Hello,

I am looking help for solving this integral equation using the collocation method with 1.5<= x<=3.5 ? 

I have used the successive approximation method and the solution seems to be increasing.

Thanks

Error, (in PDEtools/NumerDenom) invalid input: `PDEtools/NumerDenom` expects its 1st argument, ee, to be of type algebraic, but received {[(s_j*e^sigma*b^m*`σ_m`*y_i-s_j*e^sigma*beta*`σ_i`+s_j*e^sigma*b_ilo+(1/2)*b^(m+2)*`σ_j`*e^sigma*`σ_m`*y_i-b^2*`σ_j`*e^sigma*beta*`σ_i`+(1/2)*b^2*`σ_j`*e^sigma*b_ilo-(1/2)*b^(2*m)*`σ_m`^2*b_j*e^sigma*y_i+(1/2)*b^m*`σ_m`*b_j*e^sigma*beta*`σ_i`-(1/2)*b^m*`σ_m`*b_j*e^sigma*b_ilo+b_j*(s_ilo+(1/2)*(b^2*`σ_i`-b^m*`σ_m`*beta)*_lo)+b_j*(s_jlo+(1/2)*(b^2*`σ_j`-b^m*`σ_m`*beta)*_lo)+s_i*e^sigma*b^m*`σ_m`*y_j-s_i*e^sigma*be... when I use simplify I have this error. please guide me Saberali

I need to take the inverse of a tensor which I have denoted as e[~mu,nu] which is defined by a rather larger Matrix. I had computed this matrix using Mathematica and then simply transferred the resulting matrix by using the calling sequence 

with(MmaTranslator):

which worked swell for transferring said matrix in to Maple. Then using the Physics package I was able to define it as a tensor, with a contravariant and covariant index, respectively. Now, when trying to transfer the inverse of said matrix into Maple to define as a new tensor which I intend to call f[mu,~nu], I get an error saying that the number of free indices on the left hand side does not coincide with the number of free indices on the right hand side. Since, this "new" tensor will really just be the inverse of the matrix which I used to define e[~mu,nu], I was wondering if there was any way in which I can simply compute the inverse of the matrix defining e[~mu,nu] in Maple and then let it be equivalent to f[mu,~nu], afterwhich I would then define it as a new tensor itself. 

 

Research_project.mw

Any help would be greatly appreciated.

I would like to plot a piecewise function. g := x -> piecewise(x < -1, x + 1, x = 1, 4, 2 < x, x^2) with showing the value of 4 using plot command. How to do that? 
As I using the command plot(g, -5 .. 5, -5 .. 5, discont = true, thickness = 3), the value of 4 when x = 1 did not show up.

 

how I can I get MAPLe to simplify this to beta (inside a larger calculation)

simplify(arctan(sin(beta)/cos(beta)),trig) assuming beta<Pi/2,beta>0;

I am aware (and use this a lot, eeasiest formula for a sawtooth function plot).
plot(arctan(tan(x)),x=0..20);

i have a system of equations given below.

sys := {Eq[1], Eq[2], Eq[3], Eq[4], Eq[5], Eq[6], Eq[7], Eq[8], Eq[9], Eq[10], Eq[11], Eq[12], Eq[13], Eq[14], Eq[15], Eq[16], Eq[17], Eq[18], Eq[19]};
 /     2      7      
{ a[-1]  b[-1]  = 0, 
 \                   

         2      6                          7      
  7 a[-1]  b[-1]  b[0] + 2 a[-1] a[0] b[-1]  = 0, 

            8       2     7                 7      
  -a[0] b[1]  + a[1]  b[1]  + a[1] b[0] b[1]  = 0, 
               8                   7                     7
-256 a[-1] b[1]  + 2 a[0] a[1] b[1]  + 247 a[0] b[0] b[1] 

           2          6                      7
   + 7 a[1]  b[0] b[1]  + 256 a[1] b[-1] b[1] 

                  2     6             2      6     
   - 247 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 7 a[-1]  b[-1]  b[1]

             2      5     2                      6     
   + 21 a[-1]  b[-1]  b[0]  + 14 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]

