65D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 192 мг. Период его полураспада T = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг? 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим уравнение: 

`and`(m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))), `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) = 6)  ⇔ 

`+`(`*`(192, `*`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 10), `*`(t)))))))) = 6 

`and`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 10), `*`(t))))) = `/`(1, 32), `/`(1, 32) = `^`(2, -5)) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 10), `*`(t)))) = -5 

t[0] = 50 

Ответ 

50