Advanced Search

samiyare

195 Reputation

9 Badges

12 years, 177 days
Contact samiyare

 

Amir

MaplePrimes Activity


These are replies submitted by samiyare

Reply Add comment to Three cases...

samiyare 195
August 25 2011

thancks

its will be very helpful.

but is there any algorithm to solve it automatically, because this function make during a cycle ( for i=1,100 .....) and it must be solve automatically. is there other method or idea because its obvious that coeeficient of exp^x or C2 must be zero. coefficient of exp^x in one iteration is _C1 and after _C2 and change automatically. i want the code find the coefficient. thx

my function...

samiyare 195
August 15 2011
0 0

this is my function :

 

f(x):= a+ 1/2*a*x^2 + 3*a*x^3 + ...

when we want to satisfy f(infinity)=1 , we must use pade. in some cases it works , but for my case it doesnt work. i want to know is there any other method like pade for these problems in maple?

my function...

samiyare 195
August 15 2011

this is my function :

 

f(x):= a+ 1/2*a*x^2 + 3*a*x^3 + ...

when we want to satisfy f(infinity)=1 , we must use pade. in some cases it works , but for my case it doesnt work. i want to know is there any other method like pade for these problems in maple?

Int Vs int...

samiyare 195
August 10 2011
0 0

hi

thancks for answer

 

It  seems better, but i dont know what's difference between Int and int? and a problem occur when i use Int. in the following text i show you result of using Int instead of int

 

 

 

and youwill see that part of integration didnt solve. how can i solve that?

thancks

Int Vs int...

samiyare 195
August 10 2011

hi

thancks for answer

 

It  seems better, but i dont know what's difference between Int and int? and a problem occur when i use Int. in the following text i show you result of using Int instead of int

 

 

 

and youwill see that part of integration didnt solve. how can i solve that?

thancks

relation...

samiyare 195
August 06 2011
0 0

yes f" is the second derivative of F

relation...

samiyare 195
August 06 2011

yes f" is the second derivative of F

reply...

samiyare 195
August 03 2011
0 0

THANCKS FOR YOUR ANSWER

BUT I HAVE A EQUATION MORE BIGER THAN THAT AND WHEN I USE YOUR COMMAND THE COMPUTER STILL WORKING... AND NEVER SOLVE THAT.

IS THIS ANY NUMERICAL SOLVE OR APPROXIMATELY OR ANOTHER WAY TO SOLVE IT.  I WROTE NY EQUATION IN FOLLOWING TEXT :

 

F:=->B*s+A+(1/2)*C*exp(s)*B*s*A-(1/8192)*C^4*exp(4*s)-(1/32)*C^2*exp(2*s)*B*s*A+(1/4)*C*exp(s)*B^2*s^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s^2+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*B*s-(7/4)*C*exp(s)*B*A-(7/4)*C*exp(s)*B^2*s+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B*A+(1/64)*C^2*exp(2*s)*B*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*A-(3/16)*C^2*exp(2*s)*B^2+(1/4)*C*exp(s)*A^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*A^2+(1/64)*C^2*exp(2*s)*A+(15/4)*C*exp(s)*B^2-(3/128)*C^2*exp(2*s)*B+(1/96)*C^3*exp(3*s)*B

 

solve([ f(0)=0,D(f)(0)=0,D(f)(5)=1 ]);

THANCKS

reply...

samiyare 195
August 03 2011

THANCKS FOR YOUR ANSWER

BUT I HAVE A EQUATION MORE BIGER THAN THAT AND WHEN I USE YOUR COMMAND THE COMPUTER STILL WORKING... AND NEVER SOLVE THAT.

IS THIS ANY NUMERICAL SOLVE OR APPROXIMATELY OR ANOTHER WAY TO SOLVE IT.  I WROTE NY EQUATION IN FOLLOWING TEXT :

 

F:=->B*s+A+(1/2)*C*exp(s)*B*s*A-(1/8192)*C^4*exp(4*s)-(1/32)*C^2*exp(2*s)*B*s*A+(1/4)*C*exp(s)*B^2*s^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s^2+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*B*s-(7/4)*C*exp(s)*B*A-(7/4)*C*exp(s)*B^2*s+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B*A+(1/64)*C^2*exp(2*s)*B*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*A-(3/16)*C^2*exp(2*s)*B^2+(1/4)*C*exp(s)*A^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*A^2+(1/64)*C^2*exp(2*s)*A+(15/4)*C*exp(s)*B^2-(3/128)*C^2*exp(2*s)*B+(1/96)*C^3*exp(3*s)*B

 

solve([ f(0)=0,D(f)(0)=0,D(f)(5)=1 ]);

THANCKS

easy solution...

samiyare 195
July 21 2011
0 0

thanks. its very useful and help me. i chek it with previous works by others and validated. its very good.

but i want to solve this equation with varios number of lambda for example. are we can write code with  "for" and then it distinguish parameter p automatically.