                       7              7            2      7
   + 2 a[-1] a[1] b[-1]  + a[-1] b[-1]  b[0] + a[0]  b[-1] 

               8                       7                       7
   - a[0] b[-1]  = 0, 2 a[-1] a[1] b[1]  + 4257 a[-1] b[0] b[1] 

         2     7                         6
   + a[0]  b[1]  + 14 a[0] a[1] b[0] b[1] 

                         7                 2     6
   + 6552 a[0] b[-1] b[1]  - 4293 a[0] b[0]  b[1] 

           2           6          2     2     5
   + 7 a[1]  b[-1] b[1]  + 21 a[1]  b[0]  b[1] 

                               6                 3     5         
   - 10809 a[1] b[-1] b[0] b[1]  + 4293 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 42 

       2      5                     2      4     3
  a[-1]  b[-1]  b[0] b[1] + 35 a[-1]  b[-1]  b[0] 

                        6                           5     2
   + 14 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] 

                        6                       7     
   + 14 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] + 256 a[-1] b[-1]  b[1]

                    6     2         2      6     
   - 247 a[-1] b[-1]  b[0]  + 7 a[0]  b[-1]  b[0]

                      7                 7                      8   
   + 2 a[0] a[1] b[-1]  + 247 a[0] b[-1]  b[0] - 256 a[1] b[-1]  = 

                      7                          6
  0, 2 a[-1] a[0] b[1]  + 14 a[-1] a[1] b[0] b[1] 

                           7                   2     6
   + 63232 a[-1] b[-1] b[1]  - 15703 a[-1] b[0]  b[1] 

           2          6                          6
   + 7 a[0]  b[0] b[1]  + 14 a[0] a[1] b[-1] b[1] 

                      2     5                             6
   + 42 a[0] a[1] b[0]  b[1]  - 69791 a[0] b[-1] b[0] b[1] 

                    3     5          2                5
   + 15619 a[0] b[0]  b[1]  + 42 a[1]  b[-1] b[0] b[1] 

            2     3     4                   2     6
   + 35 a[1]  b[0]  b[1]  - 63232 a[1] b[-1]  b[1] 

                          2     5                  4     4         
   + 85494 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  - 15619 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 21 

       2      5     2            2      4     2     
  a[-1]  b[-1]  b[1]  + 105 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1]

             2      3     4                      5          
   + 35 a[-1]  b[-1]  b[0]  + 84 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1]

                        4     3                      6     
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  + 14 a[-1] a[1] b[-1]  b[1]

                        5     2                    6          
   + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  - 10809 a[-1] b[-1]  b[0] b[1]

                     5     3         2      6     
   + 4293 a[-1] b[-1]  b[0]  + 7 a[0]  b[-1]  b[1]

            2      5     2                     6     
   + 21 a[0]  b[-1]  b[0]  + 14 a[0] a[1] b[-1]  b[0]

                    7                       6     2
   + 6552 a[0] b[-1]  b[1] - 4293 a[0] b[-1]  b[0] 

         2      7                  7                2     7
   + a[1]  b[-1]  + 4257 a[1] b[-1]  b[0] = 0, a[-1]  b[1] 

                            6                           6
   + 14 a[-1] a[0] b[0] b[1]  + 14 a[-1] a[1] b[-1] b[1] 

                       2     5                               6
   + 42 a[-1] a[1] b[0]  b[1]  - 150809 a[-1] b[-1] b[0] b[1] 

                     3     5         2           6
   + 15493 a[-1] b[0]  b[1]  + 7 a[0]  b[-1] b[1] 

            2     2     5                               5
   + 21 a[0]  b[0]  b[1]  + 84 a[0] a[1] b[-1] b[0] b[1] 

                      3     4                    2     6
   + 70 a[0] a[1] b[0]  b[1]  - 331612 a[0] b[-1]  b[1] 

                           2     5                  4     4
   + 187554 a[0] b[-1] b[0]  b[1]  - 15619 a[0] b[0]  b[1] 

