Задача 9 :: Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к заданной поверхности

в точке  

Обозначим через F (x, y, z) левую часть уравнения поверхности S :

Найдем частные производные и их значения в точке :

  ⇒

  ⇒

Уравнение касательной плоскости в точке :

или

Уравнение нормали в точке :

Эскиз поверхности качественно подтверждает найденное решение.