68D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 56 мг. Период его полураспада T = 7 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 7 мг? 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим уравнение: 

`and`(m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))), `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) = 7)  ⇔ 

`+`(`*`(56, `*`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 7), `*`(t)))))))) = 7 

`and`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 7), `*`(t))))) = `/`(1, 8), `/`(1, 8) = `^`(2, -3)) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 7), `*`(t)))) = -3 

t[0] = 21 

 

Ответ 

21