            2      2     5           2           2     4
   + 21 a[1]  b[-1]  b[1]  + 105 a[1]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     4     3                    2          5
   + 35 a[1]  b[0]  b[1]  + 482421 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                           3     4                  5     3      
   - 203047 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 15619 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 

           2      4          2            2      3     3     
  105 a[-1]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1]

             2      2     5                      5     2
   + 21 a[-1]  b[-1]  b[0]  + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                         4     2     
   + 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1]

                        3     4                      5          
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  + 84 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1]

                        4     3                    6     2
   + 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  - 63232 a[-1] b[-1]  b[1] 

                      5     2                         4     4
   + 85494 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] - 15619 a[-1] b[-1]  b[0] 

            2      5                    2      4     3
   + 42 a[0]  b[-1]  b[0] b[1] + 35 a[0]  b[-1]  b[0] 

                       6                          5     2
   + 14 a[0] a[1] b[-1]  b[1] + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[0] 

                     6                             5     3
   - 69791 a[0] b[-1]  b[0] b[1] + 15619 a[0] b[-1]  b[0] 

           2      6                        7     
   + 7 a[1]  b[-1]  b[0] + 63232 a[1] b[-1]  b[1]

                     6     2             2          6
   - 15703 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 7 a[-1]  b[0] b[1] 

                             6                     2     5
   + 14 a[-1] a[0] b[-1] b[1]  + 42 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                                  5                     3     4
   + 84 a[-1] a[1] b[-1] b[0] b[1]  + 70 a[-1] a[1] b[0]  b[1] 

                        2     6                          2     5
   - 1099008 a[-1] b[-1]  b[1]  + 184950 a[-1] b[-1] b[0]  b[1] 

                    4     4          2                5
   - 4419 a[-1] b[0]  b[1]  + 42 a[0]  b[-1] b[0] b[1] 

            2     3     4                     2     5
   + 35 a[0]  b[0]  b[1]  + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[1] 

                             2     4                    4     3
   + 210 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 70 a[0] a[1] b[0]  b[1] 

                      2          5
   + 824931 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                           3     4                 5     3
   - 157617 a[0] b[-1] b[0]  b[1]  + 4293 a[0] b[0]  b[1] 

             2      2          4           2           3     3
   + 105 a[1]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[1]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     5     2                     3     5
   + 21 a[1]  b[0]  b[1]  + 1099008 a[1] b[-1]  b[1] 

                       2     2     4
   - 1009881 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                           4     3                 6     2         
   + 162036 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  - 4293 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 35 

       2      4     3            2      3     2     2
  a[-1]  b[-1]  b[1]  + 210 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

              2      2     4               2           6
   + 105 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1] + 7 a[-1]  b[-1] b[0] 

                         4          2
   + 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                         3     3     
   + 280 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1]

                        2     5                      5     2
   + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                         4     2     
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                        3     4                     5          2
   + 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  + 482421 a[-1] b[-1]  b[0] b[1] 

                       4     3                         3     5
   - 203047 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] + 15619 a[-1] b[-1]  b[0] 

            2      5     2           2      4     2     
   + 21 a[0]  b[-1]  b[1]  + 105 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1]

            2      3     4                     5          
   + 35 a[0]  b[-1]  b[0]  + 84 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1]

                       4     3                    6     2
   + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  - 331612 a[0] b[-1]  b[1] 

                      5     2                        4     4
   + 187554 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] - 15619 a[0] b[-1]  b[0] 

           2      6               2      5     2
   + 7 a[1]  b[-1]  b[1] + 21 a[1]  b[-1]  b[0] 

                      6                             5     3        
   - 150809 a[1] b[-1]  b[0] b[1] + 15493 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 7 

       2           6           2     2     5
  a[-1]  b[-1] b[1]  + 21 a[-1]  b[0]  b[1] 

                                  5                     3     4
   + 84 a[-1] a[0] b[-1] b[0] b[1]  + 70 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                        2     5
   + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                              2     4                     4     3
   + 210 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 70 a[-1] a[1] b[0]  b[1] 

                      2          5                        3     4
   + 36885 a[-1] b[-1]  b[0] b[1]  - 8167 a[-1] b[-1] b[0]  b[1] 