 

easy solution...

samiyare 195
July 21 2011

thanks. its very useful and help me. i chek it with previous works by others and validated. its very good.

but i want to solve this equation with varios number of lambda for example. are we can write code with  "for" and then it distinguish parameter p automatically.

 

A system of Differential equations...

samiyare 195
July 11 2011
0 0

why we cant solve that?

 

boundary conditions are constant and f[i](0) = 0, D(f[i])(0) = 0, D(f[i])(10) = 0 for i=1,6

 

i want first solve f(1) when f(0) is known. then solve f(2) when f(1) and f(0) are known. i write code in following pattern but i want to write in automatic pattern for example "for" or other commands.

 

 

 

> ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[1], ics[1]});

 


 

> (f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;

 


 

> ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[2],ics[2]});

 


 

> (f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;

 


 

> ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[3],ics[3]});

 


 

> (f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;

 


 

> ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[4],ics[4]});

 


 

> (f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;

 


 

>

 

> ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[5],ics[5]});

 


 

> (f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;

 


 

> ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[6],ics[6]});

 


 

> (f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;

 


 

 

 

H:= p*(diff(f(x),x$3)+(1/2)*f(x)*diff(f(x),x$2))+(1-p)*(diff(f(x),x$3));
  // d  / d  / d         \\\     / d  / d  / d         \\\
p ||--- |--- |--- f[0](x)||| + p |--- |--- |--- f[1](x)|||
  \\ dx \ dx \ dx        ///     \ dx \ dx \ dx        ///

      2 / d  / d  / d         \\\    3 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[2](x)||| + p  |--- |--- |--- f[3](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      4 / d  / d  / d         \\\    5 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[4](x)||| + p  |--- |--- |--- f[5](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      6 / d  / d  / d         \\\   1 /                   
   + p  |--- |--- |--- f[6](x)||| + - \f[0](x) + p f[1](x)
        \ dx \ dx \ dx        ///   2                     

      2            3            4            5        
   + p  f[2](x) + p  f[3](x) + p  f[4](x) + p  f[5](x)

      6        \ // d  / d         \\     / d  / d         \\
   + p  f[6](x)/ ||--- |--- f[0](x)|| + p |--- |--- f[1](x)||
                 \\ dx \ dx        //     \ dx \ dx        //

      2 / d  / d         \\    3 / d  / d         \\
   + p  |--- |--- f[2](x)|| + p  |--- |--- f[3](x)||
        \ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

      4 / d  / d         \\    5 / d  / d         \\
   + p  |--- |--- f[4](x)|| + p  |--- |--- f[5](x)||
        \ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

      6 / d  / d         \\\\           // d  / d  / d         \\
   + p  |--- |--- f[6](x)|||| + (1 - p) ||--- |--- |--- f[0](x)||
        \ dx \ dx        ////           \\ dx \ dx \ dx        //

  \     / d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
  | + p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
  /     \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\\
   + p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)||||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ////
eq2:=simplify(H);
1          5 / d  / d         \\
- f[0](x) p  |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

     1          6 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1          7 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[6](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  2         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  3         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  4         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[6](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  3         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  4         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[6](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  4         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[4](x) |--- |--- f[5](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  11         / d  / d         \\
   + - p   f[4](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  11         / d  / d         \\
   + - p   f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  12         / d  / d         \\
   + - p   f[5](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  11         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  12         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  13         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

       / d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
   + p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
       \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

     / d  / d  / d         \\\   1           / d  / d         \\
   + |--- |--- |--- f[0](x)||| + - p f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
     \ dx \ dx \ dx        ///   2           \ dx \ dx        //

     1          2 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1          3 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1          4 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //
eq3:=collect(expand(eq2),p);
1  13         / d  / d         \\   /1         / d  / d         \
- p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)|| + |- f[5](x) |--- |--- f[6](x)|
2             \ dx \ dx        //   \2         \ dx \ dx        /

