SB12.mw
- 010 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/216)*10^21 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 3.42*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 020 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/128)*10^21 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 1.14*10^26 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 030 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/2)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 3.6936*10^27 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 040 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/8)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 2.9184*10^27 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 050 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/625)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 9.12*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 060 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/64)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 2.28*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 070 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/2)*10^18 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 2.85*10^26 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 080 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/128)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 1.14*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 090 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/228)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 1.5625*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 100 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/125)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 4.56*10^26 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 110 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/16)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 9.12*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 120 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/256)*10^21 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 5.7*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 13T Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/4)*10^18 м.кв, а излучаемая ею мощность Р не менее 1.425*10^26 Вт. Определите температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- 14D Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2*v[0]*sin*alpha/g . При каком значении угла α (в градусах) время полета будет равно 4 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v[0] = 20 м/с ? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10*м/с^2.
- 15D Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2*v[0]*sin*alpha/g . При каком значении угла α (в градусах) время полета составит 2.1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v[0] = 21 м/с ? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10*м/с^2.
- 16D Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2*v[0]*sin*alpha/g . При каком значении угла α (в градусах) время полета будет равно 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v[0] = 30 м/с ? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10*м/с^2.
- 17T Мяч бросили под утлом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2*v[0]*sin*alpha/g. При каком значении угла α (в градусах) время полета составит 3.8 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v[0] = 19 м/с ? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/кв.с.
- 18T Мяч бросили под утлом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2*v[0]*sin*alpha/g. При каком значении угла α (в градусах) время полета составит 2.9 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v[0] = 29 м/с ? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/кв.с.
- 19P Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли.Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2*v[0]*sin*alpha/g . При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полета будет не меньше 4.4 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v[0] = 22 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/кв.с.
- 20P Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H=(v[0]^(2))/(4 g)*(1-cos 2 alpha) , где v[0]=26 м/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (считайте g =10 м/кв.с ). При каком наименьшем значении угла α (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 15.9 м на расстоянии 1 м?
- 21P Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой y = a*x^2+b*x , где a = -(1/150)/м, b = 11/15 - постоянные параметры, х (м) - смещение камня по горизонтали, у (м) - высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 11м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
- 22Д Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t) = -5*t^2+18*t, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
- 23P Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1+12*t-5*t^2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
- 24P Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1.8+10*t-5*t^2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
- 25D Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a*км/ч^2 , вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0.4 километра, приобрести скорость не менее 160 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
- 26D Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a*км/ч^2 , вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0.5 километра, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
- 27D Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a*км/ч^2 , вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0.9 километра, приобрести скорость не менее 90 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
- 28P Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг , начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаётся неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F = 2*m*S/t^2 . Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдёт указанный путь, если известно, что сила F , приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н . Ответ выразите в секундах.
- 29P Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v[0] = 21 м/с, начал торможение с постоянным ускорением а = 6 м/кв.с. За t секунд после начала торможения он прошел путь s = v[0]-(1/2)*a*t^2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 18 метров. Ответ выразите в секундах.
- 30P Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v[0] = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением а = 5 м/кв.с. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v[0]*t-(1/2)*a*t^2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
- 31P Катер должен переcечь реку шириной L = 100 м и cо cкороcтью течения u = 0.8 м/c так, чтобы причалить точно напротив меcта отправления. Он может двигатьcя c разными cкороcтями, при этом время в пути, измеряемое в cекундах, определяетcя выражением t = L*ctg*alpha/u , где α - оcтрый угол, задающий направление его движения (отcчитываетcя от берега). Под каким минимальным углом α (в градуcах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 125 c?
- 32P Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v[0] = 61 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 8 км/кв.ч. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v[0]*t+(1/2)*a*t^2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах.
- 33P Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землей, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt((1/500)*R*h), где R = 6400 км - радиус Земли. На 500 какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 52 километров? Ответ выразите в метрах.
- 34P Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = sqrt(2*R*h) , где R = 6400 (км) - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии восемь километров? Ответ выразите в километрах.
- 35K Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T = 2*sqrt(l) , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 5 с. Ответ дайте в метрах.
- 36K Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формулеT = 2*sqrt(l) , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 3 с. Ответ дайте в метрах.
- 37D В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H[0]-sqrt(2*g*H[0])*k*t+(1/2)*g*k^2*t^2 , где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H[0] = 5 м - начальная высота столба воды, k = 1/900 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 10*м/с^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
- 38D В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H[0]-sqrt(2*g*H[0])*k*t+(1/2)*g*k^2*t^2 , где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H[0] = 5 м - начальная высота столба воды, k = 1/700 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 10*м/с^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
- 39D В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H[0]-sqrt(2*g*H[0])*k*t+(1/2)*g*k^2*t^2 , где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H[0] = 20 м — начальная высота столба воды, k = 1/700 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 10*м/с^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
- 40P В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = a*t^2+b*t+H[0] , где H[0] = 9 м - начальный уровень воды, a = (1/441)*м/мин^2, b = -(2/7)*м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
- 41P В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = a*t^2+b*t+H[0] , где H[0] = 2 м - начальный уровень воды, a = 1/200 м/кв.мин, и b = -1/5 м/мин - постоянные, t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах
- 42P После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5*t^2 , где h - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0.8 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0.1 с? Ответ выразите в метрах.