                   5     3          2      2     5
   + 163 a[-1] b[0]  b[1]  + 21 a[0]  b[-1]  b[1] 

             2           2     4          2     4     3
   + 105 a[0]  b[-1] b[0]  b[1]  + 35 a[0]  b[0]  b[1] 

                        2          4
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                             3     3                    5     2
   + 280 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 42 a[0] a[1] b[0]  b[1] 

                       3     5                    2     2     4
   + 2485288 a[0] b[-1]  b[1]  - 711051 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          4     3                6     2
   + 39956 a[0] b[-1] b[0]  b[1]  - 247 a[0] b[0]  b[1] 

            2      3     4           2      2     2     3
   + 35 a[1]  b[-1]  b[1]  + 210 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2           4     2         2     6     
   + 105 a[1]  b[-1] b[0]  b[1]  + 7 a[1]  b[0]  b[1]

                       3          4
   - 2522173 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                      2     3     3
   + 719218 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          5     2                7               
   - 40119 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 247 a[1] b[0]  b[1] = 0, 140 

       2      3          3            2      2     3     2
  a[-1]  b[-1]  b[0] b[1]  + 210 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2           5             2     7
   + 42 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1] + a[-1]  b[0] 

                        4     3
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                         3     2     2
   + 420 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                         2     4                                6
   + 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] + 14 a[-1] a[0] b[-1] b[0] 

                         4          2
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                         3     3     
   + 280 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                        2     5                      5     3
   + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  + 1099008 a[-1] b[-1]  b[1] 

                        4     2     2
   - 1009881 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                       3     4                        2     6
   + 162036 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] - 4293 a[-1] b[-1]  b[0] 

             2      4          2           2      3     3     
   + 105 a[0]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1]

            2      2     5                     5     2
   + 21 a[0]  b[-1]  b[0]  + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[1] 

                        4     2                          3     4
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[0] 

                      5          2
   + 824931 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                      4     3                       3     5
   - 157617 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] + 4293 a[0] b[-1]  b[0] 

            2      5                    2      4     3
   + 42 a[1]  b[-1]  b[0] b[1] + 35 a[1]  b[-1]  b[0] 

                       6     2                    5     2     
   - 1099008 a[1] b[-1]  b[1]  + 184950 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                    4     4              2                5
   - 4419 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 42 a[-1]  b[-1] b[0] b[1] 

             2     3     4                      2     5
   + 35 a[-1]  b[0]  b[1]  + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                              2     4                     4     3
   + 210 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1]  + 70 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                         2          4
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                              3     3                     5     2
   + 280 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 42 a[-1] a[1] b[0]  b[1] 

                        3     5                     2     2     4
   + 3998464 a[-1] b[-1]  b[1]  - 764601 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                           4     3                6     2
   + 23156 a[-1] b[-1] b[0]  b[1]  - 37 a[-1] b[0]  b[1] 

             2      2          4           2           3     3
   + 105 a[0]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[0]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     5     2                     3     4
   + 21 a[0]  b[0]  b[1]  + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[1] 

                        2     2     3
   + 420 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                             4     2                    6     
   + 210 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 14 a[0] a[1] b[0]  b[1]

                       3          4
   - 1045243 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                      2     3     3                       5     2
   + 142558 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]  - 2193 a[0] b[-1] b[0]  b[1] 

              7                2      3          3
   + a[0] b[0]  b[1] + 140 a[1]  b[-1]  b[0] b[1] 

             2      2     3     2          2           5     
   + 210 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1]  + 42 a[1]  b[-1] b[0]  b[1]

         2     7                     4     4
   + a[1]  b[0]  - 3998464 a[1] b[-1]  b[1] 

                       3     2     3
   + 1809844 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                      2     4     2                       6     
   - 165714 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]  + 2230 a[1] b[-1] b[0]  b[1]

              8              2      3     4
   - a[1] b[0]  = 0, 35 a[-1]  b[-1]  b[1] 