  \   1         / d  / d         \\\  12   /1         / d  / d  
  | + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
  /   2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  11   /1         / d  / d  
   + - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  10   /1         / d  / d  
   + - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[2](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  9   /1         / d  / d  
   + - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  8   /1         / d  / d  
   + - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  7   // d  / d  / d         \
   + - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[6](x)|
     2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

  \\   1         / d  / d         \\
  || + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
  //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  6   // d  / d  / d         \
   + - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[5](x)|
     2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

  \\   1         / d  / d         \\
  || + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
  //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  5   // d  / d  / d         \
   + - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[4](x)|
     2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

  \\   1         / d  / d         \\
  || + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
  //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  4   /1         / d  / d  
   + - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   / d  / d  / d         \\\
  f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
         //   \ dx \ dx \ dx        ///

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  3   /1         / d  / d  
   + - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     / d  / d  / d         \\\\  2
   + |--- |--- |--- f[2](x)|||| p
     \ dx \ dx \ dx        ////   

     // d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\\  
   + ||--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||| p
     \\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        ///  

     / d  / d  / d         \\\
   + |--- |--- |--- f[0](x)|||
     \ dx \ dx \ dx        ///
for i to 15 do s[i] := coeff(eq3, p^i) end do;
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[1](x) |--- |--- f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      / d  / d  / d         \\\
    + |--- |--- |--- f[2](x)|||
      \ dx \ dx \ dx        ///
   1         / d  / d         \\   / d  / d  / d         \\\
   - f[0](x) |--- |--- f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
   2         \ dx \ dx        //   \ dx \ dx \ dx        ///

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[4](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[5](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[6](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[0](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[1](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[2](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[4](x) |--- |--- f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[4](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[5](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //
                 1         / d  / d         \\
                 - f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
                 2         \ dx \ dx        //
                               0
                               0
s[0] := diff(f[0](x), x, x, x);
                     d  / d  / d         \\
                    --- |--- |--- f[0](x)||
                     dx \ dx \ dx        //
#sharayete avaliye ya marziye masaleh:
ics[0]:=f[0](0)=0,D(f[0])(0)=0,D(f[0])(10)=1;
          f[0](0) = 0, D(f[0])(0) = 0, D(f[0])(10) = 1
dsolve({s[0], ics[0]});
                                  1   2
                        f[0](x) = -- x
                                  20   
f[0](x):=(1/10)*x^2;
                             1   2
                             -- x
                             10   
#sharayete avaliye ya marziye masaleh ra inbar bayad mosaviye 0 gharar dahim;
ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;
          f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
dsolve({s[1], ics[1]});
                               1    5   5   2
                  f[1](x) = - ---- x  + -- x
                              6000      12   
(f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;
                          1    5   5   2
                       - ---- x  + -- x
                         6000      12   
ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;
          f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
dsolve({s[2],ics[2]});
                         11     8    1   5   325  2
            f[2](x) = -------- x  - --- x  + --- x
                      20160000      720      252   
(f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;
                    11     8    1   5   325  2
                 -------- x  - --- x  + --- x
                 20160000      720      252   
ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;
          f[3](0) = 0, D(f[3])(0) = 0, D(f[3])(10) = 0
dsolve({s[3],ics[3]});
                   1      11     11     8    29   5   3125  2
   f[3](x) = - --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
               532224000       1612800      4032      3024   
(f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;
              1      11     11     8    29   5   3125  2
        - --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
          532224000       1612800      4032      3024   
ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;
          f[4](0) = 0, D(f[4])(0) = 0, D(f[4])(10) = 0
dsolve({s[4],ics[4]});
                  9299        14      1      11     671     8
  f[4](x) = ---------------- x   - -------- x   + -------- x
            1452971520000000       31933440       13547520   

        775   5   157028125  2
     - ----- x  - --------- x
       36288       9081072    
(f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;
        9299        14      1      11     671     8    775   5
  ---------------- x   - -------- x   + -------- x  - ----- x
  1452971520000000       31933440       13547520      36288   

       157028125  2
     - --------- x
        9081072    
>
ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;
          f[5](0) = 0, D(f[5])(0) = 0, D(f[5])(10) = 0
dsolve({s[5],ics[5]});
                  1272379         17        9299       14
f[5](x) = - -------------------- x   + -------------- x  
            59281238016000000000       69742632960000    

