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12 years, 177 days

Amir

## MaplePrimes Activity

### These are replies submitted by samiyare

thancks

but is there any algorithm to solve it automatically, because this function make during a cycle ( for i=1,100 .....) and it must be solve automatically. is there other method or idea because its obvious that coeeficient of exp^x or C2 must be zero. coefficient of exp^x in one iteration is _C1 and after _C2 and change automatically. i want the code find the coefficient. thx

## my function...

this is my function :

f(x):= a+ 1/2*a*x^2 + 3*a*x^3 + ...

when we want to satisfy f(infinity)=1 , we must use pade. in some cases it works , but for my case it doesnt work. i want to know is there any other method like pade for these problems in maple?

## my function...

this is my function :

f(x):= a+ 1/2*a*x^2 + 3*a*x^3 + ...

when we want to satisfy f(infinity)=1 , we must use pade. in some cases it works , but for my case it doesnt work. i want to know is there any other method like pade for these problems in maple?

## Int Vs int...

hi

It  seems better, but i dont know what's difference between Int and int? and a problem occur when i use Int. in the following text i show you result of using Int instead of int

and youwill see that part of integration didnt solve. how can i solve that?

thancks

## Int Vs int...

hi

It  seems better, but i dont know what's difference between Int and int? and a problem occur when i use Int. in the following text i show you result of using Int instead of int

and youwill see that part of integration didnt solve. how can i solve that?

thancks

## relation...

yes f" is the second derivative of F

## relation...

yes f" is the second derivative of F

BUT I HAVE A EQUATION MORE BIGER THAN THAT AND WHEN I USE YOUR COMMAND THE COMPUTER STILL WORKING... AND NEVER SOLVE THAT.

IS THIS ANY NUMERICAL SOLVE OR APPROXIMATELY OR ANOTHER WAY TO SOLVE IT.  I WROTE NY EQUATION IN FOLLOWING TEXT :

F:=->B*s+A+(1/2)*C*exp(s)*B*s*A-(1/8192)*C^4*exp(4*s)-(1/32)*C^2*exp(2*s)*B*s*A+(1/4)*C*exp(s)*B^2*s^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s^2+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*B*s-(7/4)*C*exp(s)*B*A-(7/4)*C*exp(s)*B^2*s+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B*A+(1/64)*C^2*exp(2*s)*B*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*A-(3/16)*C^2*exp(2*s)*B^2+(1/4)*C*exp(s)*A^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*A^2+(1/64)*C^2*exp(2*s)*A+(15/4)*C*exp(s)*B^2-(3/128)*C^2*exp(2*s)*B+(1/96)*C^3*exp(3*s)*B

solve([ f(0)=0,D(f)(0)=0,D(f)(5)=1 ]);

THANCKS

BUT I HAVE A EQUATION MORE BIGER THAN THAT AND WHEN I USE YOUR COMMAND THE COMPUTER STILL WORKING... AND NEVER SOLVE THAT.

IS THIS ANY NUMERICAL SOLVE OR APPROXIMATELY OR ANOTHER WAY TO SOLVE IT.  I WROTE NY EQUATION IN FOLLOWING TEXT :

F:=->B*s+A+(1/2)*C*exp(s)*B*s*A-(1/8192)*C^4*exp(4*s)-(1/32)*C^2*exp(2*s)*B*s*A+(1/4)*C*exp(s)*B^2*s^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s^2+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B^2*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*B*s-(7/4)*C*exp(s)*B*A-(7/4)*C*exp(s)*B^2*s+(7/64)*C^2*exp(2*s)*B*A+(1/64)*C^2*exp(2*s)*B*s-(5/1728)*C^3*exp(3*s)*A-(3/16)*C^2*exp(2*s)*B^2+(1/4)*C*exp(s)*A^2-(1/64)*C^2*exp(2*s)*A^2+(1/64)*C^2*exp(2*s)*A+(15/4)*C*exp(s)*B^2-(3/128)*C^2*exp(2*s)*B+(1/96)*C^3*exp(3*s)*B

solve([ f(0)=0,D(f)(0)=0,D(f)(5)=1 ]);

THANCKS

## easy solution...

thanks. its very useful and help me. i chek it with previous works by others and validated. its very good.

but i want to solve this equation with varios number of lambda for example. are we can write code with  "for" and then it distinguish parameter p automatically.

## easy solution...

thanks. its very useful and help me. i chek it with previous works by others and validated. its very good.

but i want to solve this equation with varios number of lambda for example. are we can write code with  "for" and then it distinguish parameter p automatically.

