C3 Решите систему неравенств:  

РЕШЕНИЕ 

Решим систему из показательного и дробно-рационального неравенств: 


Левую часть первого разложим на множители (предварительно найдя корни квадратного трехчлена  `+`(`*`(`^`(t, 2)), `-`(`*`(39, `*`(t))), 270), t = `^`(3, x)). В левой стороне второго выделим целую часть неправильной дроби, а её дробную часть упростим: 

 

 

Применим метод интервалов 

 

Пересечем найденные решения: 

MEGEBank 

8AC=>: 

 

ПРОВЕРКА 

{`<=`(`+`(`^`(9, x), `-`(`*`(39, `*`(`^`(3, x)))), 270), 0), `<=`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`/`(`*`(6), `*`(x))), `-`(`/`(1, `*`(`+`(x, `-`(3)))))), `/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 4)), `-`(`*`(4, `*`(`^`(x, 3))...{x = 2}, {`<`(3, x), `<`(x, `/`(`*`(ln(30)), `*`(ln(3))))} 

ОТВЕТ 

 

Содержание критерия 

Баллы 

Обоснованно получен верный ответ 

3 

Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы 

2 

Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы 

1 

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 

0 

Максимальный балл 

3