        157     11     5665    8    484625   5   11930796875  2
   - --------- x   + -------- x  + -------- x  - ----------- x
     536481792       24385536      31135104       108972864    
(f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;
        1272379         17        9299       14      157     11
- -------------------- x   + -------------- x   - --------- x  
  59281238016000000000       69742632960000       536481792    

       5665    8    484625   5   11930796875  2
   + -------- x  + -------- x  - ----------- x
     24385536      31135104       108972864    
ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;
          f[6](0) = 0, D(f[6])(0) = 0, D(f[6])(10) = 0
dsolve({s[6],ics[6]});
                  19241647          20         1272379        17
f[6](x) = ------------------------ x   - ------------------- x  
          270322445352960000000000       2371249520640000000    

         9299       14     1475     11    2204375    8
   + ------------- x   - --------- x   + ---------- x
     6102480384000       804722688       4438167552   

     244398125  5   23064672265625  2
   + --------- x  - -------------- x
     435891456       184790734128    
(f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;
             19241647          20         1272379        17
     ------------------------ x   - ------------------- x  
     270322445352960000000000       2371249520640000000    

              9299       14     1475     11    2204375    8
        + ------------- x   - --------- x   + ---------- x
          6102480384000       804722688       4438167552   

          244398125  5   23064672265625  2
        + --------- x  - -------------- x
          435891456       184790734128    
>

A system of Differential equations...

samiyare 195
July 11 2011

why we cant solve that?

 

boundary conditions are constant and f[i](0) = 0, D(f[i])(0) = 0, D(f[i])(10) = 0 for i=1,6

 

i want first solve f(1) when f(0) is known. then solve f(2) when f(1) and f(0) are known. i write code in following pattern but i want to write in automatic pattern for example "for" or other commands.

 

 

 

> ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[1], ics[1]});

 


 

> (f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;

 


 

> ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[2],ics[2]});

 


 

> (f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;

 


 

> ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[3],ics[3]});

 


 

> (f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;

 


 

> ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[4],ics[4]});

 


 

> (f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;

 


 

>

 

> ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[5],ics[5]});

 


 

> (f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;

 


 

> ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;

 


 

> dsolve({s[6],ics[6]});

 


 

> (f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;

 


 

 

 

H:= p*(diff(f(x),x$3)+(1/2)*f(x)*diff(f(x),x$2))+(1-p)*(diff(f(x),x$3));
  // d  / d  / d         \\\     / d  / d  / d         \\\
p ||--- |--- |--- f[0](x)||| + p |--- |--- |--- f[1](x)|||
  \\ dx \ dx \ dx        ///     \ dx \ dx \ dx        ///

      2 / d  / d  / d         \\\    3 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[2](x)||| + p  |--- |--- |--- f[3](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      4 / d  / d  / d         \\\    5 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[4](x)||| + p  |--- |--- |--- f[5](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      6 / d  / d  / d         \\\   1 /                   
   + p  |--- |--- |--- f[6](x)||| + - \f[0](x) + p f[1](x)
        \ dx \ dx \ dx        ///   2                     

      2            3            4            5        
   + p  f[2](x) + p  f[3](x) + p  f[4](x) + p  f[5](x)

      6        \ // d  / d         \\     / d  / d         \\
   + p  f[6](x)/ ||--- |--- f[0](x)|| + p |--- |--- f[1](x)||
                 \\ dx \ dx        //     \ dx \ dx        //

      2 / d  / d         \\    3 / d  / d         \\
   + p  |--- |--- f[2](x)|| + p  |--- |--- f[3](x)||
        \ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

      4 / d  / d         \\    5 / d  / d         \\
   + p  |--- |--- f[4](x)|| + p  |--- |--- f[5](x)||
        \ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

      6 / d  / d         \\\\           // d  / d  / d         \\
   + p  |--- |--- f[6](x)|||| + (1 - p) ||--- |--- |--- f[0](x)||
        \ dx \ dx        ////           \\ dx \ dx \ dx        //

  \     / d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
  | + p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
  /     \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\\
   + p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)||||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ////
eq2:=simplify(H);
1          5 / d  / d         \\
- f[0](x) p  |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