## A system of Differential equations...

why we cant solve that?

boundary conditions are constant and f[i](0) = 0, D(f[i])(0) = 0, D(f[i])(10) = 0 for i=1,6

i want first solve f(1) when f(0) is known. then solve f(2) when f(1) and f(0) are known. i write code in following pattern but i want to write in automatic pattern for example "for" or other commands.

> ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;

> dsolve({s[1], ics[1]});

> (f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;

> ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;

> dsolve({s[2],ics[2]});

> (f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;

> ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;

> dsolve({s[3],ics[3]});

> (f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;

> ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;

> dsolve({s[4],ics[4]});

> (f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;

>

> ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;

> dsolve({s[5],ics[5]});

> (f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;

> ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;

> dsolve({s[6],ics[6]});

> (f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;

H:= p*(diff(f(x),x\$3)+(1/2)*f(x)*diff(f(x),x\$2))+(1-p)*(diff(f(x),x\$3));
// d  / d  / d         \\\     / d  / d  / d         \\\
p ||--- |--- |--- f[0](x)||| + p |--- |--- |--- f[1](x)|||
\\ dx \ dx \ dx        ///     \ dx \ dx \ dx        ///

2 / d  / d  / d         \\\    3 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[2](x)||| + p  |--- |--- |--- f[3](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

4 / d  / d  / d         \\\    5 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[4](x)||| + p  |--- |--- |--- f[5](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

6 / d  / d  / d         \\\   1 /
+ p  |--- |--- |--- f[6](x)||| + - \f[0](x) + p f[1](x)
\ dx \ dx \ dx        ///   2

2            3            4            5
+ p  f[2](x) + p  f[3](x) + p  f[4](x) + p  f[5](x)

6        \ // d  / d         \\     / d  / d         \\
+ p  f[6](x)/ ||--- |--- f[0](x)|| + p |--- |--- f[1](x)||
\\ dx \ dx        //     \ dx \ dx        //

2 / d  / d         \\    3 / d  / d         \\
+ p  |--- |--- f[2](x)|| + p  |--- |--- f[3](x)||
\ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

4 / d  / d         \\    5 / d  / d         \\
+ p  |--- |--- f[4](x)|| + p  |--- |--- f[5](x)||
\ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

6 / d  / d         \\\\           // d  / d  / d         \\
+ p  |--- |--- f[6](x)|||| + (1 - p) ||--- |--- |--- f[0](x)||
\ dx \ dx        ////           \\ dx \ dx \ dx        //

\     / d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
| + p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
/     \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\\
+ p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)||||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ////
eq2:=simplify(H);
1          5 / d  / d         \\
- f[0](x) p  |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          6 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          7 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[6](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  2         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  3         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  4         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[6](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  3         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  4         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[6](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  4         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[4](x) |--- |--- f[5](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  11         / d  / d         \\
+ - p   f[4](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  11         / d  / d         \\
+ - p   f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  12         / d  / d         \\
+ - p   f[5](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  11         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  12         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  13         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

/ d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
+ p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

/ d  / d  / d         \\\   1           / d  / d         \\
+ |--- |--- |--- f[0](x)||| + - p f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2           \ dx \ dx        //

1          2 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          3 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          4 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //
eq3:=collect(expand(eq2),p);
1  13         / d  / d         \\   /1         / d  / d         \
- p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)|| + |- f[5](x) |--- |--- f[6](x)|
2             \ dx \ dx        //   \2         \ dx \ dx        /

\   1         / d  / d         \\\  12   /1         / d  / d
| + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
/   2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  11   /1         / d  / d
+ - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  10   /1         / d  / d
+ - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[2](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  9   /1         / d  / d
+ - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  8   /1         / d  / d
+ - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  7   // d  / d  / d         \
+ - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[6](x)|
2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

\\   1         / d  / d         \\
|| + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  6   // d  / d  / d         \
+ - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[5](x)|
2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

\\   1         / d  / d         \\
|| + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  5   // d  / d  / d         \
+ - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[4](x)|
2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

\\   1         / d  / d         \\
|| + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  4   /1         / d  / d
+ - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   / d  / d  / d         \\\
f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
//   \ dx \ dx \ dx        ///

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  3   /1         / d  / d
+ - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

/ d  / d  / d         \\\\  2
+ |--- |--- |--- f[2](x)|||| p
\ dx \ dx \ dx        ////

// d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\\
+ ||--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||| p
\\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        ///