              2      2     2     3            2           4     2
   + 210 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1]  + 105 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     6                            3          3
   + 7 a[-1]  b[0]  b[1] + 280 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                         2     3     2
   + 420 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                             5                         7
   + 84 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1] + 2 a[-1] a[0] b[0] 

                        4     3
   + 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                         3     2     2
   + 420 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                         2     4                                6
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 14 a[-1] a[1] b[-1] b[0] 

                        4          3
   - 2522173 a[-1] b[-1]  b[0] b[1] 

                       3     3     2
   + 719218 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                      2     5                            7
   - 40119 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] + 247 a[-1] b[-1] b[0] 

            2      4     3           2      3     2     2
   + 35 a[0]  b[-1]  b[1]  + 210 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2      2     4              2           6
   + 105 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] + 7 a[0]  b[-1] b[0] 

                        4          2
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                        3     3                          2     5
   + 280 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[0] 

                       5     3                    4     2     2
   + 2485288 a[0] b[-1]  b[1]  - 711051 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                     3     4                      2     6
   + 39956 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] - 247 a[0] b[-1]  b[0] 

            2      5     2           2      4     2     
   + 21 a[1]  b[-1]  b[1]  + 105 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1]

            2      3     4                   5          2
   + 35 a[1]  b[-1]  b[0]  + 36885 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                    4     3                      3     5      
   - 8167 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 163 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 
         2      2     5            2           2     4
-21 a[-1]  b[-1]  b[1]  - 105 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1] 

             2     4     3                       2          4
   - 35 a[-1]  b[0]  b[1]  - 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                              3     3                     5     2
   - 280 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1]  - 42 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                        3     4
   - 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                         2     2     3
   - 420 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                              4     2                     6     
   - 210 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  - 14 a[-1] a[1] b[0]  b[1]

                        3          4
   - 2337507 a[-1] b[-1]  b[0] b[1] 

                       2     3     3
   + 387342 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          5     2               7     
   - 8937 a[-1] b[-1] b[0]  b[1]  + 9 a[-1] b[0]  b[1]

            2      3     4           2      2     2     3
   - 35 a[0]  b[-1]  b[1]  - 210 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2           4     2         2     6     
   - 105 a[0]  b[-1] b[0]  b[1]  - 7 a[0]  b[0]  b[1]

                        3          3
   - 280 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                        2     3     2
   - 420 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                            5                        7
   - 84 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1] - 2 a[0] a[1] b[0] 

                       4     4                    3     2     3
   + 4675014 a[0] b[-1]  b[1]  - 774684 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                     2     4     2                     6     
   + 17874 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]  - 18 a[0] b[-1] b[0]  b[1]

            2      4     3           2      3     2     2
   - 35 a[1]  b[-1]  b[1]  - 210 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2      2     4              2           6
   - 105 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] - 7 a[1]  b[-1] b[0] 

                       4          3
   - 2337507 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                      3     3     2                  2     5     
   + 387342 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]  - 8937 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                      7               2      2          4
   + 9 a[1] b[-1] b[0]  = 0, 105 a[-1]  b[-1]  b[0] b[1] 

              2           3     3           2     5     2
   + 140 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1]  + 21 a[-1]  b[0]  b[1] 

                        3     4
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                         2     2     3
   + 420 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                              4     2                     6     
   + 210 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1]  + 14 a[-1] a[0] b[0]  b[1]

                         3          3
   + 280 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                         2     3     2
   + 420 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                             5                         7
   + 84 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1] + 2 a[-1] a[1] b[0] 

                        4     4
   - 3998464 a[-1] b[-1]  b[1] 

                        3     2     3
   + 1809844 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                       2     4     2
   - 165714 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          6                  8
   + 2230 a[-1] b[-1] b[0]  b[1] - a[-1] b[0] 

             2      3          3           2      2     3     2
   + 140 a[0]  b[-1]  b[0] b[1]  + 210 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] 

            2           5            2     7
   + 42 a[0]  b[-1] b[0]  b[1] + a[0]  b[0] 

                       4     3                      3     2     2
   + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[1]  + 420 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                        2     4                               6
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 14 a[0] a[1] b[-1] b[0] 

