SB8.mw

• 010 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8], x[9] . В скольких из этих точек производная функция f (x) положительна?
  
  • Решение
• 020 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8], x[9] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
  
  • Решение
• 030 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8] . В скольких из этих точек производная функция f (x) положительна?
  
  • Решение
• 040 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
  
  • Решение
• 050 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7] . В скольких из этих точек производная функция f (x) положительна?
  
  • Решение
• 060 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
  
  • Решение
• 070 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8] . В скольких из этих точек производная функция f (x) положительна?
  
  • Решение
• 080 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
  
  • Решение
• 090 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8], x[9] . В скольких из этих точек производная функция f (x) положительна?
  
  • Решение
• 100 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8], x[9] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
  
  • Решение
• 110 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены шесть точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
  
  • Решение
• 120 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8], x[9] . Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
  
  • Решение
• 13P На рисунке изображен график функции y = f (x) . Найдите среди точек x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6] те точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.
  
  • Решение
• 14P На рисунке изображен график функции y = f (x) . Найдите среди точек x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6] те точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.
  
  • Решение
• 15Д На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x[1], x[2], x[3], () .. (), x[9]. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
  
  • Решение
• 16P На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (−9; 3). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
  
  • Решение
• 17D На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 18D На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 19D На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 20D На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 21D На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 22D На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 23D На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f(x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 24D На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f(x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 25T На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f(x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 26T На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f(x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 27T На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f(x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 28T На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f(x) в точке x[0].
  
  • Решение
• 29P На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к  нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0] .
  
  • Решение
• 30P На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой -1 . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0] = -1 .
  
  • Решение
• 31P На рисунке изображены график функции  y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0] .
  
  • Решение
• 32P На рисунке изображены график функции  y = f (x)  и касательная к нему в точке с абсциссой x[0] . Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0] .
  
  • Решение
• 33P На рисунке изображен график функции y = f (x) . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке x[0] = 10.
  
  • Решение
• 34P На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции  f (x)  в точке x[0] .
  
  • Решение
• 35P На рисунке изображен график функции y = f (x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке x[0] = 10 .
  
  • Решение
• 36P Прямая y = 7 x − 5 параллельна касательной к графику функции y = x^2+6*x-8 . Найдите абсциссу точки касания.
  • Решение
• 37P Прямая y = 6 x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x^2-3*x+5 . Найдите абсциссу точки касания.
  • Решение
• 38P Касательная  к графику функции y = x^3+6*x^2+14*x-3 параллельна   прямой y − 2 x = 1. Найдите абсциссу точки касания.
  • Решение
• 39P Касательная  к графику функции y = x^3-9*x^2+22*x-5 параллельна   прямой y + 5 x = 3. Найдите абсциссу точки касания.
  • Решение
• 40P Прямая y = 6*x+6  параллельна касательной к графику функции y = x^2+7*x-7 . Найдите абсциссу точки касания.
  • Решение
• 41P Прямая  y = 2*x+6 является касательной к графику функции  y = x^3+x^2+2*x+6 . Найдите абсциссу точки касания.
  • Решение
• 42T На рисунке изображён график функции f (x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 20.
  
  • Решение
• 43T На рисунке изображён график функции f (x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 20.
  
  • Решение
• 44T На рисунке изображен график функции  y = f (x), определенной на интервале  (-1; 13) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y =20.
  
  • Решение
• 45PНа рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (−4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = − 1.
  
  • Решение
• 46P На рисунке изображены график y = f ′(x) - производной функции  f (x) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f (x) , параллельна прямой у = 6 х или совпадает. с ней.
  
  • Решение
• 47P На рисунке изображен график y = f ′ (x)  - производной функции f (x) , определенной на интервале (-9;2) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  f (x)  параллельна прямой y = -x-12  или совпадает с ней.
  
  • Решение
• 48P На рисунке изображен график функции  y = f (x), определенной на интервале  (-5; 9) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y =15.
  
  • Решение
• 49D На рисунке изображён график функции y = f(x), опредёленной на интервале  (1;11). По рисунку найдите корень уравнения f '(x) = 0, принадлежащий интервалу (5;11).
  
  • Решение
• 50D На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-2;5). По рисунку найдите корень уравнения f '(x) = 0, принадлежащий интервалу (0;5).
  
  • Решение
• 51D На рисунке изображён график y = f(x), определённой на интервале (1;11). По рисунку найдите корень уравнения diff(f(x), x) = 0 , принадлежащий интервалу (2;6).
  
  • Решение
• 52D На рисунке изображён график функции y = f(x)опредёленной на интервале  (-2;5). Найдите корень уравнения  diff(f(x), x) = 0 , принадлежащий интервалу (-2;2).
  
  • Решение
• 53P На рисунке изображен график производной функции f (x) , определенной на интервале (-9;2) . Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
  
  • Решение
• 54P На рисунке изображен график f ′ (x)  - производной функции f (x) , определенной на интервале (-6;8) . Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.
  
  • Решение
• 55P На рисунке изображен график f ′ (x)  - производной функции f (x) , определенной на интервале (-17;2) . Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.
  
  • Решение
• 56P На рисунке изображен график y = f ′ (x) - производной функции f (x), определенной на интервале  (-1;16). Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.
  
  • Решение
• 57P  На рисунке изображен график y = f ′ (x)  - производной функции  f (x) , определенной на интервале  (-6;10) . Найдите промежутки возрастания функции f (x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
  
  • Решение
• 58P На рисунке изображен график f ′ (x)  - производной функции f (x) , определенной на интервале (-5;7) . Найдите промежутки убывания функции f (x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
  
  • Решение
• 59P На рисунке изображен график y = f ′ (x) - производной функции  f (x) , определенной на интервале (-2;17) . Найдите количество точек экстремума функции f (x) , принадлежащих отрезку [0;12]  .
  
