32T Дана правильная треугольная призма `*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1]))), площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A[1], B[1], C[1].
/Click 

Решение 

8AC=>: 

Image 

Объём многогранника `*`(ABCC[1], `*`(A[1])) найдём как разность между объёмами призмы `*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1]))) и пирамиды `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(B)))): 

`and`(V[`*`(ABCC[1], `*`(A[1]))] = `+`(V[`*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1])))], `-`(V[`*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(B))))])), `+`(V[`*`(ABCA[1], `*`(B[1], `*`(C[1])))], `-`(V[`*`(A[1], `*`(B[1], `*`... 

V[`*`(ABCC[1], `*`(A[1]))] = `+`(`*`(6, `*`(`*`(`/`(2, 3), 4)))) = V[`*`(ABCC[1], `*`(A[1]))] = 16  

Ответ 

16