- 43T Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T[0]+b*t+a*t^2, где t - время в минутах, T[0] = 1380*К, a = -15*К/мин^2, b = 165*К/мин . Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
- 44T Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T[0]+b*t+a*t^2, где t - время в минутах, T[0] = 1330*К, a = -15*К/мин^2, b = 165*К/мин . Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
- 45P Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле T(t) = T[0]+b*t+a*t^2, где t - время в минутах, T[0] = 1400 К, a = -25/3 К/кв.мин, b = 125 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1850 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
- 46P При температуре 0°C рельс имеет длину l[0] = 10 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 9 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, будет меняться по закону l(t°)=l[0]*(1+alpha*t°), где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C) - коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)
- 47P При температуре 0°C рельс имеет длину l[0] = 25 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 12 мм. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, будет меняться по закону l(t°)=l[0]*(1+alpha*t°), где alpha = 1.2*10^(-5)/`°`(C) - коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)
- 48P Для обогрева помещения, температура в котором равна T[0] = `°`(20, С), через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой T[1] = `°`(60, С) . Расход проходящей через трубу воды m = 0.3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T (°С) , причeм x = alpha*c*m*log[2]((T[1]-T[0])/(T-T[0]))/gamma (м), где c = 4200 Дж/(кг·°С) - теплоeмкость воды, γ = 21 Вт/(м·°С) - коэффициент теплообмена, а α = 0.7 - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 168 м?
- 49P Для обогрева помещения, температура в котором равна T[0] = `°`(15, С), через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой T[1] = `°`(40, С) . Расход проходящей через трубу воды m = 0.4 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T (°С) , причeм x = alpha*c*m*log[2]((T[1]-T[0])/(T-T[0]))/gamma (м), где c = 4200 Дж/(кг·°С) - теплоeмкость воды, γ = 42 Вт/(м·°С) - коэффициент теплообмена, а α = 1.6 - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 64 м?
- 50T Для обогрева помещения, температура в котором равна T[0] = `°`(20, С), через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой T[1] = `°`(60, С) . Расход проходящей через трубу воды m = 0.3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T (°С) , причeм x = alpha*c*m*log[2]((T[1]-T[0])/(T-T[0]))/gamma (м), где c = 4200 Дж/(кг·°С) - теплоeмкость воды, γ = 21 Вт/(м·°С) - коэффициент теплообмена, а α = 0.7 - постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?
- 51P Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1], где T[1] - температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T[1] КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника T[1] = `°`(340, K) ? Ответ выразите в градусах Кельвина
- 52P Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1] , где T[1] - температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше 15% , если температура холодильника T[2] = 340 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
- 53P Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой eta = 100*(T[1]-T[2])*%/T[1] , где T[1] - температура нагревателя (в градусах Кельвина), T[2] - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T[1] КПД этого двигателя будет не меньше 30%, если температура холодильника T[2] = 336 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
- 54P Электрическая цепь напряжением 220 В защищена предохранителем, рассчитанным на силу тока 16 А . Найдите наименьшее сопротивление, которое может быть у электроприбора, включенного в эту цепь, чтобы предохранитель продолжал работать. Сила тока в цепи I связана с напряжением U соотношением I = U/R , где R – cопротивление электроприбора. (Ответ выразите в омах.)
- 55P Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом q = 2*10^(-6) Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость v составляет 5 м/с , на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля B = 4*10^(-3) Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца F[л] , равная q*v*B*sin*alpha (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла alpha in [0°;180°] шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила F[л] была не менее чем 2*10^(-8) Н? Ответ дайте в градусах.
- 56P В электросеть включён предохранитель, рассчитанный на силу тока 20 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Сила тока в цепи I связана с напряжением U соотношением I = U/R, где R - сопротивление электроприбора. (Ответ выразите в омах.)
- 57P Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = U[0]*sin(omega*t+`ϕ`) , где t - время в секундах, амплитуда U[0] = 2 В, частота ω = 120°/с, фаза φ = -30° . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
- 58P К источнику с ЭДС ε = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0.5 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой U = epsilon*R/(R+r) . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.
- 59P При нормальном падении света с длиной волны λ нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d*sin*`ϕ` = k*lambda. Под каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать третий максимум на решетке с периодом, не превосходящим 2400 нм?
- 60P Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d[1] от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 120 до 150 см, а расстояние d[2] от линзы до экрана - в пределах от 20 до 39 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1/d[1]+1/d[2] = 1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.
- 61D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 24 мг. Период его полураспада T = 2 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг?
- 62D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 88 мг. Период его полураспада T = 6 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 11 мг?
- 63D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 36 мг. Период его полураспада T = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 9 мг?
- 64D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 16 мг. Период его полураспада T = 7 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 1 мг?
- 65D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 192 мг. Период его полураспада T = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг?
- 66D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 124 мг. Период его полураспада T = 2 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 31 мг?
- 67D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) — начальная масса изотопа, t (мин) — время, прошедшее от начального момента, T (мин) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 100 мг. Период его полураспада T = 4 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг?
- 68D В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T) , где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 56 мг. Период его полураспада T = 7 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 7 мг?
- 69K В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T), где m[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - прошедшее от начального момента время, Т (мин.) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 48 мг. Период его полураспада T = 8 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг?
- 70P В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m[0]*2^(-t/T), где тm[0] (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - время, прошедшее от начального момента, Т (мин.) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m[0] = 132 мг. Период его полураспада Т = 5 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 33 мг?
- 71D Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q = 55-5*p. Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q*p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
- 72P Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q = 60-5*p . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q*p . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r (p) составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
- 73P Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 210 − 15 p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q p оставит не менее 360 тыс. руб.
- 74P Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 140 − 10 p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q p составит не менее 480 тыс. руб.
- 75P Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 400000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле Pi(q) = q*(p-v)-f . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.
- 76P На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F[A] = rho*g*l^3 , где l - длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/куб.м - плотность воды, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 9.8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.
- 77P Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой p = m*g/(2*l*s) , где m - масса экскаватора (в тоннах), l - длина балок в метрах, s - ширина балок в метрах, g - ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
- 78T Первый сплав содержит 5% меди, второй -13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 2 кг. Сплавив их вместе, получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.