  • Решение
• 60P На рисунке изображены график y = f ′(x) - производной функции  f (x) , определенной на интервале (-4;9). Найдите точку экстремума функции f (x) , принадлежащую отрезку [-1;6].
  
  • Решение
• 61P На рисунке изображен график y = f ′ (x)   - производной функции f (x) , определенной на интервале (-12;5) . Найдите количество точек экстремума функции f (x) , принадлежащих отрезку[-10;0]  .
  
  • Решение
• 62D На рисунке изображён график производной функции y = f(x), опредёленной на интервале  (-2;5). По рисунку найдите точку максимума функции  y = f(x).
  
  • Решение
• 63D На рисунке изображён график y = diff(f(x), x)- производной функции f(x), опредёленной на интервале  (-14;9). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-12;7].
  
  • Решение
• 64D На рисунке изображён график y = diff(f(x), x) - производной функции f(x) , опредёленной на интервале  (-10;14). Найдите число точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-8;11].
  
  • Решение
• 65D На рисунке изображён график y = diff(f(x), x) - производной функции f(x) , опредёленной на интервале  (1;11). Найдите точку максимума функции y = f(x).
  
  • Решение
• 66T На рисунке изображён график у = f ' (x) производной функции f (х), определённой на интервале (-5; 16). Найдите количество точек максимума функции f (х), принадлежащих отрезку [- 3; 14].
  
  • Решение
• 67T На рисунке изображён график у = f ' (x) производной функции f (х), определённой на интервале (-17; 5). Найдите количество точек максимума функции f (х), принадлежащих отрезку [- 10; 2].
  
  • Решение
• 68D На рисунке изображён график y = diff(f(x), x)- производной функции f(x), опредёленной на интервале  (-9;9). Найдите количество точек минимума функции f (x), принадлежащих отрезку [-6;8].
  
  • Решение
• 69D На рисунке изображён график y = diff(f(x), x) - производной функции f(x) , опредёленной на интервале  (-19;2). Найдите число точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-17;-1].
  
  • Решение
• 70D На рисунке изображён график производной функции y = f(x), опредёленной на интервале  (1;11). По рисунку найдите точку минимума функции  y = f(x).
  
  • Решение
• 71D На рисунке изображён график y = diff(f(x), x) - производной функции f(x) , опредёленной на интервале  (-2;5). По рисунку найдите точку минимума функции  f(x).
  
  • Решение
• 72P На рисунке изображен график функции y = f ′ (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−5; 12). Найдите количество точек минимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−4; 9].
  
  • Решение
• 73P На рисунке изображен график  y = f ′ (x) - производной функции f (x)  , определенной на интервале  (-7;11) . Найдите количество точек минимума функции  f (x) , принадлежащих отрезку [-6;10] .
  
  • Решение
• 74D На рисунке изображён график производной функции y = f(x), опредёленной на интервале  (-2;5). По рисунку найдите корень уравнения f '(x) = 0, принадлежащий интервалу (0;5).
  
  • Решение
• 75K На рисунке изображен график y = f′ (x) – производной функции f (x) , определенной на интервале (-1; 10). В какой точке отрезка [4; 9] функция f (x) принимает наименьшее значение?
  
  • Решение
• 76K На рисунке изображен график y = f ′(x) – производной функции f (x) , определенной на интервале (-5; 7) . В какой точке отрезка [-4; 2] функция f (x) принимает наименьшее значение?
  
  • Решение
• 77P На рисунке изображен график y = f ′ (x) - производной функции  f (x) , определенной на интервале  (-5;6) . В какой точке отрезка  [-3;2] функция  f (x) принимает наибольшее значение?
  
  • Решение
• 78P На рисунке изображен график функции y = f ′ (x) - производной функции f (x), определенной на интервале ( − 1; 12). В какой точке отрезка [0; 4]  f (x) принимает наибольшее значение?
  
  • Решение
• 79P Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = (1/2)*t^3-3*t^2+2*t , где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6с.
  • Решение
• 80P Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t^2-13*t+23, где х —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
  • Решение
• 81P Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = (1/6)*t^3-2*t+1, где х —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 48 м/с?
  • Решение
• 82P Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = (1/3)*t^3+2*t^2+2*t-29, где х —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 23 м/с?
  • Решение
• 83P Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -(1/3)*t^3+2*t^2-t+2, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.
  • Решение
• 84P Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -(1/6)*t^4+3*t^3+2*t^2-2*t-13  , где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.
  • Решение
• 85D Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой в течение 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M с течением времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
  
  • Решение
• 86D Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой в течение 10 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M с течением времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
  
  • Решение
• 87D Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой в течение 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M с течением времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
  
  • Решение
• 88D Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой в течение 11 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M с течением времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
  
  • Решение
• 89D На рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении автомобиля по маршруту от начального пункта. На оси абсцисс откладывается время в часах, на оси ординат – пройденный путь в километрах. Найдите среднюю скорость автомобиля на этом маршруте. Ответ дайте в километрах в час.
  
  • Решение
• 90K На рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении велосипедиста по маршруту от начального пункта. На оси абсцисс откладывается время в часах, на оси ординат – пройденный путь в километрах. Найдите среднюю скорость велосипедиста на маршруте. Ответ дайте в километрах в час.
  
  • Решение
• 91D На рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении теплохода по маршруту от начального пункта. На оси абсцисс откладывается время в часах, на оси ординат – пройденный путь в километрах. Найдите среднюю скорость теплохода на этом маршруте. Ответ дайте в километрах в час.
  
  • Решение