*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1])))], `-`(V[`*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(B))))])), `+`(V[`*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1])))], `-`(V[`*`(A[1], `*`(B[1], `*`... 

V[`*`(ABCC[1], `*`(A[1]))] = `+`(`*`(8, `*`(`*`(`/`(2, 3), 6)))) = V[`*`(ABCC[1], `*`(A[1]))] = 32 

Ответ 

32