64D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 16 мг. Период его полураспада T = 7 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 1 мг? 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим уравнение: 

`and`(m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))), `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) = 1)  ⇔ 

`+`(`*`(16, `*`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 7), `*`(t)))))))) = 1 

`and`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 7), `*`(t))))) = `/`(1, 16), `/`(1, 16) = `^`(2, -4)) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 7), `*`(t)))) = -4 

t[0] = 28 

Ответ 

28