28P Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг , начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаётся неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F = `+`(`/`(`*`(2, `*`(m, `*`(S))), `*`(`^`(t, 2)))) . Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдёт указанный путь, если известно, что сила F , приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н . Ответ выразите в секундах. 

Решение 

Воспользовавшись расчётной формулой, составим неравенство: 

`and`(F = `+`(`/`(`*`(2, `*`(m, `*`(S))), `*`(`^`(t, 2)))), `>=`(`+`(`/`(`*`(2, `*`(m, `*`(S))), `*`(`^`(t, 2)))), 2400)) 

 

`and`(`<=`(`*`(`^`(t, 2)), `*`(`+`(`*`(500, `*`(`*`(2, 2160)))), `/`(1, 2400))), `*`(`+`(`*`(500, `*`(`*`(2, 2160)))), `/`(1, 2400)) = 900) 

`implies`(`<=`(abs(t), 30), t = 30) 

 

`*`(`+`(`*`(500, `*`(`*`(2, 2160)))), `/`(1, 2400)) = 900 

Ответ 

30