53D Найдите cos α, если `*`(sin, `*`(alpha)) = `*`(`+`(`*`(2, `*`(sqrt(6)))), `/`(1, 5)) и . 

Решение 

Из основного тригонометрического тождества для   следует: 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))))))) 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(`*`(`+`(`*`(2, `*`(sqrt(6)))), `/`(1, 5)), 2))))))) = `*`(cos, `*`(alpha)) = -`/`(1, 5) 

Ответ 

-0.2