/ d  / d  / d         \\\
+ |--- |--- |--- f[0](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///
for i to 15 do s[i] := coeff(eq3, p^i) end do;
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[1](x) |--- |--- f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

/ d  / d  / d         \\\
+ |--- |--- |--- f[2](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///
1         / d  / d         \\   / d  / d  / d         \\\
- f[0](x) |--- |--- f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
2         \ dx \ dx        //   \ dx \ dx \ dx        ///

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[4](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[5](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[6](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[0](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[1](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[2](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[4](x) |--- |--- f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[4](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[5](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\
- f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
2         \ dx \ dx        //
0
0
s[0] := diff(f[0](x), x, x, x);
d  / d  / d         \\
--- |--- |--- f[0](x)||
dx \ dx \ dx        //
#sharayete avaliye ya marziye masaleh:
ics[0]:=f[0](0)=0,D(f[0])(0)=0,D(f[0])(10)=1;
f[0](0) = 0, D(f[0])(0) = 0, D(f[0])(10) = 1
dsolve({s[0], ics[0]});
1   2
f[0](x) = -- x
20
f[0](x):=(1/10)*x^2;
1   2
-- x
10
#sharayete avaliye ya marziye masaleh ra inbar bayad mosaviye 0 gharar dahim;
ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;
f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
dsolve({s[1], ics[1]});
1    5   5   2
f[1](x) = - ---- x  + -- x
6000      12
(f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;
1    5   5   2
- ---- x  + -- x
6000      12
ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;
f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
dsolve({s[2],ics[2]});
11     8    1   5   325  2
f[2](x) = -------- x  - --- x  + --- x
20160000      720      252
(f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;
11     8    1   5   325  2
-------- x  - --- x  + --- x
20160000      720      252
ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;
f[3](0) = 0, D(f[3])(0) = 0, D(f[3])(10) = 0
dsolve({s[3],ics[3]});
1      11     11     8    29   5   3125  2
f[3](x) = - --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
532224000       1612800      4032      3024
(f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;
1      11     11     8    29   5   3125  2
- --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
532224000       1612800      4032      3024
ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;
f[4](0) = 0, D(f[4])(0) = 0, D(f[4])(10) = 0
dsolve({s[4],ics[4]});
9299        14      1      11     671     8
f[4](x) = ---------------- x   - -------- x   + -------- x
1452971520000000       31933440       13547520

775   5   157028125  2
- ----- x  - --------- x
36288       9081072
(f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;
9299        14      1      11     671     8    775   5
---------------- x   - -------- x   + -------- x  - ----- x
1452971520000000       31933440       13547520      36288

157028125  2
- --------- x
9081072
>
ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;
f[5](0) = 0, D(f[5])(0) = 0, D(f[5])(10) = 0
dsolve({s[5],ics[5]});
1272379         17        9299       14
f[5](x) = - -------------------- x   + -------------- x
59281238016000000000       69742632960000

157     11     5665    8    484625   5   11930796875  2
- --------- x   + -------- x  + -------- x  - ----------- x
536481792       24385536      31135104       108972864
(f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;
1272379         17        9299       14      157     11
- -------------------- x   + -------------- x   - --------- x
59281238016000000000       69742632960000       536481792

5665    8    484625   5   11930796875  2
+ -------- x  + -------- x  - ----------- x
24385536      31135104       108972864
ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;
f[6](0) = 0, D(f[6])(0) = 0, D(f[6])(10) = 0
dsolve({s[6],ics[6]});
19241647          20         1272379        17
f[6](x) = ------------------------ x   - ------------------- x
270322445352960000000000       2371249520640000000

9299       14     1475     11    2204375    8
+ ------------- x   - --------- x   + ---------- x
6102480384000       804722688       4438167552

244398125  5   23064672265625  2
+ --------- x  - -------------- x
435891456       184790734128
(f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;
19241647          20         1272379        17
------------------------ x   - ------------------- x
270322445352960000000000       2371249520640000000

9299       14     1475     11    2204375    8
+ ------------- x   - --------- x   + ---------- x
6102480384000       804722688       4438167552

244398125  5   23064672265625  2
+ --------- x  - -------------- x
435891456       184790734128
>

## A system of Differential equations...

why we cant solve that?

boundary conditions are constant and f[i](0) = 0, D(f[i])(0) = 0, D(f[i])(10) = 0 for i=1,6

i want first solve f(1) when f(0) is known. then solve f(2) when f(1) and f(0) are known. i write code in following pattern but i want to write in automatic pattern for example "for" or other commands.

> ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;

> dsolve({s[1], ics[1]});

> (f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;

> ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;

> dsolve({s[2],ics[2]});

> (f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;

> ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;

> dsolve({s[3],ics[3]});

> (f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;

> ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;

> dsolve({s[4],ics[4]});

> (f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;

>

> ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;

> dsolve({s[5],ics[5]});

> (f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;

> ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;

> dsolve({s[6],ics[6]});

> (f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;

H:= p*(diff(f(x),x\$3)+(1/2)*f(x)*diff(f(x),x\$2))+(1-p)*(diff(f(x),x\$3));
// d  / d  / d         \\\     / d  / d  / d         \\\
p ||--- |--- |--- f[0](x)||| + p |--- |--- |--- f[1](x)|||
\\ dx \ dx \ dx        ///     \ dx \ dx \ dx        ///

2 / d  / d  / d         \\\    3 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[2](x)||| + p  |--- |--- |--- f[3](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

4 / d  / d  / d         \\\    5 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[4](x)||| + p  |--- |--- |--- f[5](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

6 / d  / d  / d         \\\   1 /
+ p  |--- |--- |--- f[6](x)||| + - \f[0](x) + p f[1](x)
\ dx \ dx \ dx        ///   2

2            3            4            5
+ p  f[2](x) + p  f[3](x) + p  f[4](x) + p  f[5](x)

6        \ // d  / d         \\     / d  / d         \\
+ p  f[6](x)/ ||--- |--- f[0](x)|| + p |--- |--- f[1](x)||
\\ dx \ dx        //     \ dx \ dx        //

2 / d  / d         \\    3 / d  / d         \\
+ p  |--- |--- f[2](x)|| + p  |--- |--- f[3](x)||
\ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

4 / d  / d         \\    5 / d  / d         \\
+ p  |--- |--- f[4](x)|| + p  |--- |--- f[5](x)||
\ dx \ dx        //      \ dx \ dx        //

6 / d  / d         \\\\           // d  / d  / d         \\
+ p  |--- |--- f[6](x)|||| + (1 - p) ||--- |--- |--- f[0](x)||
\ dx \ dx        ////           \\ dx \ dx \ dx        //

\     / d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
| + p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
/     \ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\\
+ p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)||||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ////
eq2:=simplify(H);
1          5 / d  / d         \\
- f[0](x) p  |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          6 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          7 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[6](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  2         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  3         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  4         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[1](x) |--- |--- f[6](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  3         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  4         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[2](x) |--- |--- f[6](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  4         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  5         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[4](x) |--- |--- f[5](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  11         / d  / d         \\
+ - p   f[4](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  6         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  11         / d  / d         \\
+ - p   f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  12         / d  / d         \\
+ - p   f[5](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  7         / d  / d         \\
+ - p  f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  8         / d  / d         \\
+ - p  f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  9         / d  / d         \\
+ - p  f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1  10         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  11         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  12         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
2             \ dx \ dx        //

1  13         / d  / d         \\
+ - p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
2             \ dx \ dx        //

/ d  / d  / d         \\\    2 / d  / d  / d         \\\
+ p |--- |--- |--- f[1](x)||| + p  |--- |--- |--- f[2](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

3 / d  / d  / d         \\\    4 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[3](x)||| + p  |--- |--- |--- f[4](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

5 / d  / d  / d         \\\    6 / d  / d  / d         \\\
+ p  |--- |--- |--- f[5](x)||| + p  |--- |--- |--- f[6](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///      \ dx \ dx \ dx        ///

/ d  / d  / d         \\\   1           / d  / d         \\
+ |--- |--- |--- f[0](x)||| + - p f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2           \ dx \ dx        //

1          2 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[1](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          3 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[2](x)||
2            \ dx \ dx        //

1          4 / d  / d         \\
+ - f[0](x) p  |--- |--- f[3](x)||
2            \ dx \ dx        //
eq3:=collect(expand(eq2),p);
1  13         / d  / d         \\   /1         / d  / d         \
- p   f[6](x) |--- |--- f[6](x)|| + |- f[5](x) |--- |--- f[6](x)|
2             \ dx \ dx        //   \2         \ dx \ dx        /

\   1         / d  / d         \\\  12   /1         / d  / d
| + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
/   2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  11   /1         / d  / d
+ - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[4](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  10   /1         / d  / d
+ - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||| p   + |- f[2](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///       \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  9   /1         / d  / d
+ - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  8   /1         / d  / d
+ - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  7   // d  / d  / d         \
+ - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[6](x)|
2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

