36D Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 

Решение 

Image 

Пусть x -  искомая скорость течания. На основании данных условия составим и решим уравнение: 

`+`(`/`(`*`(72), `*`(`+`(15, `-`(x)))), `-`(`/`(`*`(72), `*`(`+`(15, x))))) = 2 

`*`(36, `+`(`/`(1, `*`(`+`(15, `-`(x)))), `-`(`/`(1, `*`(`+`(15, x)))))) = 1 

`+`(`/`(`*`(36, `*`(`+`(`+`(`+`(15, x), -15), x))), `*`(`+`(`^`(15, 2), `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 1 

`+`(`/`(`*`(72, `*`(x)), `*`(`+`(`^`(15, 2), `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 1 

`+`(`*`(72, `*`(x))) = `+`(225, `-`(`*`(`^`(x, 2)))) 

`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(72, `*`(x)), `-`(225)) = 0  ⇒ 

`and`(x = `+`(`-`(36), sqrt(`+`(1296, 225))), `+`(`-`(36), sqrt(`+`(1296, 225))) = `+`(`-`(36), sqrt(1521))) 

`and`(x = `+`(-36, 39), `+`(-36, 39) = 4) 

x = 4 

Проверка 

`+`(`/`(`*`(72), `*`(`+`(15, `-`(x)))), `-`(`/`(`*`(72), `*`(`+`(15, x))))) = 2{x = -75}, {x = 3}Ответ 

3