Задача 2 :: Найти частные производные и полный дифференциал функции

Рассмотрим функцию ,

определенную для всех точек действительной плоскости xy, для которых 

Изобразим область определения: 

Найдем частные производные: 

Полный дифференциал функции: 

Проверка 

по определению, дифференциалом является выражение:

Вычислим, в соответствии с определением, дифференциал функции: 

Изображение графика функции