                       4          3
   - 1045243 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                      3     3     2                  2     5     
   + 142558 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]  - 2193 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]

                    7           2      4          2
   + a[0] b[-1] b[0]  + 105 a[1]  b[-1]  b[0] b[1] 

             2      3     3               2      2     5
   + 140 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] + 21 a[1]  b[-1]  b[0] 

                       5     3                    4     2     2
   + 3998464 a[1] b[-1]  b[1]  - 764601 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                     3     4                     2     6    \ 
   + 23156 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] - 37 a[1] b[-1]  b[0]  = 0 }
                                                            / 
values := solve(sys, {a[-1], a[0], a[1], b[-1], b[0], b[1]}); 

I applied this command but answes were tolltally change .I want to find such type of answer.{a−1 = 0, a0 = 0, a1 = b0, a2 = a2,
b−1 = 0, b0 = b0, b1 = a2, b2 = 0.}

sys := {x^3*a[1]*b[0]+x*a[1]^3*b[0]-x^3*a[0]-x*a[0]*a[1]^2+omega*a[1]*b[0]-omega*a[0] = 0, -x^3*a[-1]*b[-1]^2*b[0]+x^3*a[0]*b[-1]^3-omega*a[-1]*b[-1]^2*b[0]+omega*a[0]*b[-1]^3-x*a[-1]^3*b[0]+x*a[-1]^2*a[0]*b[-1] = 0, -4*x^3*a[1]*b[0]^2+4*x^3*a[0]*b[0]+8*x^3*a[1]*b[-1]+2*x*a[0]*a[1]^2*b[0]+2*x*a[1]^3*b[-1]+2*omega*a[1]*b[0]^2-8*x^3*a[-1]-2*x*a[-1]*a[1]^2-2*x*a[0]^2*a[1]-2*omega*a[0]*b[0]+2*omega*a[1]*b[-1]-2*omega*a[-1] = 0, 4*x^3*a[1]*b[-1]*b[0]^2-4*x^3*a[-1]*b[0]^2-32*x^3*a[1]*b[-1]^2+4*omega*a[1]*b[-1]*b[0]^2-32*x^3*a[-1]*b[-1]+4*x*a[-1]*a[1]^2*b[-1]+4*x*a[0]^2*a[1]*b[-1]-4*omega*a[-1]*b[0]^2+4*omega*a[1]*b[-1]^2-4*x*a[-1]^2*a[1]-4*x*a[-1]*a[0]^2-4*omega*a[-1]*b[-1] = 0, 4*x^3*a[-1]*b[-1]*b[0]^2-4*x^3*a[0]*b[-1]^2*b[0]+8*x^3*a[1]*b[-1]^3-8*x^3*a[-1]*b[-1]^2-2*omega*a[-1]*b[-1]*b[0]^2+2*omega*a[0]*b[-1]^2*b[0]+2*omega*a[1]*b[-1]^3-2*x*a[-1]^2*a[0]*b[0]+2*x*a[-1]^2*a[1]*b[-1]+2*x*a[-1]*a[0]^2*b[-1]-2*omega*a[-1]*b[-1]^2-2*x*a[-1]^3 = 0, x^3*a[1]*b[0]^3-x^3*a[0]*b[0]^2-18*x^3*a[1]*b[-1]*b[0]+omega*a[1]*b[0]^3-5*x^3*a[-1]*b[0]+23*x^3*a[0]*b[-1]+x*a[-1]*a[1]^2*b[0]+x*a[0]^2*a[1]*b[0]+5*x*a[0]*a[1]^2*b[-1]-omega*a[0]*b[0]^2+6*omega*a[1]*b[-1]*b[0]-6*x*a[-1]*a[0]*a[1]-x*a[0]^3+5*omega*a[-1]*b[0]-omega*a[0]*b[-1] = 0, -x^3*a[-1]*b[0]^3+x^3*a[0]*b[-1]*b[0]^2+5*x^3*a[1]*b[-1]^2*b[0]+18*x^3*a[-1]*b[-1]*b[0]-23*x^3*a[0]*b[-1]^2-omega*a[-1]*b[0]^3+omega*a[0]*b[-1]*b[0]^2+5*omega*a[1]*b[-1]^2*b[0]-x*a[-1]^2*a[1]*b[0]-x*a[-1]*a[0]^2*b[0]+6*x*a[-1]*a[0]*a[1]*b[-1]+x*a[0]^3*b[-1]-6*omega*a[-1]*b[-1]*b[0]+omega*a[0]*b[-1]^2-5*x*a[-1]^2*a[0] = 0}

