71D Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q = `+`(55, `-`(`*`(5, `*`(p)))). Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = `*`(q, `*`(p)). Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим уравнение: 

`*`(q, `*`(p)) = 140  ⇔ 

`*`(`+`(55, `-`(`*`(5, `*`(p)))), `*`(p)) = 140 

`+`(`*`(`^`(p, 2)), `-`(`*`(11, `*`(p))), 28) = 0 

 

p[0] = 7 

Ответ 

7