35D Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 

Решение 

Image 

Пусть x -  искомая скорость течания. На основании данных условия составим и решим уравнение: 

`+`(`/`(`*`(60), `*`(`+`(16, `-`(x)))), `-`(`/`(`*`(60), `*`(`+`(16, x))))) = 2 

`*`(30, `+`(`/`(1, `*`(`+`(16, `-`(x)))), `-`(`/`(1, `*`(`+`(16, x)))))) = 1 

`+`(`/`(`*`(30, `*`(`+`(`+`(`+`(16, x), -16), x))), `*`(`+`(`^`(16, 2), `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 1 

`+`(`/`(`*`(60, `*`(x)), `*`(`+`(`^`(16, 2), `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 1 

`+`(`*`(60, `*`(x))) = `+`(256, `-`(`*`(`^`(x, 2)))) 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(60, `*`(x)), `-`(256)) = 0  ⇒ 

x = `+`(`-`(30), sqrt(`+`(900, 256))) 

`and`(x = `+`(-30, 34), `+`(-30, 34) = 4) 

x = 4 

Проверка 

`+`(`/`(`*`(60), `*`(`+`(16, `-`(x)))), `-`(`/`(`*`(60), `*`(`+`(16, x))))) = 2{x = -64}, {x = 4} 

Ответ 

4