63T Найдите `+`(`-`(`*`(13, `*`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), alpha)))))), если `*`(cos, `*`(alpha)) = `/`(12, 13) и  

Решение 

Применим формулу приведения: 

`and`(x = `+`(`-`(`*`(13, `*`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), alpha)))))), `+`(`-`(`*`(13, `*`(cos(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), alpha)))))) = `+`(`*`(13, `*`(sin, `*`(alpha))))) 

Из основного тригонометрического тождества для   следует: 

`*`(sin, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(cos, 2), `*`(alpha))))))) 

`*`(sin, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`^`(`/`(12, 13), 2)))))) = `*`(sin, `*`(alpha)) = -`/`(5, 13)⇒ 

`and`(x = `*`(13, -`/`(5, 13)), `*`(13, -`/`(5, 13)) = -5) 

Ответ 

-5