67K Найдите  `+`(`*`(26, `*`(sin(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `-`(alpha)))))) , если . 

Решение 

Применим формулу приведения: 

`and`(x = `+`(`*`(26, `*`(sin(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `-`(alpha)))))), `+`(`*`(26, `*`(sin(`+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `-`(alpha)))))) = `+`(`*`(26, `*`(cos, `*`(alpha))))) 

Из основного тригонометрического тождества для   следует: 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`*`(`^`(sin, 2), `*`(alpha))))))) 

`*`(cos, `*`(alpha)) = `+`(`-`(sqrt(`+`(1, `-`(`^`(`/`(5, 13), 2)))))) = `*`(cos, `*`(alpha)) = -`/`(12, 13)⇒ 

`and`(x = `*`(26, -`/`(12, 13)), `*`(26, -`/`(12, 13)) = -24) 

Ответ 

-24