     1          6 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1          7 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[6](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  2         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  3         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  4         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[1](x) |--- |--- f[6](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  3         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  4         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[2](x) |--- |--- f[6](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  4         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  5         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[4](x) |--- |--- f[5](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  11         / d  / d         \\
   + - p   f[4](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  6         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  11         / d  / d         \\
   + - p   f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  12         / d  / d         \\
   + - p   f[5](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  7         / d  / d         \\
   + - p  f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  8         / d  / d         \\
   + - p  f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  9         / d  / d         \\
   + - p  f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1  10         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  11         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  12         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
     2             \ dx \ dx        //

     1  13         / d  / d         \\
   + - p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
     2             \ dx \ dx        //

       / d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
   + p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
       \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

      5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\
   + p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)|||
        \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

     / d  / d  / d         \\\   1           / d  / d         \\
   + |--- |--- |--- f[0](x)||| + - p f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
     \ dx \ dx \ dx        ///   2           \ dx \ dx        //

     1          2 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[1](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1          3 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[2](x)||
     2            \ dx \ dx        //

     1          4 / d  / d         \\
   + - f[0](x) p  |--- |--- f[3](x)||
     2            \ dx \ dx        //
eq3:=collect(expand(eq2),p);
1  13         / d  / d         \\   /1         / d  / d         \
- p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)|| + |- f[5](x) |--- |--- f[6](x)|
2             \ dx \ dx        //   \2         \ dx \ dx        /

  \   1         / d  / d         \\\  12   /1         / d  / d  
  | + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
  /   2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  11   /1         / d  / d  
   + - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  10   /1         / d  / d  
   + - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[2](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  9   /1         / d  / d  
   + - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  8   /1         / d  / d  
   + - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  7   // d  / d  / d         \
   + - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[6](x)|
     2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

  \\   1         / d  / d         \\
  || + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
  //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  6   // d  / d  / d         \
   + - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[5](x)|
     2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

  \\   1         / d  / d         \\
  || + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
  //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  5   // d  / d  / d         \
   + - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[4](x)|
     2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

  \\   1         / d  / d         \\
  || + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
  //   2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  4   /1         / d  / d  
   + - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   / d  / d  / d         \\\
  f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
         //   \ dx \ dx \ dx        ///

     1         / d  / d         \\
   + - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
     2         \ dx \ dx        //

     1         / d  / d         \\\  3   /1         / d  / d  
   + - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
     2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

         \\   1         / d  / d         \\
  f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
         //   2         \ dx \ dx        //

     / d  / d  / d         \\\\  2
   + |--- |--- |--- f[2](x)|||| p
     \ dx \ dx \ dx        ////   

     // d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\\  
   + ||--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||| p
     \\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        ///  

     / d  / d  / d         \\\
   + |--- |--- |--- f[0](x)|||
     \ dx \ dx \ dx        ///
for i to 15 do s[i] := coeff(eq3, p^i) end do;
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[1](x) |--- |--- f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      / d  / d  / d         \\\
    + |--- |--- |--- f[2](x)|||
      \ dx \ dx \ dx        ///
   1         / d  / d         \\   / d  / d  / d         \\\
   - f[0](x) |--- |--- f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
   2         \ dx \ dx        //   \ dx \ dx \ dx        ///

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[4](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[5](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //
   / d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
   |--- |--- |--- f[6](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
   \ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
        2         \ dx \ dx        //

        1         / d  / d         \\
      + - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
        2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[0](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[1](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[2](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[4](x) |--- |--- f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
      2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[4](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