Hi

I have a sequence defined by recurrence. I would like to simplify the code so that I can compute all elements of my sequence.

 

sequence.mw

 

thanks

 

Hi all, I have problem but can't solve

How to split a number into smaller numbers so that their sum return the original number?

Example, n = 5 then
1+1+1+1+1
2+1+1+1
3+1+1
4+1
2+3

Thank you very much.

Hi

i have a matrix in terms of variable t. i was wondering how  can i calculate the (n) derivative of a matrix in maple ?

thanks

I am solving a PDE whose solution is the integrating factor MU of a given 1st order ODE. I get

I only need one of these solutions. How do I get rid of _F1? Can I make it to be the identity function? That is exactly what I need.

Thank you, as always!

mapleatha

 

 

 

Hi, 

I have a list of integers (>1) and for all of them I define an alias (in the attached file I've tried two different names for them : a[n] or a||n) wich represents the nth roots of the unity.
When I apply the procedure allvalues to a specific alias it returns the algebraic values of the corresponding roots of the unity.
But when aplied to the list of aliases it gives me back only the name of the alias, not the algebraic values.

How can I fix this ?

TIA

>  restart: >  interface(version) (1) >  for n from 2 to 3 do   alias(a[n]=RootOf(z^n-1)): end do: alias(); (2) >  allvalues(a[2]); allvalues(a[3]); seq(allvalues(a[n]), n=2..3) (3) >  for n from 2 to 3 do   alias(a||n=RootOf(z^n-1)): end do: alias(); allvalues(a2); allvalues(a3); seq(allvalues(a||n), n=2..3) (4) >  A := [alias()]: map(allvalues, A); (5) >

 

Download allvalues.mw

 

Can you please help me in telling different ways to speed up the following code. thank you.

 

thread_map.mw

when I try to expand the polynomial (xy - 2*y + 3*z)^2*(3*x - 4*xy - 6*z + 8*yz)^2 I get an expansion where variables are repeseted multiple times like

 9*xy^2*x^2 - 36*xy*y*x^2 + 54*xy*z*x^2 + 36*y^2*x^2 - 108*y*z*x^2 + 81*z^2*x^2 - 24*xy^3*x + 96*xy^2*y*x + 48*xy^2*yz*x - 180*xy^2*z*x - 96*xy*y^2*x - 192*xy*y*yz*x + 432*xy*y*z*x + 288*xy*yz*z*x - 432*xy*z^2*x + 192*y^2*yz*x - 144*y^2*z*x - 576*y*yz*z*x + 432*y*z^2*x + 432*yz*z^2*x - 324*z^3*x + 16*xy^4 - 64*xy^3*y - 64*xy^3*yz + 144*xy^3*z + 64*xy^2*y^2 + 256*xy^2*y*yz - 384*xy^2*y*z + 64*xy^2*yz^2 - 480*xy^2*yz*z + 468*xy^2*z^2 - 256*xy*y^2*yz + 192*xy*y^2*z - 256*xy*y*yz^2 + 1152*xy*y*yz*z - 720*xy*y*z^2 + 384*xy*yz^2*z - 1152*xy*yz*z^2 + 648*xy*z^3 + 256*y^2*yz^2 - 384*y^2*yz*z + 144*y^2*z^2 - 768*y*yz^2*z + 1152*y*yz*z^2 - 432*y*z^3 + 576*yz^2*z^2 - 864*yz*z^3 + 324*z^4

how do i fix this so each variable is only shown once, ie for 9x*y^2*x^2 is shown as 9x^3*y^2