57D Найдите cos α, если `*`(sin, `*`(alpha)) = `+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(sqrt(7)))) и . 

Решение 

Из основного тригонометрического тождества для   следует: 

`*`(cos, `*`(alpha)) = sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))))) 

`*`(cos, `*`(alpha)) = sqrt(`+`(1, `-`(`^`(`+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(sqrt(7)))), 2)))) = `*`(cos, `*`(alpha)) = `/`(3, 4) 

Ответ 

0.75