67D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) , где m[0] (мг) — начальная масса изотопа, t (мин) — время, прошедшее от начального момента, T (мин) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 100 мг. Период его полураспада T = 4 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг? 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим уравнение: 

`and`(m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))), `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) = 25)  ⇔ 

`+`(`*`(100, `*`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(t)))))))) = 25 

`and`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(t))))) = `/`(1, 4), `/`(1, 4) = `^`(2, -2)) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(t)))) = -2 

t[0] = 8 

Ответ 

8