\\   1         / d  / d         \\
|| + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  6   // d  / d  / d         \
+ - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[5](x)|
2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

\\   1         / d  / d         \\
|| + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  5   // d  / d  / d         \
+ - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + ||--- |--- |--- f[4](x)|
2         \ dx \ dx        ///      \\ dx \ dx \ dx        /

\\   1         / d  / d         \\
|| + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  4   /1         / d  / d
+ - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||| p  + |- f[0](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   / d  / d  / d         \\\
f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
//   \ dx \ dx \ dx        ///

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\\  3   /1         / d  / d
+ - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||| p  + |- f[1](x) |--- |---
2         \ dx \ dx        ///      \2         \ dx \ dx

\\   1         / d  / d         \\
f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
//   2         \ dx \ dx        //

/ d  / d  / d         \\\\  2
+ |--- |--- |--- f[2](x)|||| p
\ dx \ dx \ dx        ////

// d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\\
+ ||--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||| p
\\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        ///

/ d  / d  / d         \\\
+ |--- |--- |--- f[0](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///
for i to 15 do s[i] := coeff(eq3, p^i) end do;
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[1](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[0](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[1](x) |--- |--- f[0](x)|| + - f[0](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

/ d  / d  / d         \\\
+ |--- |--- |--- f[2](x)|||
\ dx \ dx \ dx        ///
1         / d  / d         \\   / d  / d  / d         \\\
- f[0](x) |--- |--- f[2](x)|| + |--- |--- |--- f[3](x)|||
2         \ dx \ dx        //   \ dx \ dx \ dx        ///

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[4](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[3](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[5](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[4](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
/ d  / d  / d         \\\   1         / d  / d         \\
|--- |--- |--- f[6](x)||| + - f[0](x) |--- |--- f[5](x)||
\ dx \ dx \ dx        ///   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[1](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[0](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[1](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[2](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[0](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[1](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[2](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[3](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[1](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[2](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[4](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[2](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[4](x) |--- |--- f[5](x)|| + - f[3](x) |--- |--- f[6](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[3](x)||
2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[5](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[4](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[5](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //

1         / d  / d         \\
+ - f[6](x) |--- |--- f[4](x)||
2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\   1         / d  / d         \\
- f[5](x) |--- |--- f[6](x)|| + - f[6](x) |--- |--- f[5](x)||
2         \ dx \ dx        //   2         \ dx \ dx        //
1         / d  / d         \\
- f[6](x) |--- |--- f[6](x)||
2         \ dx \ dx        //
0
0
s[0] := diff(f[0](x), x, x, x);
d  / d  / d         \\
--- |--- |--- f[0](x)||
dx \ dx \ dx        //
#sharayete avaliye ya marziye masaleh:
ics[0]:=f[0](0)=0,D(f[0])(0)=0,D(f[0])(10)=1;
f[0](0) = 0, D(f[0])(0) = 0, D(f[0])(10) = 1
dsolve({s[0], ics[0]});
1   2
f[0](x) = -- x
20
f[0](x):=(1/10)*x^2;
1   2
-- x
10
#sharayete avaliye ya marziye masaleh ra inbar bayad mosaviye 0 gharar dahim;
ics[1]:=f[1](0)=0,D(f[1])(0)=0,D(f[1])(10)=0;
f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
dsolve({s[1], ics[1]});
1    5   5   2
f[1](x) = - ---- x  + -- x
6000      12
(f[1])(x):=-(1/6000)*x^5+(5/12)*x^2;
1    5   5   2
- ---- x  + -- x
6000      12
ics[2]:=f[2](0)=0,D(f[2])(0)=0,D(f[2])(10)=0;
f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
dsolve({s[2],ics[2]});
11     8    1   5   325  2
f[2](x) = -------- x  - --- x  + --- x
20160000      720      252
(f[2])(x):=(11/20160000)*x^8-(1/720)*x^5+(325/252)*x^2;
11     8    1   5   325  2
-------- x  - --- x  + --- x
20160000      720      252
ics[3]:=f[3](0)=0,D(f[3])(0)=0,D(f[3])(10)=0;
f[3](0) = 0, D(f[3])(0) = 0, D(f[3])(10) = 0
dsolve({s[3],ics[3]});
1      11     11     8    29   5   3125  2
f[3](x) = - --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
532224000       1612800      4032      3024
(f[3])(x):=-(1/532224000)*x^11+(11/1612800)*x^8-(29/4032)*x^5+(3125/3024)*x^2;
1      11     11     8    29   5   3125  2
- --------- x   + ------- x  - ---- x  + ---- x
532224000       1612800      4032      3024
ics[4]:=f[4](0)=0,D(f[4])(0)=0,D(f[4])(10)=0;
f[4](0) = 0, D(f[4])(0) = 0, D(f[4])(10) = 0
dsolve({s[4],ics[4]});
9299        14      1      11     671     8
f[4](x) = ---------------- x   - -------- x   + -------- x
1452971520000000       31933440       13547520

