69K В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))), где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - прошедшее от начального момента время, Т (мин.) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 48 мг. Период его полураспада T = 8 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг? 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим уравнение: 

`and`(m(t) = `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))), `*`(m[0], `*`(`^`(2, `+`(`-`(`/`(`*`(t), `*`(T))))))) = 3)  ⇔ 

`+`(`*`(48, `*`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 8), `*`(t)))))))) = 3 

`and`(`^`(2, `+`(`-`(`*`(`/`(1, 8), `*`(t))))) = `/`(1, 16), `/`(1, 16) = `^`(2, -4)) 

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 8), `*`(t)))) = -4 

t[0] = 32 

Ответ 

32