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Question: unable to convert to an explicit first-order system

Question:unable to convert to an explicit first-order system

Madhukesh J K 140 Maple 17
ode dsolve numeric differential-equations bvp
November 26 2020
0


I m Stucked with this step

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restart; with(plots)
> 

eq1 := 2*n*4^n*eta^((n+1)*(1/2))*(diff(f(eta), `$`(eta, 2)))^(n-1)*(diff(f(eta), `$`(eta, 3)))+4^n*(n+1)*eta^((n-1)*(1/2))*(diff(f(eta), `$`(eta, 2)))^n+4*f(eta)*(diff(f(eta), `$`(eta, 2)))-4*m*(diff(f(eta), eta))^2+m-2*M*(diff(f(eta), eta)) = 0;

2*n*4^n*eta^((1/2)*n+1/2)*(diff(diff(f(eta), eta), eta))^(n-1)*(diff(diff(diff(f(eta), eta), eta), eta))+4^n*(n+1)*eta^((1/2)*n-1/2)*(diff(diff(f(eta), eta), eta))^n+4*f(eta)*(diff(diff(f(eta), eta), eta))-4*m*(diff(f(eta), eta))^2+m-2*M*(diff(f(eta), eta)) = 0

 (1)
> 

eq2 := 2*eta*(diff(theta(eta), `$`(eta, 2)))+2*(diff(theta(eta), eta))+Pr*(f(eta)*(diff(theta(eta), eta))-s*(diff(f(eta), eta))*theta(eta))+Nb*(diff(theta(eta), eta))*(diff(phi(eta), eta))+Nt*(diff(theta(eta), `$`(eta, 2)))^2 = 0;

2*eta*(diff(diff(theta(eta), eta), eta))+2*(diff(theta(eta), eta))+Pr*(f(eta)*(diff(theta(eta), eta))-s*(diff(f(eta), eta))*theta(eta))+Nb*(diff(theta(eta), eta))*(diff(phi(eta), eta))+Nt*(diff(diff(theta(eta), eta), eta))^2 = 0

 (2)
> 

eq3 := 2*eta*(diff(phi(eta), `$`(eta, 2)))+2*(diff(phi(eta), eta))+Sc*(f(eta)*(diff(phi(eta), eta))-s*(diff(f(eta), eta))*phi(eta))+Nb*(2*eta*(diff(theta(eta), `$`(eta, 2)))+2*(diff(theta(eta), eta)))/Nt = 0;
``

2*eta*(diff(diff(phi(eta), eta), eta))+2*(diff(phi(eta), eta))+Sc*(f(eta)*(diff(phi(eta), eta))-s*(diff(f(eta), eta))*phi(eta))+Nb*(2*eta*(diff(diff(theta(eta), eta), eta))+2*(diff(theta(eta), eta)))/Nt = 0

 (3)
> 

eq4 := 2*eta*(diff(chi(eta), `$`(eta, 2)))+2*(diff(chi(eta), eta))+Lb*(f(eta)*(diff(chi(eta), eta))-s*(diff(f(eta), eta))*chi(eta))-Pe*(2*eta*chi(eta)*(diff(phi(eta), `$`(eta, 2)))+2*chi(eta)*(diff(phi(eta), eta))+2*eta*(diff(chi(eta), `$`(eta, 2)))*(diff(phi(eta), `$`(eta, 2)))) = 0;

2*eta*(diff(diff(chi(eta), eta), eta))+2*(diff(chi(eta), eta))+Lb*(f(eta)*(diff(chi(eta), eta))-s*(diff(f(eta), eta))*chi(eta))-Pe*(2*eta*chi(eta)*(diff(diff(phi(eta), eta), eta))+2*chi(eta)*(diff(phi(eta), eta))+2*eta*(diff(diff(chi(eta), eta), eta))*(diff(diff(phi(eta), eta), eta))) = 0

 (4)
> 

bcs := (D(f))(a) = 0, f(a) = 2*s*a*(D(phi))(a)/Sc, theta(a) = 1, phi(a) = 1, chi(a) = 1, (D(f))(10) = 1/2, theta(10) = 0, phi(10) = 0, chi(10) = 0;

(D(f))(a) = 0, f(a) = 2*s*a*(D(phi))(a)/Sc, theta(a) = 1, phi(a) = 1, chi(a) = 1, (D(f))(10) = 1/2, theta(10) = 0, phi(10) = 0, chi(10) = 0

 (5)
> 

params := {Lb = .1, M = .1, Nb = .6, Nt = .2, Pe = 5, Pr = 6.2, Sc = .1, a = 0.1e-1, m = 1/3, n = 1, s = .1};

{Lb = .1, M = .1, Nb = .6, Nt = .2, Pe = 5, Pr = 6.2, Sc = .1, a = 0.1e-1, m = 1/3, n = 1, s = .1}

 (6)
> 

sol := dsolve(eval([eq1, eq2, eq3, eq4, bcs], params), numeric, output = listprocedure, maxmesh = 1024)

Error, (in dsolve/numeric/bvp/convertsys) unable to convert to an explicit first-order system

  
> 

odeplot(sol, [[eta, f(eta)][eta, phi(eta)], [eta, theta(eta)], [eta, chi(eta)]], eta = eval(c, params) .. 10)

Error, invalid subscript selector

  
> 

NULL


 

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