B11 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты. Объём жидкости равен 6 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
MEGEbank 

РЕШЕНИЕ 

Отношение объёмов конусов с радиусами R, r и высотами H, h : 

`and`(`/`(`*`(V), `*`(v)) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(`^`(R, 2), `*`(H, `*`(`/`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(`^`(r, 2), `*`(h)))))))))))), `and`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(`^`(R, 2), `*`(H,... 

Искомая величина: 

`and`(Delta = `+`(V, `-`(v)), `and`(`+`(V, `-`(v)) = `+`(`+`(`*`(64, `*`(v))), `+`(`-`(v))), `+`(`+`(`*`(64, `*`(v))), `+`(`-`(v))) = `+`(`*`(63, `*`(v))))) 

Delta = `*`(63, 6) = Delta = 378
8AC=>: 

ОТВЕТ 

378