      1         / d  / d         \\
    + - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
      2         \ dx \ dx        //
 1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
 - f[5](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
 2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //
                 1         / d  / d         \\
                 - f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
                 2         \ dx \ dx        //
                               0
                               0
s[0] := diff(f[0](x), x, x, x);
                     d  / d  / d         \\
                    --- |--- |--- f[0](x)||
                     dx \ dx \ dx        //
#sharayete avaliye ya marziye masaleh:
ics[0]:=f[0](0)=0,D(f[0])(0)=0,D(f[0])(10)=1;
          f[0](0) = 0, D(f[0])(0) = 0, D(f[0])(10) = 1
dsolve({s[0], ics[0]});
                                  1   2
                        f[0](x) = -- x
                                  20   
f[0](x):=(1/10)*x^2;
                             1   2
                             -- x
                             10   
#sharayete avaliye ya marziye masaleh ra inbar bayad mosaviye 0 gharar dahim;
ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;
          f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
dsolve({s[1], ics[1]});
                               1    5   5   2
                  f[1](x) = - ---- x  + -- x
                              6000      12   
(f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;
                          1    5   5   2
                       - ---- x  + -- x
                         6000      12   
ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;
          f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
dsolve({s[2],ics[2]});
                         11     8    1   5   325  2
            f[2](x) = -------- x  - --- x  + --- x
                      20160000      720      252   
(f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;
                    11     8    1   5   325  2
                 -------- x  - --- x  + --- x
                 20160000      720      252   
ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;
          f[3](0) = 0, D(f[3])(0) = 0, D(f[3])(10) = 0
dsolve({s[3],ics[3]});
                   1      11     11     8    29   5   3125  2
   f[3](x) = - --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
               532224000       1612800      4032      3024   
(f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;
              1      11     11     8    29   5   3125  2
        - --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
          532224000       1612800      4032      3024   
ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;
          f[4](0) = 0, D(f[4])(0) = 0, D(f[4])(10) = 0
dsolve({s[4],ics[4]});
                  9299        14      1      11     671     8
  f[4](x) = ---------------- x   - -------- x   + -------- x
            1452971520000000       31933440       13547520   

        775   5   157028125  2
     - ----- x  - --------- x
       36288       9081072    
(f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;
        9299        14      1      11     671     8    775   5
  ---------------- x   - -------- x   + -------- x  - ----- x
  1452971520000000       31933440       13547520      36288   

       157028125  2
     - --------- x
        9081072    
>
ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;
          f[5](0) = 0, D(f[5])(0) = 0, D(f[5])(10) = 0
dsolve({s[5],ics[5]});
                  1272379         17        9299       14
f[5](x) = - -------------------- x   + -------------- x  
            59281238016000000000       69742632960000    

        157     11     5665    8    484625   5   11930796875  2
   - --------- x   + -------- x  + -------- x  - ----------- x
     536481792       24385536      31135104       108972864    
(f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;
        1272379         17        9299       14      157     11
- -------------------- x   + -------------- x   - --------- x  
  59281238016000000000       69742632960000       536481792    

       5665    8    484625   5   11930796875  2
   + -------- x  + -------- x  - ----------- x
     24385536      31135104       108972864    
ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;
          f[6](0) = 0, D(f[6])(0) = 0, D(f[6])(10) = 0
dsolve({s[6],ics[6]});
                  19241647          20         1272379        17
f[6](x) = ------------------------ x   - ------------------- x  
          270322445352960000000000       2371249520640000000    

         9299       14     1475     11    2204375    8
   + ------------- x   - --------- x   + ---------- x
     6102480384000       804722688       4438167552   

     244398125  5   23064672265625  2
   + --------- x  - -------------- x
     435891456       184790734128    
(f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;
             19241647          20         1272379        17
     ------------------------ x   - ------------------- x  
     270322445352960000000000       2371249520640000000    

              9299       14     1475     11    2204375    8
        + ------------- x   - --------- x   + ---------- x
          6102480384000       804722688       4438167552   

          244398125  5   23064672265625  2
        + --------- x  - -------------- x
          435891456       184790734128    
>

it doesnt work...

samiyare 195
July 11 2011
0 0

 

 

 

 

 

 

for ii from 1 to 2 do ;
ics[ii]:=f[ii](0)=0,D(f[ii])(0)=0,D(f[ii])(10)=0;
ans := dsolve({s[ii], ics[ii]});
f[ii]:=unapply(rhs(ans),x);
od;

result :
          f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
                                1    5   5   2
                  f[1](x) = - ----- x  + -- x
                              24000      48   
         1    5   5   2
x -> - ----- x  + -- x
       24000      48   
          f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
Error, invalid input: rhs expects 1 argument, but received 0


it doesnt work...

samiyare 195
July 11 2011

 

 

 

 

 

 

for ii from 1 to 2 do ;
ics[ii]:=f[ii](0)=0,D(f[ii])(0)=0,D(f[ii])(10)=0;
ans := dsolve({s[ii], ics[ii]});
f[ii]:=unapply(rhs(ans),x);
od;

result :
          f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
                                1    5   5   2
                  f[1](x) = - ----- x  + -- x
                              24000      48   
         1    5   5   2
x -> - ----- x  + -- x
       24000      48   
          f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
Error, invalid input: rhs expects 1 argument, but received 0


First 6 7 8 9 Page 8 of 9