775   5   157028125  2
- ----- x  - --------- x
36288       9081072
(f[4])(x):=(9299/1452971520000000)*x^14-(1/31933440)*x^11+(671/13547520)*x^8-(775/36288)*x^5-(157028125/9081072)*x^2;
9299        14      1      11     671     8    775   5
---------------- x   - -------- x   + -------- x  - ----- x
1452971520000000       31933440       13547520      36288

157028125  2
- --------- x
9081072
>
ics[5]:=f[5](0)=0,D(f[5])(0)=0,D(f[5])(10)=0;
f[5](0) = 0, D(f[5])(0) = 0, D(f[5])(10) = 0
dsolve({s[5],ics[5]});
1272379         17        9299       14
f[5](x) = - -------------------- x   + -------------- x
59281238016000000000       69742632960000

157     11     5665    8    484625   5   11930796875  2
- --------- x   + -------- x  + -------- x  - ----------- x
536481792       24385536      31135104       108972864
(f[5])(x):=-(1272379/59281238016000000000)*x^17+(9299/69742632960000)*x^14-(157/536481792)*x^11+(5665/24385536)*x^8+(484625/31135104)*x^5-(11930796875/108972864)*x^2;
1272379         17        9299       14      157     11
- -------------------- x   + -------------- x   - --------- x
59281238016000000000       69742632960000       536481792

5665    8    484625   5   11930796875  2
+ -------- x  + -------- x  - ----------- x
24385536      31135104       108972864
ics[6]:=f[6](0)=0,D(f[6])(0)=0,D(f[6])(10)=0;
f[6](0) = 0, D(f[6])(0) = 0, D(f[6])(10) = 0
dsolve({s[6],ics[6]});
19241647          20         1272379        17
f[6](x) = ------------------------ x   - ------------------- x
270322445352960000000000       2371249520640000000

9299       14     1475     11    2204375    8
+ ------------- x   - --------- x   + ---------- x
6102480384000       804722688       4438167552

244398125  5   23064672265625  2
+ --------- x  - -------------- x
435891456       184790734128
(f[6])(x):=(19241647/270322445352960000000000)*x^20-(1272379/2371249520640000000)*x^17+(9299/6102480384000)*x^14-(1475/804722688)*x^11+(2204375/4438167552)*x^8+(244398125/435891456)*x^5-(23064672265625/184790734128)*x^2;
19241647          20         1272379        17
------------------------ x   - ------------------- x
270322445352960000000000       2371249520640000000

9299       14     1475     11    2204375    8
+ ------------- x   - --------- x   + ---------- x
6102480384000       804722688       4438167552

244398125  5   23064672265625  2
+ --------- x  - -------------- x
435891456       184790734128
>

## it doesnt work...

for ii from 1 to 2 do ;
ics[ii]:=f[ii](0)=0,D(f[ii])(0)=0,D(f[ii])(10)=0;
ans := dsolve({s[ii], ics[ii]});
f[ii]:=unapply(rhs(ans),x);
od;

result :
f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
1    5   5   2
f[1](x) = - ----- x  + -- x
24000      48
1    5   5   2
x -> - ----- x  + -- x
24000      48
f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
Error, invalid input: rhs expects 1 argument, but received 0

## it doesnt work...

for ii from 1 to 2 do ;
ics[ii]:=f[ii](0)=0,D(f[ii])(0)=0,D(f[ii])(10)=0;
ans := dsolve({s[ii], ics[ii]});
f[ii]:=unapply(rhs(ans),x);
od;

result :
f[1](0) = 0, D(f[1])(0) = 0, D(f[1])(10) = 0
1    5   5   2
f[1](x) = - ----- x  + -- x
24000      48
1    5   5   2
x -> - ----- x  + -- x
24000      48
f[2](0) = 0, D(f[2])(0) = 0, D(f[2])(10) = 0
Error, invalid input: rhs expects 1 argument, but received 0

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