55D Найдите cos α, если `*`(sin, `*`(alpha)) = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))) и . 

Решение 

Из основного тригонометрического тождества для   следует: 

`*`(cos, `*`(alpha)) = sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))))) 

`*`(cos, `*`(alpha)) = sqrt(`+`(1, `-`(`^`(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3)))), 2)))) = `*`(cos, `*`(alpha)) = `/`(1, 2) 

Ответ 

0.5