СССР in MAPLE
Назад СССР in Maple Вперёд

ВАРИАНТ  18

Задача 5 :: Вычислить значение производной сложной функции `and`(u = u(x, y), u(x, y) = `/`(`*`(x), `*`(y))) , где `and`(x = x(t), x(t) = exp(t)), `and`(y = y(t), y(t) = `+`(2, `-`(exp(`+`(`*`(2, `*`(t))))))) , при `and`(t = t[0], t[0] = 0) с точностью до двух знаков после запятой. 

На основании формулы дифференцирования сложных функций имеем 

 

diff(u(t), t) = `+`(`/`(`*`(exp(t)), `*`(y)), `-`(`*`(`/`(`*`(x), `*`(`^`(y, 2))), `+`(`-`(`*`(2, `*`(exp(`+`(`*`(2, `*`(t))))))))))) 

diff(u(t), t) = `+`(`/`(`*`(exp(t)), `*`(`+`(2, `-`(exp(`+`(`*`(2, `*`(t)))))))), `/`(`*`(2, `*`(exp(t), `*`(exp(`+`(`*`(2, `*`(t))))))), `*`(`^`(`+`(2, `-`(exp(`+`(`*`(2, `*`(t)))))), 2)))) 

diff(u(t), t) = `+`(`/`(`*`(exp(t)), `*`(`+`(2, `-`(exp(`+`(`*`(2, `*`(t)))))))), `/`(`*`(2, `*`(exp(`+`(`*`(3, `*`(t)))))), `*`(`^`(`+`(2, `-`(exp(`+`(`*`(2, `*`(t)))))), 2)))) 

 

Удалось найти точное значение производной. 

Disclaimer:
This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft,
or their web site at www.maplesoft.com.

v18
v17
v16
v15
v14
v13
v12
v11
v10
v9
v8
v7
v6
v5
v4
v3
v2
v1