56D Найдите cos α, если `*`(sin, `*`(alpha)) = `+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3))))) и . 

Решение 

Из основного тригонометрического тождества для   следует: 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))))))) 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`^`(`+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(sqrt(3))))), 2)))))) = `*`(cos, `*`(alpha)) = -`/`(1, 2) 

Ответ 

-0.5