ВАРИАНТ  18

Задача 1 :: Найти и изобразить на рисунке область определения функции

 

Задача 2 :: Определить существует ли предел . Если предел существует, то найти его, в противном случае доказать, что предел не существует.
 

 

Задача 3 :: Найти точки разрыва функции

 

Задача 4 :: Для функции  найти указанные частные производные и .

 

Задача 5 :: Вычислить значение производной сложной функции , где , при с точностью до двух знаков после запятой. 

Задача 6 :: Вычислить значения частных производных функции , заданной неявно , в данной точке с точностью до двух знаков после запятой.  

Задача 7 :: Найти приближенное значение данного выражения с помощью дифференциала. 

Задача 8 :: Найти grad z в точке (2;2)  и производную функции в точке A по направлению вектора .

 

Задача 9 :: Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к заданной поверхности в точке  

 

Задача 10 :: Исследовать на экстремум функцию

 

Задача 11 :: Найти условные экстремумы функции

 

Задача 12 :: Найти наибольшее и наименьшее значения функции  в замкнутой области . Сделать рисунок области D.
 

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 

Задача 13 :: Найти частные производные первого порядка , и полный дифференциал dz  функции  

Задача 14 :: Дана функция   . а) Проверить, удовлетворяет ли эта функция заданному уравнению; б) проверить, что  

Задача 15 :: Найти частные производные сложной функции , где   

Задача 16 :: Исследовать на экстремум функцию .
 

 

Disclaimer:
This web site has been independently produced and is not affiliated with Maplesoft,
or their web site at www.maplesoft.com.