37D Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 

Решение 

Image 

Пусть x -  искомая скорость течания. На основании данных условия составим и решим уравнение: 

`+`(`/`(`*`(80), `*`(`+`(13, `-`(x)))), `-`(`/`(`*`(80), `*`(`+`(13, x))))) = 3 

`*`(80, `+`(`/`(1, `*`(`+`(13, `-`(x)))), `-`(`/`(1, `*`(`+`(13, x)))))) = 3 

`+`(`/`(`*`(80, `*`(`+`(`+`(`+`(13, x), -13), x))), `*`(`+`(`^`(13, 2), `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 3 

`+`(`/`(`*`(160, `*`(x)), `*`(`+`(`^`(13, 2), `-`(`*`(`^`(x, 2))))))) = 3 

`+`(`*`(160, `*`(x))) = `+`(`*`(3, 169), `-`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2))))) 

`+`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2))), `*`(160, `*`(x)), `-`(507)) = 0  ⇒ 

x = `*`(`+`(`-`(80), sqrt(`+`(6400, `*`(3, 507)))), `/`(1, 3)) 

`and`(x = `*`(`+`(`-`(80), sqrt(7921)), `/`(1, 3)), `*`(`+`(`-`(80), sqrt(7921)), `/`(1, 3)) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`+`(-80, 89))))) 

x = 3 

`+`(`/`(`*`(80), `*`(`+`(13, `-`(x)))), `-`(`/`(`*`(80), `*`(`+`(13, x))))) = 3{x = -`/`(169, 3)}, {x = 3} 

Ответ 

3