52D Найдите cos α, если `*`(sin, `*`(alpha)) = `+`(`-`(`*`(`+`(`*`(3, `*`(sqrt(11)))), `/`(1, 10)))) и . 

Решение 

Из основного тригонометрического тождества для   следует: 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))))))) 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`^`(`+`(`-`(`*`(`+`(`*`(3, `*`(sqrt(11)))), `/`(1, 10)))), 2)))))) = `*`(cos, `*`(alpha)) = -`/`(1, 10) 

Ответ 

-0.1