B1 Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 20 миль в час? Ответ округлите до целого числа. 

B2 На рисунке жирными точками показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 27 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.
 

B3 В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника ADE равна 4. Найдите площадь треугольника AВС.
 

B4 Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале от 1 до 5. Рейтинг R вычисляется по формуле . В таблице даны оценки каждого показателя для трех моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей. 

B5 Найдите корень уравнения .  

B6 Найдите тангенс угла AОВ, изображённого на клетчатой бумаге.
 

B7 Найдите значение выражения  

B8 На рисунке изображён график у = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определенной на интервале (-2;6). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [-1;5].
 

B9 В прямоугольном параллелепипеде известны длины ребер: . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины .
 

B10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет оба раза. 

B11 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты. Объём жидкости равен 6 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
 

B12 Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где α = 1.4 − постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
 

B13 Первый сплав содержит 5% меди, второй − 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1; 1] 

C1 А :: Решите уравнение  .  
Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 4 π ; 5.5 π ] . 

C2 Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 8, а большего - 15 Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара. Найти площадь сечения этой плоскостью большего шара.
 

C3 Решите систему неравенств:  

C4 Окружность радиуса   вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках М и N . Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 2. Найдите MN. 

C5 Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение  имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [−2;0). 

C6 Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n ≥ 3).
А :: Может ли сумма всех данных чисел быть равной 18?
Б :: Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 800?
В :: Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 111.