СССР in MAPLE
Назад СССР in Maple Вперёд

ВАРИАНТ  18

Задача 7 :: Найти приближенное значение данного выражения

 sqrt(`+`(`^`(1.97, 3), `^`(2.05, 3)))

с помощью дифференциала. 

Рассмотрим функцию

 f(x, y) = sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 3)), `*`(`^`(y, 3))))  

и воспользуемся для нее формулой 

, 

полагая, что 

a = 1.97, b = 2.05, x[0] = 2, y[0] = 2 

Найдем частные производные: 

 

 

Учитывая, что 

 

, 

, 

получаем 

 

 

`≈`(f(1.97, 2.05), `+`(4, `-`(`*`(0.3e-1, 1.5)), `*`(0.5e-1, 1.5))) 

`≈`(f(1.97, 2.05), `+`(4, `*`(1.5, `*`(`+`(0.5e-1, -0.3e-1))))) 

`and`(`≈`(f(1.97, 2.05), `+`(4, `*`(1.5, 0.2e-1))), `+`(4, `*`(1.5, 0.2e-1)) = `+`(4, 0.3e-1)) 

Итак,
`≈`(f(1.97, 2.05), 4.03)
 

Disclaimer:
This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft,
or their web site at www.maplesoft.com.

v18
v17
v16
v15
v14
v13
v12
v11
v10
v9
v8
v7
v6
v5
v4
v3
v2
v1