25D Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением `/`(`*`(a, `*`(:<)), `*`(`^`(G, 2))) , вычисляется по формуле v = sqrt(`+`(`*`(2, `*`(l, `*`(a))))). Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0.4 километра, приобрести скорость не менее 160 км/ч. Ответ выразите в `/`(`*`(:<), `*`(`^`(G, 2))). 

Решение 

Воспользовавшись расчётной формулой, составим неравенство: 

`and`(v = sqrt(`+`(`*`(2, `*`(l, `*`(a))))), `>=`(sqrt(`+`(`*`(2, `*`(l, `*`(a))))), 160)) ⇔ 

 

`and`(`>=`(a, `*`(`^`(160, 2), `*`(`/`(.8)))), `and`(`*`(`^`(160, 2), `*`(`/`(.8))) = `+`(`*`(`/`(1, 8), `*`(`*`(160, 1600)))), `+`(`*`(`/`(1, 8), `*`(`*`(160, 1600)))) = 32000)) 

Ответ 

32000